Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Агент, представляющий собой метрику, оттеснил на второй план услужливых локальных наблюдателей, всегда готовых строить лестницы Шильда. Он обходится без посторонней помощи. Его инструмент – это правило для вычисления интервала в каждой точке пространства-времени, но это правило позволяет определить и параллельный перенос, и поэтому от него зависит, какой получится геометрия пространства-времени. Но это если метрика задана. А что же определяет саму метрику? Что, другими словами, создает гравитационное поле? Материя.
*****Десять голосов материи. Материю узнают по ее свойствам. Самое неотъемлемое из них – энергия; существовать – значит обладать энергией. Движение привносит разнообразие в свойства материи, добавляя к ним количество движения. В трехмерном пространстве количество движения – это три числа, потому что иначе не определить направление движения, а оно существенно для всего, что с движущейся материей может произойти. Энергия и количество движения тоже хотят собраться в таблицу; а я хочу обойтись на этот раз без русских букв (оставим их для геометрии). Энергия E и три компоненты количества движения P, Q, R желают вступить в союз и проживать совместно в такой табличной конфигурации:
Из-за места, где располагается энергия, угадываются ее специальные отношения с временем, но нам сейчас не до этого: в схеме имеются незаселенные позиции. Минуту, и все исправим.
«Толкаться» не обязательно означает «в результате начать двигаться». В элементе «скрам» в регби (рис. 7.2) давления больше, чем движения. Поскольку давление можно прикладывать в любом направлении, у него тоже три компоненты, хотя само по себе давление и не есть движение. Для трех компонент давления p, q, r в выбранных трех направлениях естественным образом нашлись места в таблице:
Рис. 7.2. Давление
И наконец, кроме как давить, можно еще и «тянуть в стороны»: при контакте шершавых поверхностей тянуть за одну из них вдоль – не то же самое, что давить, прижимая одну к другой. В зависимости от ориентации здесь шесть базовых возможностей (тянуть вдоль направления север – юг в конфигурации, когда прижимать надо было бы вниз – вверх; и т. д.). Шесть чисел, которые такое описывают, называются касательными натяжениями; в действительности они попарно совпадают, и мы дозаселяем таблицу тремя базисными касательными натяжениями s, t, u:
Получилась таблица с именем, которое отвечает на вопрос «таблица чего?»: таблица энергии-движения-сил[133]. Энергии – потому что энергия E присутствует здесь самым непосредственным образом; движения – потому что сюда входит количество движения (P, Q, R); а сил – потому что давления и касательные натяжения представляют собой силы, только отнесенные к единице площади. Кстати, материю мы мыслим как-то распределенной в пространстве, поэтому энергию и количество движения надо тоже отнести к единице объема – другими словами, под буквами P, Q, R и E надо понимать плотности количества движения и энергии (и еще один технический момент состоит в том, что плотность количества движения надо дополнительно умножить на скорость света c, чтобы можно было оперировать ею наравне с энергией).
Таблица энергии-движения-сил имеет формат 4 × 4, как и метрика пространства-времени (не случайно, но на соблазн обсудить еще и это я не поддамся). И действующих лиц там тоже десять. Они – энергия, количество движения и силы – и создают кривизну. Уилеру, который все эти подробности опустил, а сказал просто «материя», вполне можно извинить эту художественную вольность; фраза с подробностями едва ли прозвучала бы так же эффектно.
Закон природы, к которому мы приближаемся и который хотим сформулировать наконец без слова «говорит», имеет структуру
надо только разобраться с тем, каких представителей отправят сюда обе стороны. Когда разберемся, окажется, что мы записали уравнения Эйнштейна. Они выражают важный факт: материя и геометрия пространства-времени взаимозависимы. Вообще-то мы представляем себе материю как нечто отдельное от пространства, нечто такое, что находится в нем и может там двигаться. Но закон природы, к которому мы приближаемся, говорит, что материя существует и движется не на неизменном «фоне», а сама влияет на пространство и время, в котором живет. Пространство-время, другими словами, – не статичная арена, на которой происходят различные представления. Нет, труппа перестраивает под себя не только декорации, но и саму архитектурную основу, которая в результате становится частью шоу.
Материя формирует пространство-время, в котором существует
Чтобы договариваться с пространством-временем, материя делегирует лучшее, что у нее есть, – таблицу энергии-движения-сил, и в уравнении появляется вполне конкретная правая часть:
и это уже не лозунг, а заготовка для фундаментального закона природы. Слегка забегая вперед, я сразу записал в правой части именно такой коэффициент, который требуется в окончательной формулировке; буква G здесь – это в точности G из закона тяготения Ньютона (1.1), и называется она гравитационной постоянной, или ньютоновой постоянной, или ньютоновой гравитационной постоянной. Про представителя материи больше добавить нечего. Но как быть пространству-времени? Если материя в правой части равенства ведет разговор на языке таблиц 4 × 4, то и в левой части должна быть таблица такого же формата, только сделанная из «геометрии». Кандидат есть: абвгдежзик-таблица, она же метрика, как раз 4 × 4.
Но этот
