Структура реальности. Наука параллельных вселенных - Дэвид Дойч

В действительности крылья бабочек не вызывают ураганов, потому что классическое явление классического хаоса требует абсолютного детерминизма, которого не бывает ни в какой отдельной вселенной. Рассмотрим группу идентичных вселенных в тот момент, когда в каждой из них конкретная бабочка взмахнула крылышками вверх. Рассмотрим вторую группу вселенных, которая в этот же самый момент идентична первой за исключением того, что в ней крылышки бабочки опущены вниз. Подождем несколько часов. Квантовая механика предсказывает, что, если не возникнут исключительные обстоятельства (например, кто-нибудь, наблюдающий за бабочкой, не нажмет кнопку, чтобы взорвать ядерную бомбу при взмахе ее крылышек), эти две группы вселенных, практически идентичные друг другу в начале, так и останутся практически идентичными. Но каждая группа внутри самой себя становится сильно дифференцированной. Каждая группа включает вселенные с ураганами, вселенные без ураганов и даже очень маленькое количество вселенных, в которых бабочка спонтанно изменила свою видовую принадлежность из-за случайной перестановки всех ее атомов, или Солнце взорвалось из-за того, что все его атомы случайно направились к его центру, где идет ядерная реакция. И все же две группы все еще очень похожи друг на друга. Во вселенных, где бабочка взмахнула крылышками вверх и случились ураганы, эти ураганы действительно были непредсказуемы; но они произошли не из-за бабочки, поскольку почти идентичные ураганы произошли в других вселенных, где все было тем же самым, кроме того, что крылышки бабочки были опущены вниз.

Возможно, стоит подчеркнуть различие между непредсказуемостью и труднорешаемостью. Непредсказуемость никак не связана с имеющимися вычислительными ресурсами. Классические системы непредсказуемы (или были бы таковыми, если бы существовали) из-за их чувствительности к начальным условиям. Квантовые системы не обладают такой чувствительностью, но они непредсказуемы, потому что в различных вселенных ведут себя по-разному, и поэтому в большинстве вселенных кажутся случайными. Ни в первом, ни во втором случае никакой объем вычислений не уменьшит непредсказуемость. Труднорешаемость, напротив, является вопросом вычислительных ресурсов. Она относится к ситуации, когда мы с легкостью могли бы сделать предсказание, если бы только могли выполнить необходимые вычисления, но мы не можем их выполнить, потому что требуются нереально большие ресурсы. Чтобы отделить проблемы непредсказуемости от проблем нерешаемости в квантовой механике, мы должны принять, что квантовые системы в принципе предсказуемы.

Квантовую теорию часто представляют как дающую только вероятностные предсказания. Например, в эксперименте с интерференцией на светонепроницаемой перегородке со щелями, описанном в главе 2, можно обнаружить, что фотон попал в любое место на «светлом» участке картины теней. Однако важно понимать, что для множества других экспериментов квантовая теория предсказывает единственный определенный результат. Другими словами, она предсказывает, что во всех вселенных исход будет одним и тем же, даже если на промежуточных стадиях эксперимента эти вселенные отличались друг от друга, и она предсказывает, каким будет этот результат. В таких случаях мы наблюдаем явление неслучайной интерференции. Такие явления может продемонстрировать интерферометр. Это оптический инструмент, состоящий главным образом из зеркал, как обычных (рис. 9.1), так и полупрозрачных (какие используются в фокусах иллюзионистов и в полицейских участках, рис. 9.2). Если фотон падает на полупрозрачное зеркало, то в половине вселенных он отскакивает от него точно так же, как отскочил бы от обычного зеркала. Однако в другой половине вселенных он проходит сквозь это зеркало, словно его нет.

Один фотон входит в интерферометр сверху слева, как показано на рис. 9.3. Во всех вселенных, где проводят эксперимент, фотон и его партнеры движутся к интерферометру по одной и той же траектории. Следовательно, эти вселенные идентичны. Но как только фотон попадает на полупрозрачное зеркало, первоначально идентичные вселенные становятся различными. В половине из них фотон проходит через зеркало и движется вправо вдоль верхней стороны интерферометра. В остальных вселенных фотон отражается от зеркала и идет вниз вдоль левой стороны интерферометра. Затем эти варианты фотона в разных группах вселенных попадают в обычные зеркала справа сверху и слева снизу соответственно и отражаются от них. Таким образом, в конце они одновременно попадают на полупрозрачное зеркало справа снизу и интерферируют друг с другом. Не забывайте, что мы запускали в аппарат только один фотон, и в каждой вселенной по-прежнему находится только один фотон. Во всех вселенных этот фотон теперь попал в правое нижнее зеркало. В половине вселенных он подошел к этому зеркалу слева, в другой половине – сверху. Между разновидностями фотона из этих двух групп вселенных произошла сильная интерференция. Суммарный эффект зависит от точной геометрии ситуации, но на рис. 9.3 изображен тот случай, когда во всех вселенных фотон в конце движется вправо сквозь зеркало, и ни в одной вселенной он не проходит и не отражается вниз. Таким образом, в конце эксперимента все вселенные так же идентичны, как и в начале. Они отличались и интерферировали друг с другом лишь краткую долю секунды в промежуточном состоянии.

