Самые знаменитые головоломки мира - Сэм Лойд

230

Двадцать конфет

Томми, Уилли, Мэгги и Энн купили на 20 центов 20 конфет. Шоколадные конфеты стоят 4 цента штука, леденцы продаются по цене 4 штуки на цент, а шоколадные драже стоят 1 цент пара.

Сколько конфет каждого сорта купили дети?

231

Сколько рыбы выудил каждый мальчик?

Вот одна любопытная задачка из области рыбной ловли.

Пять мальчиков, которых мы назовем А, В, С, D и Е, однажды отправились ловить рыбу. А и В вместе поймали 14 рыб, В и С – 20, С и D – 18, D и Е – 12, тогда как А и Е поймали одно и то же число рыб каждый.

Затем пять мальчиков разделили свою добычу следующим образом. С объединил свой улов с В и D, а затем каждый из них взял ровно 1/3.Каждый из остальных четверых мальчиков сделал то же самое, то есть каждый объединил свой улов с двумя соседними партнерами, а затем этот объединенный улов делился на 3 части. D объединился с С и Е, Е – с D и А, А – с Еи Ви В объединился с А и С. Во всех случаях рыба делилась на 3 равные части, причем ни одну рыбу не пришлось разрезать на куски. В конце дележа у всех пяти мальчиков рыбы оказалось поровну.

Не могли бы вы подсчитать, сколько рыб поймал каждый мальчик?

232

Разрежьте шестиугольник

Наружный контур ящика, возле которого стоит Жак, образует неправильный шестиугольник. Можете ли вы разрезать этот шестиугольник на две части, из которых получился бы квадрат?

233

Сколько частей можно получить с помощью шести разрезов?

Тетушка Мэри, экономка в меблированных комнатах, попросила повара показать постояльцам, как следует разрезать пирог на максимальное число частей шестью прямыми разрезами ножа. Чему, по-вашему, равно это число?

234

В галантерейной лавке

– Дайте мне три мотка шелка и четыре – шерсти, – сказала маленькая Сузи, положив на прилавок 31 цент.

Когда продавец пошел за товаром, Сузи воскликнула:

– Я передумала! Я возьму четыре мотка шелка и три – шерсти.

– Но тогда у вас немного не хватает, – заметил продавец. – Вам следует добавить еще один цент.

– О нет, – возразила Сузи и, забрав мотки, выскользнула из лавки. – Это у вас немного «не хватает».

Сколько стоил моток шелка и сколько моток шерсти?

235

Что не так на этой картинке?

Рождественский индюк гоняет доброго старого Санта Клауса по полю, как это видно по следам на снегу. Вы можете заметить, что они начинаются в правом нижнем углу рисунка и описывают несколько лихих петель, прежде чем доходят до места, изображенного на рисунке. Мы просим наших читателей хорошенько разобраться в ситуации и сказать, не находят ли они на этом рисунке нечто весьма странное с математической точки зрения. Если да, то не могли бы вы дать достаточно приемлемое объяснение этой странности, имея в виду, что художник не совершил ошибки?

236

Как Вильгельм Телль выбил 100 очков?

На рисунке показан Вильгельм Телль, который стоит в 35 ярдах от столба и собирается показать свое умение, целясь в те яблоки, что держит Томми Загадочник. Не могли бы вы сказать, в какие яблоки он должен попасть, чтобы выбить 100 очков? В одно и то же яблоко можно попадать неоднократно. А второй вопрос состоит в том, чтобы определить высоту столба.

337

Тандем

Три человека хотят преодолеть 40 миль на велосипеде-тандеме, на котором одновременно помещаются два человека. Третий путешественник в это время идет пешком. Один человек, назовем его А, проходит 1 милю за 10 мин, второй, назовем его В, проходит 1 милю за 15 мин, а третий, С, – за 20 мин. Велосипед движется со скоростью 40 миль в час независимо от того, кто на нем сидит. За какое наикратчайшее время все трое могут закончить путешествие при условии, что они воспользуются наиболее рациональной комбинацией велосипедной езды и пешего хода?

