Механика от античности до наших дней - Ашот Григорьян

Импетус Бенедетти характеризует направлением, рассматривая его как некий прямолинейный элемент. Так, вращение волчка он объясняет прямолинейностью горизонтального и тангенциального импетусов, уравновешивающих «тяжесть» частей, к которым они приложены. Пока скорость волчка велика, это позволяет ему сохранять свое положение. Расходуясь, импетусы уступают место «тяжести», что ведет к падению волчка. Опираясь на эти рассуждения, Бенедетти показывает, что совершенного «естественного» движения (а им является только вечное и равномерное круговое движение) быть не может.

Таким образом, развивая теорию импетуса, он вплотную подошел к двум фундаментальным положениям: во-первых, совершенное «естественное» движение не существует; во-вторых, что самое существенное, в природе обоих традиционных видов переменного («естественного» и «насильственного») движения нет принципиального различия. Любое движение, возникающее по какой-либо причине или под действием «двигателя», осуществляется при помощи направленного прямолинейного импетуса. Четкой формулировки единства природы движения вообще у Бенедетти еще нет, но мы видим, что он достаточно близко к этому подошел.

Чтобы завершить характеристику творчества Бенедетти, следует остановиться на его критике положения Аристотеля о том, что движение падающего тела тем быстрее, чем оно ближе к «естественному месту». Как мы видели, Тарталья в первой книге «Новой науки» еще придерживался взгляда о формальной эквивалентности между удалением от начальной точки и приближением к конечной точке движения. Бенедетти же совершенно четко формулирует зависимость между скоростью и расстоянием от начальной точки движения. У Бенедетти это представление связано с учением об импетусе. Согласно его представлению, «воздействие» на падающее тело становится тем большим, чем дольше это тело движется. Ускорение при падении вызвано действием последовательных импетусов, непрерывно порождаемых самим движением по мере удаления движущегося тела от исходной точки.

«Прямолинейное движение, называемое естественным, — говорит он, — увеличивает все время свою скорость вследствие непрерывного воздействия, которое получает от причины, постоянно связанной с этим телом и являющейся естественным устремлением двигаться к своему месту по некоему кратчайшему пути»{77}.

По-новому подходит Бенедетти и к траектории «естественного» движения при падении. Для него вертикаль — это уже не путь, который ведет «путника» к «родному гнезду», а кратчайшее расстояние между двумя сферическими поверхностями, центры которых совпадают с центром Земли.

Творчество Бенедетти можно расценивать как существенную веху на пути, который привел к созданию классической механики (существенную именно потому, что его подход к понятию о единстве обоих видов переменного движения указывает, что именно следовало преодолеть, чтобы в ее развитии раскрылись действительно новые перспективы).

Говоря о попытках, предпринятых в XVI в. с целью объяснения закона падения тел, следует упомянуть, что первым, кто занимался систематическим экспериментальным изучением падения тел, был Стевин. Он писал: «Эксперимент, опровергающий Аристотеля, таков: возьми два свинцовых шара… и пусть вес одного в 10 раз больше другого. Дай им падать с одинаковой высоты в 30 футов на подставленную внизу доску или на другой твердый предмет, издающий звонкий звук. Тогда мы вполне убедимся, что более легкий шар не в 10 раз медленнее, чем тяжелый, а одновременно ударяет о доску, так что звук от обоих ударов кажется одним. То же самое бывает в телах равной величины, но весящих одно в 10 раз больше другого. Вот почему соотношение, указываемое Аристотелем, далеко от истины»{78}.

К эпохе Возрождения относятся и первые попытки приблизиться к понятию инерционного движения.

Некоторые соображения в этом смысле высказывал еще Аристотель, который утверждал, что приведенное в движение тело в пустоте должно либо находиться в покое, либо двигаться до бесконечности. Однако Аристотель приводит это соображение лишь как средство для доказательства (от противного) своего утверждения, что пустота в природе невозможна.

В попытках же, о которых идет речь, рассматривается не идеальный случай движения тела в пустоте, а конкретные случаи, когда устранены всякие поводы к изменению движения.

Для Николая Кузанского таким является случай движения идеального шара по идеальной горизонтальной плоскости. «Пусть пол совершенно плоский и шар совершенно круглый… Раз начав двигаться как таковой, такой шар никогда не перестанет двигаться, поскольку он не может менять свое состояние. Ведь движущееся не может перестать двигаться, не изменяя своего состояния в разное время. А потому шар, находясь на плоской и ровной поверхности, пребывая всегда в одинаковом состоянии, будучи однажды приведен в движение, двигался бы всегда»{79}.

