Путь Уоррена Баффета - Роберт Дж. Хагстром

будет владеть только одной или двумя акциями, думал он. Неопределенность того, что может произойти в мире, говорит против принятия такого риска.

Углубившись в суть, Марковиц не смог понять, как Уильямс контролирует риск, несмотря на то, что Уильямс согласовал свой взгляд на риск с идеей Бена Грэма о запасе прочности. В предисловии к книге Уильямс советовал читателям выбирать акции, которые продаются ниже чистой приведенной стоимости, и избегать акций, продающихся по ценам выше этой стоимости. Уильямс писал: "Инвестиционная стоимость, определяемая как текущая стоимость будущих дивидендов или будущих купонов и основной суммы долга, имеет практическое значение для каждого инвестора, поскольку это критическая величина, выше которой он не может покупать и держать акции без дополнительного риска".6

Кроме этого, Уильямс не стал подробно останавливаться на управлении рисками. Тем не менее, вызывает недоумение, почему Марковиц не упомянул рекомендацию Уильямса покупать акции ниже стоимости, чтобы управлять риском. Тем не менее Марковиц был поглощен идеей о том, что инвесторов должен интересовать не только доходность, но и риск. Теория, которую он в итоге разработал, усовершенствованная другими, заключается в том, что риск для инвесторов полностью зависит от волатильности цен на акции. Это понимание "инвестиционного риска" стало первой ступенью MPT.

В марте 1952 года в журнале Journal of Finance появилась статья "Выбор портфеля", написанная Гарри Марковицем, аспирантом в поисках докторской степени. Через два года Марковиц получит докторскую степень по экономике. Статья была не очень длинной - всего 14 страниц - и, по меркам академических журналов, ничем не примечательной: всего четыре страницы текста (остальное занимают графики и математические уравнения) и всего три ссылки: Джон Берр Уильямс, Теория инвестиционной стоимости (1938); Джон Ричард Хикс, Стоимость и капитал (1939); и Джеймс Виктор Успенский, Введение в математическую вероятность (1937). С точки зрения Марковица, не требовалось много томов, чтобы объяснить то, что он считал довольно простым понятием: риск и доходность неразрывно связаны. Будучи экономистом, он считал, что можно количественно оценить взаимосвязь между ними и таким образом определить степень риска, которая потребуется для получения различных уровней доходности.

Чтобы проиллюстрировать свою точку зрения, Марковиц просто нарисовал график компромисса, на котором по вертикальной оси отложена ожидаемая доходность, а по горизонтальной - риск. Простая линия, проведенная из левого нижнего угла в правый верхний, называется эффективной границей, что является одним из основных принципов MPT. Каждая точка на этой линии представляет собой точку пересечения потенциального вознаграждения и соответствующего уровня риска. Наиболее эффективный портфель - это портфель, который дает наибольшую доходность при заданном уровне риска. Неэффективный портфель подвергает инвестора риску без соответствующего уровня ожидаемой прибыли. Цель инвестора, по словам Марковица, состоит в том, чтобы подобрать портфель в соответствии с его или ее толерантностью к риску, ограничивая или избегая неэффективных портфелей.

Вариация: Количественная оценка риска и доходности

Однако скользким моментом, который ввел Марковиц, стала идея о том, что лучшей мерой риска является дисперсия, то есть волатильность цен. В первом абзаце своей работы Марковиц написал: "Мы рассматриваем правило, согласно которому инвестор считает (или должен считать) ожидаемую доходность желательной вещью, а дисперсию доходности - нежелательной [курсив мой]".7 Далее Марковиц говорит: "Это правило имеет много обоснований, как в качестве максимы, так и в качестве гипотезы об инвестиционном поведении. Мы проиллюстрируем геометрически отношения между убеждениями и выбором портфелей в соответствии с правилом "ожидаемая доходность-вариация доходности"".8 Марковиц отмечает, что "термины "доходность" и "риск" часто встречаются в финансовой литературе, но не всегда используются точно". Он предположил, что "если заменить термин "доходность" на "ожидаемую доходность" или "ожидаемый доход", а "риск" - на "дисперсию доходности", то очевидный смысл изменится незначительно".9

Если задуматься над рассуждениями Марковица, то для 25-летнего аспиранта это был гигантский скачок и, возможно, претенциозное утверждение, что нежелательное (неприятность волатильности цен) на самом деле является риском, без какого-либо соответствующего экономического объяснения или доказательства того, что актив с высокой дисперсией действительно ведет к постоянной потере капитала. Примечательно также, что Марковиц игнорирует вопрос стоимости компании в зависимости от цены акций, что, как мы знаем, является центральным элементом подхода Бена Грэма к инвестированию. Марковиц нигде не приравнивает риск к потере капитала - только к колебаниям цены.

Неясно, почему Марковиц не сослался на ведущий в то время учебник "Анализ ценных бумаг", а его консультант или диссертационный комитет не предложили ему сделать ссылку на него. В 1951 году, всего за год до публикации работы Марковица, вышло третье издание шедевра Грэма и Додда. Марковиц также не ссылался на книгу Грэма "Разумный инвестор", популярную в то время книгу по инвестициям, которая получила широкое признание тремя годами ранее. Грэм сделал важный вывод о том, что существует разница между краткосрочной потерей котировок и постоянной потерей капитала. В этих двух отдельных случаях Марковиц проигнорировал точку зрения Джона Берра Уильямса и Бенджамина Грэхема, касающуюся управления рисками.

Основой теории риска Марковица является поведение активов в зависимости от цены. По мнению Марковица, риск портфеля зависит от разброса цен на акции, при этом финансовый риск для стоимости базовой компании не упоминается. С каждым шагом Марковиц все больше отдалялся от понимания стоимости акций и приближался к построению портфеля исключительно на основе ценовой волатильности лежащих в его основе акций. Таким образом, основной целью подхода Марковица стало управление портфелем цен, а не портфелем бизнесов.

Изначально подход Марковица предполагал, что рискованность портфеля - это просто средневзвешенная дисперсия всех его отдельных акций. Хотя дисперсия может дать представление о рискованности отдельной акции, среднее значение двух дисперсий (или 100 дисперсий) мало что скажет вам о рискованности портфеля из двух акций (или 100 акций). Чтобы измерить рискованность всего портфеля, Марковиц ввел в управление портфелем формулу "ковариации".

Ковариация измеряет направление движения группы акций. Две акции имеют высокую ковариацию, если их цены, по какой-либо причине, движутся вместе. О двух акциях, которые движутся в противоположном направлении, говорят, что у них низкая ковариация. По мнению Марковица, риск портфеля - это не дисперсия отдельных акций, а ковариация портфеля. Чем больше цены акций движутся в одном направлении, тем рискованнее портфель. И наоборот, портфель, состоящий из акций с низкой ковариацией, менее рискован. По мнению Марковица, создание портфеля с низкой ковариацией должно быть главной целью инвестора. Как известно, цель бизнес-ориентированного подхода Уоррена Баффета заключается не в формировании портфеля с низкой волатильностью и низкой ковариацией, а в инвестировании в отдельные бизнесы (акции), которые генерируют высокую экономическую прибыль, каждый сам по себе.

Шарп: определение волатильности

В 1959 году Марковиц опубликовал свою