История Древнего Востока - Всеволод Авдиев

О развитии математических знаний в древнем Египте, в особенности в период Среднего Царства, говорит довольно большое количество математических текстов того времени, в частности московский «Математический папирус». Одним из крупных достижений египетской математики было развитие десятичной системы счисления. В египетской письменности уже существовали особые знаки для обозначения чисел 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и даже миллиона, обозначавшегося фигуркой человека, поднявшего руки в знак удивления. Очень характерны для форм египетской математики своеобразные единицы длины. Этими единицами были палец, ладонь, ступня и локоть, между длиной которых египетский математик установил определённые взаимоотношения. Математические знания широко использовались в искусстве. Египетский художник для того, чтобы нарисовать на плоскости фигуру человека, рисовал квадратную сетку, в которую он врисовывал тело человека, пользуясь для этой пели знанием математических соотношений длины одних частей тела к другим. На некоторую примитивность египетской математики указывает способ применения четырёх простых арифметических действий. Так, например, при умножении пользовались способом последовательных действий. Для того, чтобы умножить восемь на восемь, египтянин должен был произвести 4 последовательных умножения на 2. Деление производилось при помощи умножения. Для того, чтобы разделить 77 на 7, надо было установить, на какое число следует умножить 7, чтобы получить 77. Высокого развития достигла в Египте геометрия, имевшая большое практическое значение. Египетские математики умели определять поверхность прямоугольника, треугольника, в частности равнобедренного, трапеции и даже круга, принимая величину π равной 3,16, т. е. более точно, чем вавилоняне. В московском «Математическом папирусе» сохранились решения трудных задач на вычисление объёма усеченной пирамиды и полушария. Некоторые очень элементарные знания древние египтяне имели в области алгебры, умея вычислять уравнения с одним неизвестным, причём неизвестное они называли словом, «куча» (очевидно «куча зерна»).

Текст египетского сборника задач по геометрии

Некоторые знания имели древние египтяне и в области астрономии. Частые наблюдения над небесными светилами приучили их отличать планеты от звёзд и даже дали им возможность установить карту звёздного неба. Отдельным созвездиям и даже звёздам (например Сириусу) египтяне дали особые названия. Пользуясь специальными таблицами расположения звёзд и особым инструментом, египтяне умели определять время даже ночью. Астрономические знания дали египтянам возможность построить систему календаря. Египетский календарный год делился на 12 месяцев, содержащих по 30 дней каждый, причём к концу года добавлялось 5 праздничных дней, что давало в общей сложности 365 дней в году. Таким образом, египетский календарный год отставал от тропического на 1/4 суток. Эта ошибка в течение 1460 лет становилась равной 365 дням, т. е. одному году.

Табличка расположения звёзд из царской гробницы ХХ-ой династии. Новое Царство

Значительное развитие получили в Египте медицина и ветеринария. В целом ряде текстов времени Среднего Царства даётся перечень рецептов для лечения различных болезней. Используя множество эмпирических наблюдений, египетские врачи, однако, не могли ещё полностью отрешиться от древней магии. Поэтому лечение при помощи лекарств обычно соединялось с магическими заклинаниями и обрядами. Но изучение человеческого тела, облегчавшееся вскрытием трупов при мумификации, давало возможность врачам более или менее правильно подходить к вопросам строения и функционирования человеческого организма. Так, постепенно появляются первые знания в области анатомии, которые зафиксированы в целом ряде анатомических терминов. В некоторых медицинских текстах дается и своеобразная методика лечения, требующая от врача осмотра больного, определения симптомов, диагноза и установления способа лечения. Врачи специализируются по отдельным видам болезней. Появляются особые лечебники по гинекологии, хирургии и глазным болезням. Довольно точное описание некоторых болезней, их симптомов и явлений позволяет предполагать некоторые знания египтян в области диагностики. Так, в египетских медицинских текстах подробно описываются желудочные болезни, болезни дыхательных путей, кровотечения, ревматизм, скарлатина, глазные болезни, накожные болезни и мно5кество других. В особых руководствах по гинекологии описывались ранние и поздние роды, а также указывались средства «распознать женщину, которая может родить, от той, которая не может». В одной гробнице Древнего Царства сохранились изображения различных операций (рук, ног, колен). В более позднее время хирургия достигла значительно более высокого развития. Названия некоторых болезней, а также рецептура, основанная на продолжительном опыте, свидетельствуют о довольно значительном развитии египетской медицины, достижения которой были широко заимствованы авторами медицинских трактатов античного мира.

