10 ЗАПОВЕДЕЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ XX ВЕКА - Чарльз Флауэрс

Открытие Гёделя стало для абстрактной математики столь же волнующим, необычным и притягательным событием, как формулировка Гейзенбергом принципа неопределенности для квантовых частиц. На жизнь обычных людей это открытие не оказывает почти никакого воздействия хотя бы потому, что человек не способен выделять в речи «неопределенные» утверждения, играющие основную роль в построениях Гёделя, так что их использование остается редким и малоосмысленным в обыденной жизни.(В качестве примера можно привести популярное выражение «Нет правил без исключений». Это утверждение, примененное к самому себе, означает, что должно существовать хотя бы одно «исключительное» правило, не допускающее никаких исключений и т. д. – Прим. перев)

Один плюс один всегда равняется двум, независимо от того, как люди осуществляют эту арифметическую операцию (школьник у доски, ученый с компьютером и т. п.). В этом отношении открытие Гёделя может казаться даже просто ненужным или неуместным, так что неудивительно, что даже многие профессиональные математики, искренне восхищаясь интеллектуальной мощью и концептуальной новизной теорем Гёделя, спокойно относят их скорее к философии, чем к чистой математике. Например, в известной книге «Инструменты разума» {Mind Tools) Руди Ра-кер с иронией пишет, что теоремы о неполноте «…являются частной собственностью узкого круга специалистов по математической логике, многие из которых не допускают и мысли о том, что эти теоремы могут быть как-то связаны с реальным миром».

Впрочем, последнее утверждение можно считать явным преувеличением с тех пор, как в 1963 г. молодой профессор Станфордского университета Пол Коэн сообщил Гёделю, что он нашел доказательство «вечной неразрешимости» нескольких важных математических проблем, среди которых, кстати, была и одна задача из упоминавшегося выше списка 23 проблем великого Гильберта, умершего еще в 1930 году.

Гёдель прожил долгую и очень тяжелую (по обычным представлениям) жизнь. Он продолжал плодотворно работать, но теорема о неполноте так и осталась его самым блестящим достижением. После оккупации Австрии нацистами он перебрался в США, где работал в Принстонском институте перспективных исследований. В 1940 г. он стал гражданином США, устроив при этом бурную полемику о возможности установления диктатуры в Соединенных Штатах. С годами поведение Гёделя становилось все более неадекватным, что некоторые из его знакомых объясняли просто потерей уверенности в творческих способностях. Гёдель избегал общества коллег и знакомых (единственное исключение составлял Эйнштейн, с которым он обычно прогуливался по пути на работу), жил затворником и общался с людьми только по телефону. Иногда у него начинались приступы мании преследования (Гёдель боялся, что его хотят отравить), и тогда Адель приходилось кормить его с ложечки. Так странно завершился жизненный путь великого человека, который всегда считал себя реалистом, а в молодости дерзко пытался доказать существование Бога математически. Когда Адель поместили в профилакторий после операции и Гёдель остался один, он вообще перестал принимать пищу и умер 14 января 1978 г. фактически от голода в возрасте 71 года.

Сам Гёдель наверняка не стал бы считать свою смерть ужасной или бессмысленной, так как всегда был твердо уверен и настойчиво убеждал окружающих, что все процессы в жизни, науке и даже (буквально!) во Вселенной тесно взаимосвязаны и осмыслены. Психологически интересно, что такими философскими взглядами и твердой верой в причинно-следственную связь обладал именно человек, обнаруживший серьезные неопределенности в самых глубинных основах математики. Несмотря на то, что его открытия явно ограничивали границы человеческого познания, Гёдель был убежден в непрерывном росте разума, а кажущуюся бессмысленность обыденной жизни объяснял тем, что она является лишь подготовкой к иным формам существования (впрочем, после его смерти не удалось обнаружить никаких свидетельств целенаправленной подготовки к такому существованию).

Глава 7

Большая часть этой главы посвящена Грегору Менделю, еще одному знаменитому ученому-любителю, чьи работы остались непрочитанными и непонятыми при его жизни, хотя, в отличие от записей Ферма, не содержали в себе никакой загадочности. Мендель сумел в скромном монастырском саду родного города Брно где, кстати, родился и Гёдель, на самых обычных растениях обнаружить важнейшие закономерности, благодаря которым живые организмы передают свои наследственные черты и тем самым сохраняют себя и свое потомство в качестве отдельного биологического вида или, если угодно, в качестве особой формы жизни.