В середине XVI в. движение шара по горизонтальной плоскости рассматривал Кардано. Он доказывал, что «всякое сферическое тело, касающееся плоскости в точке, движется в сторону под действием любой силы, способной разделять среду»{80}. Далее он утверждал, что для передвижения шара по горизонтальной плоскости достаточна сколь угодно малая или «никакая» сила. Если, по его мнению, устранить сопротивление воздуха, то тело будет двигаться всегда.

Еще более решительно высказывает эти мысли Стевин: «Любые тяжести, движимые по горизонтали, каковы корабли на воде, телеги на равнинах полей и т. п., не нуждаются для своего движения даже в силе одной мухи, если оставить в стороне те препятствия, которые создает окружающая среда и которые мешают движению, каковы вода, воздух, трение колес, осей, толчки и удары о мостовую дорог и т. п.»{81}.

Характерны размышления Кеплера по этому поводу. Небесное тело, по Кеплеру, имеет «в меру своей материи естественную неспособность переходить из одного места в другое, имеет естественную инерцию или покой и благодаря этому покоится в любом месте, где оно предоставлено самому себе» (дословно: «где оно находится в одиночестве»){82}.

«Всякое телесное вещество, или материя всех вещей, имеет то качество… что оно …неспособно само по себе переходить с одного места на другое, а потому тела должны быть притягиваемы или гонимы чем-то живым или иным»{83}.

Очевидно, что все упомянутые авторы были еще очень далеки от понимания самой сути закона инерции. Даже Кеплер понимает инерцию лишь как сопротивление тела силе, которая стремится вывести его из состояния покоя, но не изменить скорость его движения. Открыть первый закон движения удалось лишь Галилею.

Однако именно Кеплеру принадлежит попытка динамического подхода к объяснению движения небесных тел, которая стала вместе с тем первым шагом к созданию действительной небесной механики. Он еще понимал силу по-аристотелевски, как величину, пропорциональную скорости (а не ускорению). Убывание скорости планеты по мере возрастания ее расстояния от Солнца ассоциируется с формулировкой закона рычага, восходящей к «Механическим проблемам»: если планета дальше от Солнца, она «тяжелее» и поэтому должна двигаться медленнее.

Позже Кеплер ассоциирует свое понятие о силе тяготения с понятием о силе магнитного притяжения, исходя из представления о Земле как о большом магните.

С другой стороны, сила, действующая на планеты, по его мнению, «обнаруживает теснейшее родство со светом».

В то же время (хотя в большинстве случаев он говорил только о притяжении планет Землей) Кеплер высказывает и некоторые соображения о тяготении тел друг к другу. Сила такого тяготения, по Кеплеру, обратно пропорциональна объемам (массам) тел, поэтому при движении друг к другу они должны до встречи пройти расстояния, обратно пропорциональные их массам. Таким образом, и в этом случае он рассматривает скорости и расстояния в линейной зависимости от величины «движущей силы», т. е. еще «по-аристотелевски».

Объяснение движения небесных тел с помощью земной механики стало окончательно возможным только после того, как Декарт сформулировал принцип инерции для прямолинейного движения, а Галилей установил принципы относительности, инерции, независимости действия сил и понятия скорости в данной точке, ускорения, сложения движений. Они, хотя и не были доведены до своего окончательного выражения, составили тот остов, на который могли опираться дальнейшие исследования. В сочетании с законами Ньютона это позволило создать единую механику, объединяющую законы криволинейного движения Кеплера и принципы динамики Галилея.

V.

НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ВВЕДЕНИЕ

Генезис новой отрасли механики — динамики — не только совпал по времени с возникновением классической науки в целом, но и был одним из основных условий такого возникновения. Став учением о движении, механика могла претендовать на гегемонию, она начала объяснять всю совокупность явлений природы, логически развивая свои исходные принципы. Впоследствии такое сведение законов мироздания к механическим законам оказалось недостаточным, наука столкнулась с несводимостью более сложных форм движения к механическому перемещению. Но картина мира, нарисованная наукой в XVII в., уже не могла быть отброшена. Ее можно было конкретизировать, дополнять, изменять, но все эти модификации давали сходящийся ряд. Главным направлением науки стало подтверждение и уточнение старых знаний, и старые теории в пределах своей применимости приобрели историческую инвариантность: время могло их изменить, но уже не могло отбросить. Научный прогресс приобрел необратимый характер.