Троянская война в средневековье. Разбор откликов на наши исследования - Анатолий Фоменко

По-видимому, именно это непонимание послужило поводом для довольно туманного обвинения в пункте 3 на с. 1088 работы [м13}

ОТВЕТ. Ю. Н. Ефремов и Ю. А. Завенягин говорят неправду, приписывая нам подобные предположения. Никаких «предположений» такого типа у нас нет. В качестве «наших предположений» Ю. Н. Ефремовым и Ю. А. Завенягиным выдаются наши объяснения возможных (но отнюдь не обязательных) причин обнаруженного нами статистического факта неоднородности систематической ошибки в каталоге Альмагеста. Причины могут быть разными. Наличие различных наблюдателей — лишь одна из них. Так могло быть, а могло и не быть. Наш метод и наши результаты от этого совершенно не зависят. Такое «возражение» Ю. Н. Ефремова и Ю. А. Завенягина выглядит просто странно. Возникает сомнение в том, что они вообще понимают суть дела.

5. Особое удивление вызывает обвинение № 4 на с. 1088 в [м13]. Ю. Н. Ефремов и Ю. А. Завенягин пишут буквально следующее. Не можем удержаться от полного цитирования данного фрагмента.

«Почему все дошедшие до нас старинные, в том числе арабские каталоги, координаты звезд в которых были просто пересчитанными на соответствующие эпохи координатами „Альмагеста“, все исходили из той же древней эпохи каталога „Альмагеста“?»

Спрашивается, как Ю. Н. Ефремов и Ю. А. Завенягин узнали «содержание черновиков» и промежуточных вычислений средневековых авторов? Совершенно ясно, что их утверждение целиком покоится на безусловной вере в скалигеровскую хронологию, на основе которой делаются подобные выводы.

6. В заключение остановимся на послесловии Ю. Н. Ефремова, в котором он предлагает свою собственную, совместно с А. К. Дамбисом, датировку каталога Альмагеста. В качестве результата своих исследований Ю. Н. Ефремов на с. 1090 приводит два графика. Первый — зависимость получаемой им по собственным движениям эпохи каталога Альмагеста от числа используемых звезд в порядке убывания величины их собственного движения. Второй-то же самое, но зависимость — от числа исключенных из анализа быстрых звезд в порядке убывания величины их собственного движения. Вокруг «точных датировок» нарисованы интервалы, которые Ю. Н. Ефремов называет «интервалами средних квадратичных ошибок». И которые, по мнению Ю. Н. Ефремова, оценивают ошибки его метода. Это прямо следует из текста на с. 1090. Даже при беглом взгляде на графики сразу бросается в глаза, что точность «метода Ефремова» странным образом не меняется, в случае первого графика, или почти не меняется, в случае второго графика, при отбрасывании наиболее быстрых звезд. Как удается Ю. Н. Ефремову и А. В. Дамбису датировать каталог Альмагеста с точностью до плюс — минус 400 лет, отбросив двадцать наиболее быстрых звезд, то есть все заметно движущиеся звезды Альмагеста, — остается загадкой. Это все равно что датировать каталог Альмагеста по собственным движениям, используя неподвижные звезды, то есть звезды, практически не имеющие собственного движения. В случае же, когда Ю. Н. Ефремов и А. В. Дамбис рассматривают все звезды Альмагеста, в том числе и наиболее быстрые из них, точность их датировки абсолютно фантастична — якобы плюс — минус приблизительно 100 лет. Элементарные оценки, полученные путем деления характерной ошибки Альмагеста на скорость движения наиболее быстрых, надежно отождествляемых в Альмагесте звезд, показывают, что мы не можем достигнуть точности датировки по собственным движениям лучше, чем плюс — минус 300–350 лет. Причем таких быстрых звезд очень мало, всего несколько штук. Подавляющее большинство звезд практически неподвижны. Поэтому, отбросив 20 наиболее быстрых звезд, Ю. Н. Ефремов и А. В. Дамбис могут пытаться датировать каталог с точностью не лучше, чем плюс — минус несколько тысяч лет. Ю. Н. Ефремов уже один раз совершил грубую ошибку в оценке точности своего «метода» в работе [м12]. Ошибка Ю. Н. Ефремова была подробно разобрана нами в книге [м1],[м2] и в статье [м5]. Тем не менее, Ю. Н. Ефремов опять повторяет ошибку в том же месте. Мы вынуждены еще раз привести для Ю. Н. Ефремова и А. К. Дамбиса простой арифметический расчет, показывающий абсурдность его заявок на точность датировки каталога Альмагеста по собственным движениям.

