Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

еще четыре числа[124]. Так и получается, что данные, описывающие кривизну, размещены в таблице формата 4 × 4 × 4 × 4. Часть ячеек в ней заведомо содержит нули, содержимое части ячеек выражается через содержимое других, но все равно штука впечатляющая. Такую таблицу кривизны следует построить в каждой точке пространства-времени. Если пространство-время плоское, то все заборы всегда сходятся и в таблице одни нули. Наличие же кривизны означает, что есть несходящиеся заборы. У нас большие планы на кривизну на следующей прогулке.

Признания и литературные комментарии

«Развертки», которые в пространстве-времени представляют любое движение тел в пространстве, называются мировыми линиями. Геодезические «для тел» называются времениподобными (световые геодезические по этой причине иногда называются светоподобными; для них распространилась и калька с английского «нулевые», что примерно означает, что у них нет собственного времени). «Лепесток-намотка» для орбит в сильной гравитации – мой вольный («смысловой») перевод английского zoom-whirl; БУКО – тоже мое изобретение, стандартная аббревиатура – ISCO. Орбиты, «сматывающиеся и наматывающиеся» на неустойчивую круговую орбиту, называются гомоклинными. Количество вращения, как уже было сказано, официально называется моментом импульса или моментом количества движения. Невращающаяся черная дыра называется черной дырой Шварцшильда (я так и буду называть ее в дальнейшем), вращающаяся – черной дырой Керра. «Таблица кривизны» формата 4 × 4 × 4 × 4 – это тензор кривизны, или тензор Римана.

Самые основные положения общей теории относительности в прекрасном популярном формате обсуждает Гарднер [9]. Мое изложение концепции искривленного пространства-времени в значительной степени опирается на идеи из книги [18]. Своим уникальным стилем (книгу интересно просто подержать в руках, вне зависимости от того, собираетесь ли вы ее читать) она обязана Уилеру. В русском переводе трехтомник вышел больше сорока лет назад и стал событием. Содержание его, несомненно, устарело в отношении ряда астрофизических задач; тем не менее изложение там основ общей теории относительности является одним из классических, а сокращение MTW (по фамилиям трех авторов) – безошибочно распознаваемый способ на него сослаться. Относительно недавно на языке оригинала даже вышло переиздание, которое Мизнер и Торн просто сопроводили комментариями о том, где именно наука заметно ушла вперед со времени написания книги (Уилер скончался в 2007 г.; Торн получил Нобелевскую премию в 2017-м). Из [18] я, кроме того, позаимствовал идею изображения секторов, свет из которых пропадает в черной дыре, как на рис. 6.22.

Основные представления об общей теории относительности (кратко) и все главные свойства черных дыр (с комфортной степенью подробности) изложены в книге [7]. Приливные эффекты, производимые компактными объектами, учитываются среди прочего в задаче об ускорении космического зонда за счет гравитационной пращи у белых карликов и нейтронных звезд [26]. Упомянутое определение радиуса нейтронной звезды массой 1,4 солнечных выполнено в работе [50]. Изображения орбит пробных тел вблизи черной дыры взяты из работы [87], где предлагается способ их классификации. Источник рис. 6.28, изображающего вовлечение систем отсчета (на этой прогулке – вовлечение гаек) во вращение вблизи вращающегося тела, – статья [57]. Картины сжатия, растяжения и скручивания на рис. 6.25 и 6.30 заимствованы из [39, 95]. Самый длинный прямой путь на земном шаре, проходящий по воде, построен в работе [54]. По Транссибирской магистрали я, к сожалению, никак не соберусь проехать.

Движение на прогулке 6

Движение под действием одной только гравитации – свободное падение – происходит одинаково для всех малых тел, вне зависимости от их массы и каких-либо других свойств. В космических полетах при выключенном двигателе это свойство обеспечивает невесомость, независимо от того, какие небесные тела притягивают космический аппарат и как он от этого движется. Такое положение дел, возведенное в фундаментальный принцип, позволило считать гравитацию выражением того, насколько геометрия пространства-времени отклоняется от плоской геометрии. Движение в пространстве под действием гравитации происходит так, что в искривленном пространстве-времени ему отвечают геодезические – самые прямые из возможных линий. Движение, описываемое геодезической, локально «выключает» гравитацию: каждый локальный наблюдатель, испытывающий действие только гравитации, может логически непротиворечивым образом считать себя неподвижным и не испытывающим ее действия. Более того, локальный наблюдатель, испытывающий ускорения за счет негравитационных сил, может считать себя неподвижным, приписав ускорения эффектам гравитации. В этом состоит общий принцип относительности – равноправия всех видов движения. Из всех возможных способов движения между двумя событиями в пространстве-времени движение под действием одной только гравитации обеспечивает максимальный интервал времени по движущимся часам. Распространение света описывается особыми, «световыми» геодезическими в пространстве-времени, из-за чего и траектория света в пространстве искривляется притягивающими массами.

В условиях сильной гравитации и больших скоростей движение вблизи притягивающего центра происходит не по Кеплеру – Ньютону: появляется возможность падения на центр, эллипсы размыкаются и могут деформироваться до орбит «лепесток-намотка», а устойчивые орбиты не существуют слишком близко к центру и при количестве вращения ниже некоторого порогового. Вокруг притягивающего центра возникает горизонт событий – воображаемая поверхность, из-под которой не может выйти наружу ничто, даже свет. Движение от удаленных областей до горизонта происходит за ограниченное время по движущимся часам, но занимает все будущее время с точки зрения удаленных наблюдателей. Движение под горизонтом черной дыры неотвратимо ведет к ее центру, который из точки в пространстве превращается в момент будущего времени. Движение вблизи вращающихся тел и черных дыр демонстрирует вовлечение во вращение, и внутри эргосферы вращательное движение неотвратимо.

Расхождение соседних геодезических определяет кривизну пространства-времени – геометрическую основу приливных сил. Сколько-нибудь протяженные объекты, движущиеся в области с высокой кривизной, не могут сохранить свою целостность.

Прогулка 7

Говорит и движется материя

Маршрут: Десятирукий Агент. – Наследник Пифагора. – Почти произвольные правила. – Десять голосов материи. – Двадцать оттенков кривизны. – Уравнения Эйнштейна. – Конструктор вселенных. – Совсем не наши вселенные. – Наконец-то обмануть систему? – Пустая кривизна. – Два тела, поле и волны.

Главный герой: уравнения Эйнштейна

Десятирукий Агент. Движением пробных тел распоряжаются геодезические. Геодезическими распоряжаются уравнения, в формулировке которых использованы правила параллельного переноса. Эти