Самые знаменитые головоломки мира - Сэм Лойд

Сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры?

245

Чайная смесь

Лавочник из Гонконга продавал пользовавшуюся большим спросом смесь двух сортов чая. Один сорт чая обходился ему в 5 битов за фунт, а второй – в 3 бита. 40 фунтов смеси он продал по 6 битов за фунт, получив при этом прибыль в 33 1/3%.

Сколько фунтов 5-битового чая находилось в смеси?

246

Сколько лет боссу?

– Шестую часть своей жизни я провел мальчиком в Старом Свете, – заметил босс. – Двенадцатую – занимался бизнесом в Нью-Йорке, а седьмую да еще пять лет я был занят политикой и супружескими делами, после чего как раз и родился Джимми. Четыре года назад его выбрали в муниципалитет, возраст его тогда составлял ровно половину моего настоящего возраста.

Сколько лет боссу?

247

Разгадайте головоломки Колумба

Однажды Христофор Колумб задал королю Страны Головоломок две задачи. В первой требовалось расположить 9 яиц на столе таким образом, чтобы получилось максимальное число рядов по 3 яйца в каждом прямолинейном ряду. Королю удалось построить 8 таких рядов, но курица уверяет, что любой смышленый цыпленок справился бы с задачей лучше.

Старый смешной король пытается теперь решить вторую головоломку, где нужно провести непрерывную ломаную линию с минимальным числом отрезков, проходящую через центры всех яиц. Он выполнил задание, проведя 6 звеньев, но по выражению лица Томми Загадочника видно, что это далеко не лучший ответ.

Обе задачи ничуть не хуже, если не лучше, головоломки с поставленным вертикально яйцом, которая наряду с открытием Америки увековечила имя великого мореплавателя.

248

Сколько земли можно огородить?

Парнишка спросил однажды у мистера Линкольна, сколько земли можно огородить дюжиной жердей.

– Все зависит, – ответил мистер Линкольн, – от длины жерди.

Допустим, что каждая жердь имеет в длину 16 футов. Какова максимальная площадь участка, который можно огородить с помощью 12 таких жердей? Так, если расположить жерди в форме квадрата, то они огородят участок в 2304 квадратных фута. Однако можно поступить гораздо лучше.

249

Убывающая скорость

Месье Де Фуа Грас, знаменитый французский шофер, упомянул как-то, что во время одной поездки его автомобиль прошел 135 миль за первые два часа и 104 мили в течение следующих двух часов. Предположим, что скорость в течение этих четырех часов с каждым часом уменьшалась на одно и то же число миль. Скажите тогда, какое расстояние прошел автомобиль за каждый из этих четырех часов?

250

Насколько близко сумеете вы подобраться к 82?

Вот знаменитая задача, которую я опубликовал в 1882 году, предложив приз в 1000 долларов за лучшее решение. Задача состоит в том, чтобы расположить 7 цифр и 8 точек таким образом, чтобы сумма полученных цифр оказалась как можно ближе к 82. Точки можно использовать в качестве символа десятичной точки и в качестве символа периода десятичной дроби. Например, дробь 1/3 можно записать в виде 3. Точка над цифрой означает, что 3 повторяется бесконечное число раз. Если период десятичной дроби содержит несколько цифр, то точка используется, чтобы отметить его начало и конец. Так, дробь 1/7 можно записать в виде •142857.

Из нескольких миллионов ответов только два оказались правильными.

251

Определите время

Дженни и Мод разъехались на милю друг от друга по глади замерзшего озера, а затем решили поменяться местами. Благодаря сильному попутному ветру Дженни добралась до места, где прежде стояла подруга, в 2 1/2 раза быстрее, чем Мод, опередив последнюю на 6 минут. Сколько времени потратила каждая девушка на преодоление мили?

252

Полярная невеста

Во время недавней экспедиции к Северному полюсу один из членов группы попытался по пути умыкнуть на одном из островов невесту. Все местные жители спят там в мешках из медвежьих шкур, и существует обычай, согласно которому влюбленный парень должен пробраться ночью и утащить мешок с невестой.

В данном случае влюбленному пришлось преодолеть изрядное расстояние, но он шел туда со скоростью 5 миль в час, а возвращался со своей ношей со скоростью 3 мили в час, затратив на все путешествие ровно 7 часов. Когда наш влюбленный открыл мешок, чтобы похвастаться перед товарищами своей ценной добычей, то оказалось, что похитил… дедушку своей избранницы.

