Апология математика - Годфри Гарольд Харди

Как я отмечал ранее, сотрудничество Харди – Литлвуда считается величайшим в своем роде. Однако никому не известно, как именно оно происходило: если об этом не расскажет Литлвуд, никто никогда и не узнает. Я уже упоминал, что Харди ставил Литлвуда выше себя. Однажды он написал, что не знает «другого математика, так удачно совмещающего в себе понимание, знание и энергию». Литлвуд был (и остается) человеком более обычным, чем Харди, хотя не менее интересным и, пожалуй, более сложным. Отсутствие склонности, как у Харди, к зрелищной интеллектуальной экспансивности делало его менее заметным на академической сцене. В результате среди европейских математиков стала популярной шутка, что Харди его выдумал, чтобы было кого винить, если в их теоремах вдруг обнаружатся ошибки. На деле же Литлвуд обладал не меньшей самобытностью, чем сам Харди.

На первый взгляд, ни тот, ни другой не были созданы для сотрудничества. Трудно даже представить себе, чтобы один из них предложил другому поработать вместе. И все же кто-то из них должен был это сделать. В их самый плодотворный период они работали в разных университетах. Харальд Бор (брат Нильса Бора и прекрасный математик) утверждал, что между ними существовала такая договоренность: если один посылал другому письмо, адресат не только мог не отвечать, но и вовсе не обязан был читать послание.

Мне, увы, добавить к этому нечего. В течение долгих лет Харди говорил со мной практически обо всем, кроме своего сотрудничества. Конечно, он не раз называл их совместную работу самой большой удачей в своей творческой карьере (о восторженных отзывах о Литлвуде я тем более уже писал), однако никогда и словом не обмолвился о том, в чем эта работа заключалась. Я недостаточно силен в математике, чтобы разбираться в их статьях, зато язык их мне привычен. И пророни Харди хоть слово об их методах, не думаю, что это укрылось бы от моего внимания. Я больше чем уверен, что такая секретность – нехарактерная для него в других, по общему признанию, более интимных вопросах – была намеренной.

По поводу открытия Рамануджана Харди, напротив, ничего не скрывал. Более того, называл его единственным романтическим приключением в своей жизни. Как бы то ни было, история и в самом деле великолепная, которая делает честь всем ее участникам (за исключением двоих).

Однажды утром 1913 года, разбирая за завтраком письма, Харди наткнулся на грязный конверт с индийскими марками. Внутри он обнаружил изрядно помятые листки, исписанные формулами, причем явно не англичанином. Харди – тогда тридцатишестилетний всемирно знаменитый математик – отнесся к письму без энтузиазма: к тому времени он уже убедился, что всемирно известные математики нередко становятся мишенью всяких чудаков. Он привык получать от незнакомцев рукописи, раскрывающие тайну пирамиды Хеопса, пророчества сионских мудрецов или криптограммы, которые Бэкон якобы оставил в пьесах Шекспира[21].

Итак, поначалу рукопись не вызвала у Харди ничего, кроме скуки. Он пробежал глазами по строкам, написанным на ломаном английском и подписанным незнакомым индийцем, который просил его высказать свое мнение по поводу сделанных математических открытий. Письмо содержало теоремы, большая часть которых выглядела безумно либо походила на фантазии, а пара хорошо известных записана так, будто автор додумался до них самостоятельно. Никаких доказательств не прилагалось. Скука Харди перешла в раздражение – письмо напоминало неуместную шутку. Он отложил рукопись и возвратился к повседневной рутине. Рутина эта не менялась на протяжении всей его жизни, поэтому восстановить ее несложно.

За завтраком он читал «Таймс» и, если дело было в январе и печатались результаты австралийских партий по крикету, неизменно начинал со скрупулезного их изучения. Мейнард Кейнс[22] – друг Харди, начинавший карьеру как математик, – однажды заметил: если бы с таким же вниманием тот по полчаса в день читал биржевые сводки, то неминуемо стал бы богачом.

Затем, примерно с девяти до часу, если не читал лекций, Харди занимался собственными математическими исследованиями. Четыре часа созидательной работы – предел для математика, утверждал он. Затем шел легкий обед в трапезной колледжа. После обеда он играл в большой теннис на университетских кортах. (Летом вместо этого отправлялся в «Феннерс» посмотреть на игроков в крикет.) К вечеру он возвращался к себе в апартаменты. В тот день, несмотря на обычный распорядок, душевное равновесие было нарушено. Утреннее письмо не выходило из головы, и даже теннисный матч не принес удовольствия. Безумные теоремы. Харди таких не то что никогда не видел, но и представить себе не мог. Мошенник или гений? Вопрос не давал покоя. А поскольку речь шла о Харди, то и вопрос звучал с эпиграмматической ясностью: что более вероятно – гениальный мошенник или гениальный неизвестный математик? Ответ напрашивался сам собой. Вернувшись в Тринити, он еще раз перечитал рукопись и тут же известил Литлвуда (вероятно, запиской, а не по телефону, к которому, как и к любым техническим изощрениям, включая авторучку, испытывал глубокое недоверие), прося того встретиться после ужина.

После ужина произошла заминка. Харди не имел ничего против бокала вина, но, вопреки красочным описаниям Алана Сент-Обина, поразившим его юношеское воображение, ему вовсе не нравилось долго просиживать в профессорской гостиной за стаканом портвейна с орешками. Литлвуд, будучи куда более homme moyen sensuel[23], напротив, любил расслабиться. Поэтому Харди наверняка пришлось задержаться. Так или иначе, к девяти или около того оба сидели в комнате у Харди, склонившись над разложенной перед ними рукописью.

Многое бы я отдал, чтобы присутствовать при том разговоре! Харди, с его беспощадной ясностью ума и интеллектуальным щегольством (до мозга костей англичанин, в спорах он нередко проявлял позерство, характерное для древнеримских умов), и Литлвуд – с богатым воображением, ироничный и неутомимый. Судя по всему, совещались они недолго. Еще до полуночи обоим стало ясно: автор послания – несомненный гений. Такое суждение они вынесли в тот вечер. Позднее в том, что касается природного математического гения, Харди приравнял Рамануджана к Гауссу и Эйлеру[24], хотя и не ждал от молодого индийца – в силу недостатка образования и слишком позднего появления на сцене математических открытий – вклада такого же масштаба.

Сейчас это кажется само собой разумеющимся: именно так и должны были рассудить выдающиеся математики. Однако я упомянул, что двоим ее участникам история с Рамануджаном чести не делает, о чем Харди благородно умолчал в своих воспоминаниях о молодом математике. Теперь, когда оба уже отошли в мир иной, пора раскрыть правду. Она проста. Харди был не первым известным математиком, кому Рамануджан послал свои теоремы. До него их получили двое, оба англичанина,