Квинтэссенция. Книга первая - Ирина Львовна Радунская
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Так в учение об электричестве и магнетизме проникло дальнодействие. Здесь, несомненно, решающую роль сыграло полное соответствие формы закона Кулона и закона тяготения, а также данное Лапласом объяснение того, почему форма закона Био-Савара содержит зависимость от первой степени расстояния, а не от квадрата расстояния.
Важнейшим в этой главе является выяснение глубокой общности между электричеством и магнетизмом и отказ от идеи дальнодействия в электрических и магнитных взаимодействиях. Этим мы обязаны Фарадею. Ему удалось отбросить представление о дальнодействии, введя представление о магнитном и электрическом полях, реализуемых в форме натяжений эфира. Натяжения эфира порождаются электрическими зарядами и магнитами. Именно натяжения передают через пространство, заполненное эфиром, взаимодействия между зарядами и магнитами.
В следующей главе мы продолжим эту тему, проследим за ее эволюцией. В ней будет рассказано, как Максвелл выразил идеи Фарадея языком математики и таким образом соединил электрическое и магнитное поле в единое электромагнитное поле. Как он создал теорию, объединившую все известное об электричестве и магнетизме. Как он пришел к предсказанию электромагнитных волн и показал, что электромагнитные явления не могут быть сведены к механике.
Физика уверенно вступила в период зрелого понимания взаимодействия сил, властвующих во Вселенной. Все яснее проступали контуры окружающего нас мира, представляющего собой не отдельные фрагменты, а единый, целостный организм.
Глава 5. ВЕЛИКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
ОТ ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ К МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ
Глубоко физические методы, лежащие в основе работ Фарадея, базировались на твердой основе опыта. Он извлекал из опыта внутренние связи явлений и строил на их основе качественные теории-модели, способные помочь в предсказании неизвестных явлений. Он производил экспериментальную проверку своих предсказаний. Основываясь на этих методах и не прибегая к сложной математике, Фарадей сделал много блестящих открытий.
Одновременно с Фарадеем работала целая когорта физиков и математиков. Они применяли методы, разработанные Ньютоном. Считали основным не качественное понимание сути явлений, а их точное математическое описание.
Эта традиция восходит, по существу, к Л. Эйлеру, высоко ценившему метод Ньютона и заложившему фундамент того, что много позже получило название «теоретическая физика». Как и Ньютон, Эйлер создавал и развивал новые математические методы, если известные оказывались недостаточными для описания явлений природы.
В Петербурге в 1736 году вышел труд Эйлера, латинское название которого можно перевести как «Аналитическая механика». Эйлер решительно следует методу Ньютона и отвергает методы ньютонианцев с их утверждением о существовании дальнодействия и допущением сил, не связанных с материальными телами.
«Аналитическая механика», по существу, является ясным и доступным изложением «Начал» Ньютона. Доступным ее можно назвать потому, что Эйлер не воспроизводит громоздких синтетических доказательств Ньютона. Он заменяет их изящными аналитическими формулами-моделями, разработанными им самим и другими математиками на основе метода бесконечно малых, созданного Ньютоном.
Эйлер принимает в качестве основы всего сущего абсолютное пространство и абсолютное время Ньютона. Но он показывает, что часто удобнее рассуждать и писать уравнение для движения одного тела относительно другого. Удобнее, чем пытаться описывать движения обоих тел относительно пространства. Для него несомненно, что сила тяжести и инерция пропорциональны количеству материи. Что именно это проявляется при свободном падении предметов.
Сочетая подход Ньютона с новыми возможностями математики, открытыми после Ньютона, Эйлер решил огромное количество задач, как частных, так и проложивших пути дальнейшему движению науки.
Например, исследуя движение жидкости, Эйлер вводит в рассмотрение новую функцию, из которой дифференцированием, — методом, указанным Ньютоном, — можно непосредственно получить направления и скорости движения элементарных объемов жидкости. Эту функцию, много позже, выдающийся английский математик, до тридцати пяти летнего возраста бывший пекарем и мельником, а потом увлекшийся математикой, Д. Грин назвал потенциальной функцией. Он отталкивался от латинского слова «потенция», то есть — сила, возможность. Эта функция действительно скрывает в себе описание возможных движений системы и позволяет предвычислить эти движения.
Как это часто бывает, уравнение, характеризующее потенциальную функцию, написанное Эйлером в 1752 году, не носит имя своего автора. Оно известно под названием «уравнение Лапласа». Объяснение состоит, в том, что Лаплас применил его в «Небесной механике», которая получила популярность у публики больше, чем гидродинамика, в которой его впервые получил Эйлер.
Известно, что «Небесной механикой» интересовался далекий от науки Наполеон, который упрекнул Лапласа в том, что в книге нет упоминания о боге. Говорят, что Лаплас ответил: «Государь, я не нуждался в этой гипотезе».
Научное значение трудов Эйлера огромно. Мы выделили проблему потенциала и потенциальной функции, ибо применение этих понятий оказалось чрезвычайно плодотворным во многих областях физики, в том числе в тех, к которым мы вскоре перейдем. Потенциал приобрел особое значение, когда физики осознали и начали систематически применять понятие поля.
Проблема поля — важнейшая веха в развитии физики и об этом мы будем говорить подробно. А пока вернемся к понятию потенциала.
Пуассон использовал теорию потенциала для объяснения явлений электростатики. В частности он на этой основе определил как электрический заряд распределяется по поверхности проводника и получил полное совпадение с экспериментами Кулона.
Через три года Пуассон распространил теорию потенциала на явления магнетизма. При этом он следовал не концепции двух магнитных флюидов, сосредоточенных на концах магнита, а исходил из гипотезы Кулона. Она состояла в том, что эти флюиды сосредоточены в каждой молекуле тела и, отталкиваясь один от другого, остаются на ее концах, не выходя за ее пределы. Соответственно каждый магнит состоит из элементарных молекулярных магнитиков. При намагничивании они ориентируются в направлении намагничивающего поля.
Из этой истории вытекает экранирующее действие полого магнитного шара в магнитном поле и аналогичное действие полого проводящего шара в электрическом поле. Последнее полностью соответствует экранирующему действию «клетки» Фарадея, о которой мы рассказывали в предыдущей главе.
Интересно отметить, что, исходя из возможностей математики, Пуассон был вынужден ограничиться простейшей — сферической — формой «клетки» Фарадея. Фарадей из качественных соображений установил, что экранирующая способность «клетки» не зависит от ее формы. Важно лишь, чтобы ее поверхность была замкнутой.
Преподаватель кельтской гимназии Г. Ом заинтересовался процессом распространения электричества по проводникам. До него ученые исследовали источники электричества, связь электрических явлений с магнитными и другие проявления электрического тока. Проводники представлялись им пассивными каналами, вдоль которых распространялись электрические флюиды.
Он заинтересовался