Ясно, что точность любого метода датировки по собственному движению быстрой звезды оценивается снизу индивидуальной ошибкой положения рассматриваемой быстрой звезды в Альмагесте, деленной на скорость ее собственного движения. Если бы таких звезд было много — N штук, то мы могли бы повысить точность делением примерно на корень из N. Однако быстрых звезд, как мы уже сказали, в каталоге Альмагеста очень мало, и скорость собственных движений в их ряду быстро убывает. Поэтому заведомой оценкой сверху для точности метода будет расчет по наиболее быстрой из надежно отождествляемых звезд — Арктуру. Вообще, для датировки по собственным движениям реально можно использовать не более 20 звезд Альмагеста, поскольку остальные практически неподвижны. Это фактически признает и Ю. Н. Ефремов, говоря: «Использовались все 1022 звезды, медленные звезды задавали систему координат» [м13], с. 1089. То есть медленные звезды полезны лишь для задания системы координат, но отнюдь не для датировки.

Все звезды Альмагеста измерены с какими-то ошибками. Это, безусловно, относится и к медленным звездам, задающим для Ю. Н. Ефремова и А. К. Дамбиса систему координат. Но предположим на мгновение, что в Альмагесте медленные звезды измерены идеально точно. Даже в идеальном случае ошибку в положении Арктура в Альмагесте нельзя считать меньшей 10 минут по любой из координат. Поскольку такова цена деления координатной шкалы звездного каталога Альмагеста. Реально границу следует увеличить из — за неточности координат звезд окружения.

При этом ошибка в дуговом расстоянии составляет около 14 минут дуги. Если по каждой координате возможная ошибка составляет 10 минут дуги, то для гипотенузы — по теореме Пифагора — она равна 14 минутам дуги. Скорость собственного движения Арктура — около 2 секунд дуги в год. Таким образом, расстояние в 14 минут дуги Арктур проходит примерно за 420 лет. Итак, плюс — минус 400 лет — это лишь грубая оценка снизу точности датировки по Арктуру, при использовании дуговых расстояний, то есть широт совместно с долготами. Использование широт отдельно позволяет несколько повысить точность метода и получить дату с точностью до плюс — минус 300 лет. Дальнейшее повышение точности датировки по собственным движениям каких — либо звезд в случае каталога Альмагеста невозможно в принципе. Использование для такой цели быстрых, но ненадежно отождествляемых в Альмагесте звезд, приводит к порочному кругу. Как, например, в случае Омикрон–2 Эридана

После всего этого странное впечатление производят слова академика В. Л. Гинзбурга из его предисловия, что он в работе Ю. Н. Ефремова и Ю. А. Завенягина наконец-то встретил

«ясный и четкий анализ ошибок А. Т. Фоменко»

Уместно задать вопрос — что именно в чисто демагогической работе Ю. Н. Ефремова и Ю. А. Завенягина показалось академику В. Л. Гинзбургу ясным и четким? Вникал ли он вообще в суть проблемы?

ЛИТЕРАТУРА

[м1] Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. Geometrical and Statistical Methods of Analysis of Star Configurations. Dating Ptolemy's Almagest. — CRC Press. 1993, USA.

[м2] Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Датировка звездного каталога «Альмагеста». Статистический и геометрический анализ. — Москва изд-во «Факториал», 1995.

[мЗ] Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Геометрия подвижных конфигураций звезд и датировка Альмагеста. — Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды семинара. М, ВНИИСИ, 1988, с. 59–78.

[м4] Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический анализ и датировка наблюдений, лежащих в основе звездного каталога из «Альмагеста». — Тезисы докладов 5–й Международной конференции по теории вероятностей и математической статистике. Вильнюс, Институт математики и кибернетики АН Литовской ССР, 1989, т. 3, с. 271–272.

|м5] Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Датировка Альмагеста по переменным звездным конфигурациям. — Доклады АН СССР, 1989, т. 307, № 4, с. 829–832. English translation: Fomenko А. Т., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. Daring the Almagest by variable star configurations. — Soviet Phys. Dokl. vol. 34, 1989, № 8, pp.666–668.

[м6 | Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Звездный каталог Птолемея датирует математика. — «Гипотезы, прогнозы. Будущее науки». Международный ежегодник. 1990. вып. 23. Москва, изд-во «Знание», с. 78–92.

[м7] Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический анализ звездного каталога «Альмагеста». — Доклады АН СССР. 1990, т. 313, № 6, с 1315–1320.

[м8] Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. When was Ptolemy's star catalogue in «Almagest» compiled in reality?. Preprint, № 1989–04, ISSN 0347–2809. Dept. of Math. Chalmers Univ. of Technology, The University of Goteborg. Sweden.