Эта история, без сомнения, сильно преувеличена, но не могли бы наши читатели сказать, какое расстояние преодолел незадачливый исследователь Арктики во время этого памятного путешествия?

253

Найдите скорость козлов

«Однажды мне довелось стать свидетелем смертельной схватки двух козлов, – пишет профессор Блюмгартен, – которая оказалась связанной с одной любопытной математической задачей. У моего соседа был козел, который в течение нескольких сезонов слыл общепризнанным чемпионом окрестных скал; потом у кого-то еще в округе появился козел, который был на 3 фунта тяжелее соседского. Соседский козел весил 54 фунта, а новый – 57.

Какое-то время козлы гармонично сосуществовали, Но вот однажды более легкий козел, встав на вершине холма, издал угрожающее блеяние, вызывая соперника на бой. Соперник бросился вверх по холму, а задира ринулся ему навстречу. Как это ни печально, при столкновении оба козла погибли.

Джордж Аберкромби, который написал внушительную работу о козлиных боях, говорит: «В результате повторных экспериментов я выяснил, что сила удара, соответствующая количеству движения, которое развивают 30 фунтов, падающих с высоты в 20 футов, как раз достаточна, чтобы проломить череп козла и тем самым привести к летальному исходу».

Допустим, что это так и есть. Тогда чему должна равняться минимальная относительная скорость двух наших козлов, достаточная для того, чтобы они проломили черепа друг другу?»

254

Как поскорее спустить семью?

Лучшее средство для спасения при пожаре – перекинутая через блок веревка с большими корзинами по концам. Когда одна корзина опускается, другая поднимается. Поместив какой-то предмет в одну из корзин в качестве противовеса, более тяжелый предмет можно затем спустить вниз в другой корзине. Автор этого патентованного изобретения считает, что такое приспособление необходимо установить с внешней стороны каждой спальни во всем мире. В одном из наших отелей попробовали испытать его, однако нашлись постояльцы, которые не преминули воспользоваться им для того, чтобы покидать отель ночью вместе с имуществом, не заплатив по счету. Естественно, после этого приспособление перестало пользоваться популярностью у владельцев отелей.

На рисунке показано это приспособление, приделанное у окна фешенебельного летнего отеля. Если одна из корзин пуста, то в другой можно безопасно спустить предмет весом не более 30 фунтов. Если же обе корзины нагружены, то безопасная разница в весе между ними также равна 30 фунтам.

Когда однажды ночью в отеле вспыхнул пожар, все постояльцы, за исключением ночного сторожа и его семьи, благополучно спаслись. Последних не удалось разбудить до тех пор, пока все пути к спасению, кроме патентованного приспособления, не оказались отрезанными. Сторож весил 90, его жена – 210, собака – 60 и младенец – 30 фунтов.

Каждая корзина достаточно велика, чтобы вместить всех четверых, но никаких дополнительных грузов использовать нельзя – в спуске участвуют только сторож, жена, собака и младенец. Предполагается, что ни собака, ни младенец не могут влезть в корзину или выбраться из нее без посторонней помощи. Каким образом все четверо смогут поскорее спуститься вниз?

255

Орел Эзопа

В одной из басен Эзопа рассказывается о честолюбивом орле, который решил долететь до солнца. Каждое утро, когда солнце всходило на востоке, орел летел по направлению к нему до полудня, затем, когда солнце начинало клониться к западу, орел, продолжая свою бессмысленную погоню, тоже поворачивал на запад. В тот момент, когда солнце исчезало за горизонтом, орел оказывался как раз в том месте, откуда утром начинал свой полет.

Эта поучительная история обнаруживает некоторые нелады Эзопа с математикой. В первой половине дня орел и солнце движутся навстречу друг другу. Послеполуденная же часть пути окажется длиннее, и орел с каждым днем будет перемещаться все дальше к западу.

Допустим, что орел стартует с купола Капитолия в Вашингтоне, округ Колумбия, где Земля имеет в окружности 19500 миль. Орел летит на некоторой высоте над землей, что не влияет существенно на это расстояние, и каждый день он кончает свой полет на 500 миль западнее точки, из которой он отправился утром.