Это замечательное явление неслучайной интерференции – почти такое же неизбежное свидетельство существования мультиверса, как и картина теней. Так происходит из-за того, что описанный мной результат несовместим ни с одной из двух возможных траекторий движения частицы в одной вселенной. Если мы, например, направим фотон, идущий вправо вдоль нижнего плеча интерферометра, он может пройти сквозь второе полупрозрачное зеркало, как и в эксперименте с интерференцией фотона. Но может и не пройти – иногда он будет отклоняться вниз. Точно так же фотон, идущий вниз, вдоль правого плеча интерферометра, может отклониться вправо, как в эксперименте с интерференцией, или просто пройти прямо вниз. Таким образом, на какую бы траекторию вы ни направили один фотон внутри аппарата, направление его выхода будет случайным. Результат можно предсказать только в том случае, когда между двумя траекториями произойдет интерференция. Следовательно, непосредственно перед окончанием эксперимента с интерференцией в аппарате присутствует нечто, что не может быть одним фотоном на одной траектории: например, это не может быть просто фотон, который перемещается вдоль нижнего плеча интерферометра. Там должно быть нечто еще, что мешает ему отразиться вниз. Там не может быть и просто фотон, который перемещается вдоль правого плеча интерферометра; там должно быть нечто еще, что мешает ему двигаться прямо вниз, как это могло бы произойти в некоторых случаях, если бы он был там один. Как и в случае с тенями, можно придумать другие эксперименты, показывающие, что это «нечто еще» обладает всеми свойствами фотона, который перемещается вдоль другой траектории и интерферирует с видимым нами фотоном, но ни с чем другим в нашей Вселенной.

Поскольку в этом опыте присутствуют только два различных вида вселенных, вычисление того, что произойдет, займет всего в два раза больше времени, чем в случае, если бы частица подчинялась классическим законам – скажем, если бы мы вычисляли траекторию движения бильярдного шара. Вряд ли коэффициент два превратит такую вычислительную задачу в труднорешаемую. Однако мы уже видели, что довольно легко достичь и гораздо более высокой степени многообразия. В экспериментах с тенями один фотон проходит через перегородку с несколькими маленькими отверстиями и попадает на экран. Предположим, что в перегородке тысяча отверстий. На экране есть места, куда может попасть фотон (и попадает в некоторых вселенных), и места, куда он попасть не может. Чтобы вычислить, может ли конкретная точка экрана принять фотон или нет, мы должны вычислить эффекты взаимной интерференции вариантов фотона из тысячи параллельных вселенных. В частности, мы должны вычислить тысячу траекторий движения фотона от перегородки до данной точки экрана, затем вычислить влияния этих фотонов друг на друга так, чтобы определить, не помешают ли все они друг другу достигнуть этой точки. Таким образом, мы должны выполнить примерно в тысячу раз больше вычислений, чем нам пришлось бы, если бы мы определяли, попадет ли в конкретную точку классическая частица.

Сложность такого рода вычислений показывает нам, что в квантово-механической среде происходит гораздо больше, чем (в буквальном смысле) видит глаз. И я утверждал, ссылаясь на критерий реальности д-ра Джонсона в применении к вычислительной сложности, что эта самая сложность – основная причина, по которой бессмысленно отрицать существование оставшейся части мультиверса. Но возможны гораздо более высокие степени многообразия, когда в интерференцию вовлекаются две взаимодействующие частицы или больше. Допустим, что для каждой из двух взаимодействующих частиц открыта, скажем, тысяча траекторий. Тогда эта пара на промежуточном этапе эксперимента может оказаться в миллионе различных состояний, так что может быть до миллиона вселенных, различающихся поведением этой пары частиц. Если взаимодействуют три частицы, то количество различных вселенных может увеличиться до миллиарда; четыре частицы – до триллиона и т. д. Таким образом, количество различных историй, которые нам пришлось бы вычислить, если бы мы захотели предсказать то, что произойдет в таких случаях, увеличивается экспоненциально с ростом числа взаимодействующих частиц. Именно поэтому задача вычисления поведения типичной квантовой системы является труднорешаемой в полном смысле этого слова.