Пределы роста. 30 лет спустя - Медоуз Донелла

Уровень питания (калории на человека в день (диета на основе растительной пищи)

Рис. 4.1. Питание и ожидаемая продолжительность жизни

Ожидаемая продолжительность жизни населения — это нелинейная функция от уровня питания. Точки на графике отображают уровень питания и среднюю продолжительность жизни (данные по странам мира в 1999 г.). Уровень питания выражается в калориях (растительная пища) на человека в день. Если калории получены за счет животной пищи, то они пересчитываются с коэффициентом 7, поскольку для производства одной калории животной пищи требуется примерно 7 калорий растительной пищи. (Источники: FАО; UN)

например, может привести к изменениям в экономике. Изменения в структуре экономики производства могут привести к изменениям численности населения, так как они воздействуют на коэффициенты рождаемости и смертности. Контуры обратной связи делают модель World3 динамически сложной.

Еще одна особенность модели — нелинейность связей. Такие связи нельзя отобразить прямой линией, они не вызывают пропорциональные изменения во всей области существования переменных. Пусть А воздействует на В. При линейной зависимости, если удвоение А вызывает удвоение В, то уменьшение А вдвое ведет к уменьшению В тоже вдвое. Увеличение А в пять раз вызовет пятикратный рост В. Линейные зависимости генерируют поведение, которое легко понять и прогнозировать. Но в «реальном мире» линейность встречается редко. Вот пример: в модели World3 мы должны учесть связь между производством продовольствия на душу населения и ожидаемой продолжительностью жизни. Одна зависимость между этими параметрами представлена на рис. 4.1. Если людям, которые постоянно недоедают, дать достаточное количество продовольствия, продолжительность их жизни существенно возрастет. Страны,

Рис. 4.2. Затраты на обработку новых сельскохозяйственных земель

Модель World3 полагает, что обработка новых сельскохозяйственных угодий потребует тем больших затрат, чем меньше остается потенциально пахотных земель, еще не находящихся в обороте. (Источники: D.L. Meadows et al.)

которым удалось удвоить ежедневное потребление продовольствия с 2000 до 4000 калорий на человека (диета на основе растительной пищи), могут ожидать увеличения средней продолжительности жизни примерно на 50 %, от 40 до 60 лет. Однако, если снова удвоить потребление продуктов питания и довести его до 8000 калорий в день, это даст уже меньшее увеличение продолжительности жизни — возможно, всего 10 дополнительных лет. В какой-то момент дальнейший рост душевого потребления пищи приведет даже к уменьшению продолжительности жизни.

В «реальном мире» такие нелинейные связи встречаются повсюду. Пример нелинейной связи, использованной в модели World3, показан на рис. 4.2: стоимость обработки новых сельскохозяйственных земель как функция от количества потенциально пахотных, но еще не используемых земель. Мы предположили, что первые фермеры заняли самые плодородные земли, имевшие лучший доступ к воде, и потому затраты на ведение сельского хозяйства на них были минимальными. Это отображено в крайней правой части графика, где почти все 100 % потенциально пахотных земель остаются необработанными. Но по мере вовлечения в сельское хозяйство все большего количества земли (при смещении в левую часть графика) их качество становится хуже: они слишком сухие, или, наоборот, слишком влажные, слой почвы меньшей мощности, температуры менее благоприятные. Затраты на обработку таких земель больше. В соответствии с принципами классической экономики (самая дешевая продукция потребляется первой) модель World3 полагает, что чем позже земли вовлечены в сельскохозяйственный оборот, тем дороже обходится их обработка, и затраты растут нелинейно.

Один параметр влияет на другой, это приводит к изменению. Он меняется еще больше, и тут вместо пропорционального эффекта мы получаем либо значительно больший эффект, либо его отсутствие, а то и прямо противоположный эффект. Из-за таких нелинейностей и в «реальном мире», и в модели World3 порой случаются неожиданные вещи, как будет показано позже в этой главе.

Запаздывания, нелинейности и контуры обратной связи в модели World3 делают ее динамику сложной, но модель по-прежнему является упрощением реальности. Она не проводит различия между разными частями света, не представляет отдельно богатых и бедных. Загрязнение в модели очень сильно упрощено. В реальной жизни образуются тысячи самых разных загрязнителей. Они поступают в окружающую среду с разными скоростями, влияя на растительный и животный мир сотнями способов. Модель World3 учитывает влияние этих загрязнителей всего в двух переменных — одна описывает загрязнители воздуха с коротким временем жизни, другая — токсичные выбросы с долгим временем жизни. Модель различает возобновимые источники, производящие продукты питания, хлопок и другие растительные волокна, и невозобновимые, дающие ископаемые виды топлива и минеральное сырье. Но она не учитывает отдельно типы продуктов питания, типы топлива и сырья. Модель не учитывает причины и последствия применения насилия. И в ней не присутствуют ни капитал оборонного сектора, ни коррупция.

Такая степень упрощения удивляет некоторых людей — они полагают, что в модель необходимо включить все, что мы знаем о мире, в особенности факторы отличия, которые в классических науках кажутся такими большими и важными. Однако внесение таких данных совсем не обязательно сделает модель лучше. И в любом случае она станет сложнее для понимания. Несмотря на свою относительную простоту, модель World3 значительно сложнее и глубже, чем большинство моделей, которые используются сейчас для оценки отдаленных перспектив мировой системы.

Если вы пытаетесь понять, как будут вести себя в будущем социальные системы, нужна балансовая модель. Нет смысла создавать модели с мельчайшими подробностями в одной сфере, но при этом с грубым упрощением в другой. Например, некоторые демографические модели очень точно отслеживают половозрастное распределение по разным странам и регионам. Однако они полагают, что коэффициенты рождаемости и смертности будут следовать раз и навсегда определенным для них зависимостям, и что они друг на друга не влияют[136]. Некоторые экономические модели описывают десятки, а то и сотни секторов экономики, но они предполагают, что связи между входными и выходными потоками всегда линейны, или что рынок всегда быстро выравнивает спрос и предложение, или что люди принимают решения на основе исключительно экономических соображений и полной информации.

Если модель призвана отразить основные тенденции поведения системы в будущем, то в ней должны учитываться причинно-следственные связи по самым важным переменным. В некоторых моделях используются сотни уравнений, чтобы отобразить влияние на единственную переменную или элемент системы, но при этом прочие переменные, например, потребление энергии как экзогенный фактор, управляемый внешними воздействиями, определяются либо по историческим данным, либо вообще интуитивно. Модели, подобные умозрительным последовательностям, могут быть ограничены самым слабым звеном в цепи. Мы старались сделать все подсистемы модели World3 одинаково сильными, пытались учесть все важные факторы, чтобы модель не грешила чрезмерным упрощением или зависела исключительно от внешних параметров.

Нет необходимости верить нам на слово. Мы подготовили компакт-диск с моделью World3 и документацией к ней. Вы можете получить копию диска, воспроизвести все наши сценарии, сравнить их и оценить правильность наших выводов[137].

Назначение модели World3