238

Укажите размеры треугольника

На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них у всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.

Катеты одного треугольника равны 140 и 48, а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза – 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равна площади первых двух треугольников?

239

Чашки и блюдца

На воскресной распродаже, где все стоит на 2 цента дешевле, миссис Барджейн, завсегдатай такого рода торгов, купила тарелки, заплатив за них 1,3 доллара. В понедельник утром она вернула эти тарелки по обычной цене и обменяла их на чашки с блюдцами. Одна тарелка стоила столько же, сколько и чашка с блюдцем, так что предприимчивая миссис вернулась домой, имея на 16 предметов больше, чем ранее. Поскольку блюдца стоили только 3 цента, она взяла на 10 блюдец больше, чем чашек. Сколько чашек могла купить миссис Барджейн на воскресной распродаже за свои 1,3 доллара?

240

Что за молоко в бидоне?

– В одном бидоне у меня налита чистая ключевая вода, – объяснял молочник двум школьникам. – А в другом бидоне у меня находится молоко, оно настолько жирное, что требует разбавки водой до соответствующей кондиции. Я это и делаю. Сначала я наливаю из бидона А в бидон В столько жидкости, чтобы удвоить содержимое В, а затем я наливаю из В в А столько жидкости, чтобы удвоить содержимое А. Наконец, я снова наливаю жидкость из А в В, пока содержимое В не удвоится. Теперь в каждом бидоне содержится одинаковое количество Жидкости, а в В молока оказывается на один галлон меньше, чем воды. С какого количества воды и молока я начал и сколько воды и молока оказалось в итоге в каждом бидоне?

241

Ночной экспресс

Инженер ночного экспресса рассказал:

– Через час после отправления у нас полетел цилиндр, и нам пришлось двигаться со скоростью, составляющей 3/5 прежней. В результате на следующую станцию мы прибыли на два часа позже. А вот если бы поломка произошла на 50 миль дальше, то поезд прибыл бы на станцию на 40 минут раньше.

Чему равно расстояние между станциями?

242

Разрежьте крест на части, которые образовали бы квадрат

Существует легенда о том, как однажды император Август, проезжая на колеснице, заметил однорукого воина, который просил милостыню. Император остановился и спросил ветерана, почему он не получил крест славы и пенсию, которая полагается искалеченным в битвах легионерам.

– Великий император, – ответил Тит, – я всего лишь простой воин, при раздаче пенсий и наград меня так просто не заметить.

Услышав это, Август снял с себя крест святого Андрея и повесил его на грудь Тита.

– Если бы ты потерял обе руки, – сказал он, – то стал бы основателем нового ордена.

Услышав это, воин тут же упал на свой обнаженный меч и отсек себе вторую руку!

Мы не станем здесь обсуждать странности подобного подвига, а обратим внимание на крест, который Тит носит на своей груди и который следует преобразовать в новый орден. Задача состоит в том, чтобы разрезать этот крест на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить квадрат.

243

Дележ яблок

Восемь детей разделили между собой 32 яблока следующим образом. Энн получила 1 яблоко, Мэй – 2, Джейн – 3 и Кэт – 4. Нед Смит взял столько же яблок, сколько и его сестры, Тому Брауну досталось вдвое больше яблок, чем его сестре, Биллу Джонсу – втрое больше, чем его сестре, и, наконец, Джек Робинсон получил яблок вчетверо больше, чем его сестра. Назовите фамилии четырех девочек.

244

Игра в шарики

Гарри и Джим, два завзятых игрока в шарики, в начале игры имели их в одинаковом количестве. Гарри выиграл 20 шариков в первом туре, но потерял 2/3 всех своих шариков в матч-реванше. При этом у Джима осталось вчетверо больше шариков, чем у Гарри.

Сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры?

245

Чайная смесь

Лавочник из Гонконга продавал пользовавшуюся большим спросом смесь двух сортов чая. Один сорт чая обходился ему в 5 битов за фунт, а второй – в 3 бита. 40 фунтов смеси он продал по 6 битов за фунт, получив при этом прибыль в 33 1/3%.