Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Другие уравнения – другие решения. В начале 1917 г. Эйнштейн нашел желаемое решение модифицированных уравнений, говорящее, что «пылевая» Вселенная неизменна во времени. Успех? А как с поворотом орбиты Меркурия – не нарушится ли тут блестящее согласие теории и эксперимента? Оказалось, что если Λ достаточно мала, то влияние ее на Меркурий практически незаметно – а для поддержания неизменности Вселенной и такой будет достаточно. Придется тогда признать, что в списке констант, который прилагается к нашей Вселенной, значится и еще одна, Λ (кстати, имеющая смысл энергии на единицу объема). Что есть, то есть, родную вселенную не выбирают. (Возникнув в таких рассуждениях, эта константа получила название космологической постоянной.)

Стремление Эйнштейна убедиться, что его уравнения согласуются с имеющейся на данный момент научной картиной мира, более чем законно: не это ли называется проверкой теории наблюдениями? Но в действительности статические (не меняющиеся со временем) решения искать было незачем; и модифицировать уравнения тоже было не обязательно. Уравнения «знали больше, чем их создатель»: они были готовы описывать Вселенную, которая меняется со временем, и она такой и оказалась. Теоретически возможность существования нестатичных «пылевых» вселенных из уравнений Эйнштейна извлек Фридман в 1922 г. Экспериментальный факт, что Вселенная не статична, вошел в науку в связи с наблюдениями и выводами из них, которые в 1929 г. сделал Хаббл: галактики удаляются от нас с тем большими скоростями, чем дальше они находятся (несколько ранее, в 1927-м, к сходным заключениям пришел Леметр: он вывел заново решения Фридмана, видимо, ему неизвестные, причем с целью именно объяснить скорости удаления галактик). А в 1930 г. Эддингтон установил, что статическое решение, полученное Эйнштейном с применением буквы лямбда, неустойчиво: материя там или схлопнется в точку, или разлетится неопределенно далеко в результате малейшего возмущения в ее распределении. Уравнения, одним словом, совсем не хотели неизменную во времени Вселенную.

Фридман исходил из тех же предположений, что Вселенная одинакова везде и по всем направлениям, но, в отличие от Эйнштейна, не был связан желанием получить решение определенного типа. В 1922 г. он нашел решение, которое Эйнштейн пропустил (не заметил!) – вероятно, из-за своей нацеленности на получение неизменной Вселенной. Согласно решению Фридмана, в заполненном пылью пространстве «все движется», но не совсем привычным образом: с течением времени все удаляется от всего или все приближается ко всему просто из-за того, что во времени изменяется метрика – та самая буква a, которая только и осталась от всей абвгдежзик-таблицы. Роль ее (этой a) в том, что все пространственные расстояния на нее умножаются; когда она растет со временем, все расстояния увеличиваются с течением времени, а когда убывает – уменьшаются. Возрастает же она или убывает и в каком темпе, как раз и определяется уравнениями, которые получил Фридман.

Уравнения Фридмана – следствия из уравнений Эйнштейна для вселенных, устроенных описанным простейшим образом, т. е. одинаковых в разных своих частях и по разным направлениям. И эти уравнения – «передаточный механизм» между тем, сколь плотно заполнена та или иная вселенная, и, если она расширяется, судьбой ее расширения. Конструирование вселенных в действии: судьба миров определяется плотностью вместившейся в них пыли. Сейчас мы знаем из наблюдений, что живем в расширяющейся Вселенной: это значит, что из возможных решений уравнений Фридмана реализуется то, где a возрастает с течением времени. Однако на вопрос: «С какой скоростью расширяется наша Вселенная?» – ответить нельзя, потому что у такого вида «движения», как расширение Вселенной, нет скорости типа «километров в секунду», а есть только темп. Я больше не буду брать это движение в кавычки, потому что видим мы его как самое настоящее движение: для каждой конкретной галактики можно даже измерить скорость ее удаления от нас. Тем не менее наблюдаемая картина не лишена и некоторого элемента иллюзии: каждому наблюдателю кажется, что все удаляется именно от него, как будто он находится в центре, хотя никакого центра нет. Неплохой способ представить себе, как это получается, – посмотреть на лист бумаги в клетку; лучше всего подойдет крупная, сантиметровая клетка. Выберем какой-то узел сетки и поставим в нем точку А. Сейчас принято, чтобы там жила Алиса, но пусть живет Аня. В другом узле, на сантиметр в сторону, поселился Боря, а еще через сантиметр в ту же сторону – Вера. Наша вселенная на листе бумаги – в отличие от настоящей Вселенной – густо населена: далее вдоль того же направления живут, понятно, Гриша, Даша, Егор и другие персонажи; пожалуй, нам будет достаточно перечислить их до Эдуарда, Юлии и Якова:

Мы хотим, чтобы у них было все как у нас, только оживленнее и нагляднее. Пусть буква a в их метрике меняется со временем так, что за год каждое расстояние в 1 см увеличивается на 1 мм. Ключевое слово – «каждое». Это значит, что через год Боря окажется от Ани на расстоянии 1,1 см, но то же самое верно для расстояния от Бори до Веры: оно тоже станет равным 1,1 см:

Это, конечно, означает, что от Ани до Веры теперь 2,2 см. А от Ани до Гриши – 3,3 см. Как мы видим, никакой единой скорости нет: Боря в среднем в течение года удалялся от Ани со скоростью 0,1 см/год, но Вера удалялась от Ани со скоростью 0,2 см/год. А Эдик, Юля и Яша уже буквально бежали от Ани со скоростями около 3 см/год. Темп расширения тем не менее для всех один: 1 мм в год на сантиметр, т. е. где можно, конечно, сократить сантиметры, получив Еще через год, если темп расширения останется примерно тем же, расстояния между соседями станут равными 1,21 см:

Не без доли высокомерия я позволяю себе смотреть на эту игрушечную вселенную со стороны – просто потому, что я ее нарисовал. Но моя настоящая Вселенная ни на чем не «нарисована» и не имеет никакой «стороны», откуда на нее можно было бы смотреть. Единственный возможный взгляд – это взгляд наблюдателя изнутри. А что видят наши персонажи? Каждый видит одно и то же: все убегают от него. Например, по наблюдениям Пети, в одну сторону от него удаляется Оля,