Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Для начала о пространстве-времени можно думать примерно как о временнóй развертке Вселенной. Временная развертка строится так, что одно из направлений в пространстве играет роль времени. Развертка того, что происходит на одной прямой линии (например, по ней движутся точки), занимает плоскость; развертка происходящего на плоскости занимает трехмерное пространство. Разумеется, временная развертка событий, происходящих в трехмерном пространстве, оказывается не слишком наглядной, потому что требует четвертого измерения для времени, а предложение «представить себе четырехмерное пространство» – завуалированное издевательство. Однако как-то думать о нем приходится, поэтому обычно изображают пространство-время, считая само пространство одномерным или двумерным и подразумевая при этом, что для нашего трехмерного «все примерно так же, только представить себе нельзя». На рис. 5.3 вместо нашего трехмерного пространства – двумерное, что-то вроде бесконечного листа бумаги. Вертикальное направление занято временем: сверху – будущее, а снизу – прошлое того листа, который изображает пространство. Правда, живущие в нем существа не имеют никакой возможности воспринимать свой мир так, как он представлен на рисунке, ведь глядеть со стороны на ось времени означает находиться вне времени; при таком взгляде «видна» вся история мира от начала до конца. Наблюдатель «в данный момент» располагается, как правило, в точке пересечения координатных линий и считается неподвижным: всякое движение тогда рассматривается относительно этого наблюдателя. С течением времени каждое тело, движущееся или покоящееся относительно выбранного наблюдателя, описывает линию во всем «объеме»; эта линия и есть временная развертка его движения. Она вертикальна, если положение тела в пространстве не меняется. Но если тело движется по пространству, то линия, которую оно прочерчивает «в объеме», отклоняется от вертикали тем сильнее, чем больше скорость тела.

Рис. 5.3. Двумерное пространство (горизонтальный лист), к которому «приделано» время (вертикальная ось). Каждое тело, находящееся в этом двумерном пространстве, описывает линию по мере того, как течет время. Линия вертикальна, если тело не движется, и образует тем больший угол с вертикальным направлением, чем с большей скоростью тело движется в пространстве

Движение в пространстве – гиперболический поворот в пространстве-времени

Разделение пространства-времени на пространство и время относительно

К временнóй координате при этом предлагается относиться (почти) как к пространственной. Главная польза от такого взгляда состоит в том, что картины мира различных наблюдателей, движущихся относительно друг друга, оказываются связанными поворотами. Это повороты в «объеме», изображенном на рис. 5.3; но из-за того, что время – это все-таки не совсем пространство, этот поворот имеет странности: он происходит не так, как обычный поворот на рис. 5.4 слева, а так, как показано там же справа. Такие повороты называются гиперболическими; математически они очень похожи на обычные повороты, и я буду иногда опускать слово «гиперболический». Каждый такой поворот вовлекает временное направление и то пространственное направление, вдоль которого один наблюдатель движется относительно другого. На рис. 5.3 ось времени проведена перпендикулярно пространству, но в действительности угол, под которым встречаются пространственные направления и временное направление, выглядит различным для наблюдателей, движущихся друг относительно друга. Переход к движению в пространстве с некоторой скоростью по отношению к первоначальному состоянию – это гиперболический поворот в пространстве-времени; его угол определяется скоростью относительного движения – тем, какую долю от скорости света она составляет. Наблюдая за вашей ракетой из своей ракеты, я сделаю вывод, что ваше деление пространства-времени на пространство и время «скособочено» по отношению к моему: то, что вы считаете пространством, включает в себя не только то, что я считаю пространством, но и часть того, что я считаю временем. Вы же не будете замечать ничего «повернутого» в своем пространстве-времени, но посетуете, что разделение на пространство и время оказалось «скособоченным» у меня.

Рис. 5.4. Слева: обычный поворот в обычном пространстве. Обе оси координат поворачиваются на один и тот же угол в одну и ту же сторону. Справа: гиперболический поворот в пространстве-времени. Пространственная координатная ось (исходно горизонтальная) и временнáя координатная ось (исходно вертикальная) поворачиваются на один и тот же угол «навстречу» друг другу

Замедление времени и сокращение длины в направлении движения – это ни больше ни меньше как доступные нашему наблюдению проявления поворотов в пространстве-времени. Точнее, там есть два типа поворотов, одни обычные, а другие гиперболические:

1. Повороты, происходящие целиком только в пространстве (не затрагивающие времени), – это самые обычные повороты. С ними все просто. При поворотах, кстати, сохраняются все расстояния: если, встав сначала лицом к памятнику Пушкину, я сумею принять положение под углом к горизонту или даже лягу на асфальт, то угол, под которым я вижу памятник, изменится, но расстояние от головы фигуры до пят, как и ширина в плечах, останется неизменным. Повороты – это преобразования окружающего мира, не меняющие расстояния.

2. Повороты, затрагивающие время. С их восприятием не все так просто, потому что мы не живем в пространстве-времени: мы живем в пространстве и ощущаем ход времени. Наш способ выполнить поворот, захватывающий время, – это приобрести скорость по отношению к начальному состоянию. То, что сохраняется при таких поворотах, – уже не расстояния в пространстве и не промежутки времени, а скорость света[81].

Геометрический взгляд на пространство-время подробнее описан в добавлениях к этой прогулке. Тот факт, что два восприятия мира наблюдателями, движущимися относительно друг друга, связаны геометрически, через повороты, – из серии чудес-к-которым-все-привыкли. Смысл понятия «пространство-время» не в простой декларации «добавим временное измерение к трем пространственным», а в первую очередь в геометрической природе различий между длинами, промежутками времени и т. д., которые фиксируют разные наблюдатели одного и того же события или явления. Геометрический взгляд на пространство-время подробнее описан в добавлениях к этой прогулке.

Когда относительные скорости разных наблюдателей малы, разделение пространства-времени на пространство и время практически одинаково для всех наблюдателей. Другими словами, повороты, захватывающие время, происходят только на очень малый, едва заметный угол (этот угол, как мы уже сказали, определяется скоростью). В результате время течет почти одинаково для всех, скорости почти складываются, и вообще все происходит как мы привыкли. Про одинаковое для всех, «абсолютное» время говорят иногда как про ньютоновское время. (Никаких оснований подозревать, что