Два взаимосвязанных открытия – обнаружение Менделем закономерностей передачи наследственности в конце XIX века и определение структуры ДНК Уотсоном и Криком в середине XX – касаются самих основ человеческого существования и заставляют задуматься о таких фундаментальных понятиях, как структура личности, свобода воли и личная ответственность. Ведь индивидуальность человека принципиально отличается от индивидуальности многих других природных объектов. Известно, например, что каждая отдельная снежинка тоже обладает собственной, неповторимой структурой, однако каждый человек представляет собой огромное скопление атомов и молекул, созданное по весьма сложным «чертежам» механизма наследственности. Помимо этого, серьезная проблема заключается в том, что эти чертежи немыслимое число раз копировались и корректировались в процессе эволюции, так что в них содержится сейчас большое число ошибок или «опечаток».

Мы признаем, что человеческая личность представляет собой некую устойчивую и постоянную сущность, но что, собственно, лежит в основе этой устойчивости и в чем заключаются смысл или предназначение этого постоянства? Еще в древнегреческих трагедиях отмечалось, что «характер – это судьба», а мы можем считать, что судьба определяется наследственностью. Естественно, что людей беспокоит не столько предрасположенность к болезням тела, сколько «ночной страх» перед безумием и душевными расстройствами. Мысль о связи нашей «сущности» с наследственной ДНК сыграла очень важную роль в развитии интенсивных исследований в генетике конца XX века.

В настоящее время считается установленным, что наши предки были когда-то бродячими охотниками и собирателями, которые примерно 10-12 тысяч лет назад перешли к оседлой жизни и земледелию сразу в нескольких подходящих местах планеты, в результате чего стали развиваться культурные навыки, методы рационального хозяйствования и т.п. Некоторые разрозненные сведения об интересе к наследованию признаков можно найти в 30-й главе библейской Книги Бытия, где рассказывается известная всем история об Иакове и Лаване (отношения между которыми можно в шутку сравнить с диалогами между автором книги и издателем), а также о пятнистых овцах и козах. Лаван, жуликоватый, подобно всем издателям, предлагает своему зятю Иакову взять всех ягнят и козлят из будущего приплода с такими признаками, оставляя себе только белых и черных животных. Иаков, готовый к риску, как и полагается писателю, соглашается, но восстанавливает справедливость, пользуясь хитрой комбинацией фольклора и примитивных методов селективного животноводства. Догадываясь, что более сильные козы и овцы дадут более сильное потомство, он показывал этим животным прутья с полосками, что и привело к рождению потомства с требуемыми признаками. Демонстрация овцам черно-белых прутьев может быть отнесена к фольклору (этот мотив иногда используется в сказках), в то время как получение сильного потомства от сильных родителей явно может быть отнесено к примитивному приему древней селекции. Более слабые овцы, которым полосок не показывали, дали менее ценное, но чисто белое потомство, которое и стало собственностью Лавана. Вся эта история свидетельствует об отсутствии серьезных биологических знаний у богов и людей в древней Мессопотамии.

По иронии судьбы, через несколько тысячелетий именно пастор, знаток Библии первым попытался объяснить ученым-коллегам те простые законы наследования признаков, которые когда-то уже заметили древние пастухи, но его никто не захотел услышать и понять. Этим человеком оказался Грегор Мендель, получивший образование сын крестьянина из Северной Моравии, который, выращивая фрукты и овощи в монастырском саду, сумел впервые методически правильно проанализировать закономерности, незамеченные многими поколениями садоводов и селекционеров.

Личная и научная судьба Менделя была очень сложной. Из-за несчастного случая его отец стал инвалидом, и семейная ферма пришла в упадок, так что образование мальчик получил лишь благодаря местному монастырю Ордена Августинцев. Несмотря на математическую одаренность и общительный характер, Менделя справедливо считали типичным неудачником: ему не удалось сдать экзамены на звание преподавателя естественных наук, карьера приходского священника не складывалась и т. д. В 1856 г. 34-летний монах начал экспериментировать с семенами нескольких сортов обычного гороха в монастырском саду, в течение нескольких лет тщательно анализируя признаки получаемых семян. Уже к 1864 г. собранный им статистический материал оказался достаточным для выработки основных положений современной генетики.