На появление первых попыток теоретических обобщений указывает учение о кровообращении и о тех идущих от сердца «22 сосудах», которые, по мнению египетского врача, играли определённую роль в жизни человеческого организма и в ходе болезни. В этом отношении очень характерны следующие слова из медицинского папируса Эберса: «Начало тайн врача, знания хода сердца, от которого идут сосуды ко всем членам, ибо всякий врач, всякий жрец богини Сохмет, всякий заклинатель, касаясь головы, затылка, рук, ладони, ног, везде касается сердца, ибо от него направлены сосуды к каждому члену».

Так пытливая мысль человека постепенно развивалась, несмотря на господство религиозно-магического мировоззрения.

Орнаментальная гиероглифическая надпись Среднего Царства

Глава XI. Хеттское государство

История раскопок

Охота на оленя. Рельеф из Малатиа

Ещё в XVIII в. европейские путешественники, посещавшие восточные области Малой Азии и Северную Сирию, обратили внимание на древние памятники, покрытые изображениями и надписями, в частности на хеттские гиероглифические надписи в Хамате. Однако первые попытки их изучения были сделаны лишь в XIX в. Француз Тексье в 30-х годах посетил развалины древнехеттского города в Богазкеойе (восточная часть Малой Азии), скопировал обнаруженные там памятники и впервые издал найденные им архитектурные и скульптурные памятники в 1839 г. Первые археологические раскопки были произведены в конце XIX в. Гийом и Перро в 1861 г. совершили археологическую экспедицию в северную часть Малой Азия, обследовали развалины Богазкеойя и издали найденные хеттские памятники в 1872 г. После этого целый ряд новых хеттских памятников был обнаружен не только в Малой Азии, но также и в прилегающих странах, в частности в Алеппо, в Джерабисе и на Евфрате, В 1872 г. Гуман и Пухштейн произвели обследование Каппадокии и Северной Сирии, в частности районов Амана и Тавра, сняли подробный план с развалин Богазкеойя и сделали слепки с религиозных сцен, высеченных на скалах Язылы-Кая. С 1888 по 1902 гг. Лушан производил большие раскопки в Северной Сирии, в Зендширли. Гарстанг в Сакче-Гёзи обнаружил памятники, указывающие на проникновение сильного хеттского влияния в Северную Сирию. Но особенно крупные, результаты дали раскопки Винклера и Макриди-Бея в Богазкеойе в 1906–1907 гг., где ими были обнаружены развалины большого хеттского города, остатки стен, ворот с башнями, развалины 5 дворцов, керамика и богатейший государственный архив, состоящий из 20 тыс. клинописных документов. Эти раскопки в 1931–1934 гг. продолжили Биттель и Гютербок, которые вскрыли здесь 4 археологических слоя и тщательно обследовали архитектурные памятники.

Наконец, в 1928–1931 гг. Остен произвёл раскопки на холме Алишар, где им была обнаружена крепость времён ново-хеттского царства и целый ряд ценных археологических памятников. Раскопки, произведённые в конце XIX и в начале XX в. обнаружили на территории Малой Азии, к западу от Евфрата и в Северной Сирии многочисленные памятники искусства, быта и религиозного культа, а также клинописные и особые гиероглифические надписи. Наибольший интерес для историков представляли надписи. Однако в течение долгого времени их не удавалось расшифровать. Только в годы первой мировой войны чешскому учёному Б. Грозному удалось установить чтение хеттских клинообразных надписей, обнаруженных в восточной части Малой Азии и в северной Сирии. Наконец, несколько позднее Б. Грозный расшифровал хеттские гиероглифические надписи, обнаруженные в этих районах.