Апология математика - Годфри Харди.

29

Я закончу тем, что приведу обзор моих заключений, но изложу их в более личной манере. Я уже говорил в начале, что всякий, кто занимается апологией своего дела, обнаруживает, что он занимается апологией самого себя, и моя апология жизни профессионального математика, если разобраться, является попыткой оправдать мою собственную жизнь. Поэтому заключительный раздел моей "Апологии" по существу представляет собой фрагмент моей автобиографии.

Сколько я себя помню, мне никогда не хотелось стать кем-нибудь ещё, кроме как математиком. Думаю, всегда было ясно, что мои индивидуальные способности лежат именно в области математики, и мне никогда не приходило в голову поставить под сомнение вердикт старших. Не помню, чтобы в детстве я испытывал страсть к математике, и представления, какие могли сложиться у меня в ту пору, о карьере математика, были далеки от возвышенных и благородных. Я размышлял о математике как о серии экзаменов и стипендий: мне хотелось одолеть других мальчишек, и мне казалось, что в математике я смогу осуществить свою мечту наиболее определённо.

Мне было около пятнадцати лет, когда (весьма странным образом) мои амбиции приняли более определённые очертания. Есть такая книга, принадлежащая перу некого "Алана Сент-Обина"(20), под названием "Член Тринити-колледжа", одна из серии книг, описывавших то, что, как предполагалось, было жизнью в кембриджских колледжах. Думаю, что эта книга была хуже, чем большинство книг Мори Корелли, но книга миссис Маршалл не могла быть совсем уж плохой, если она могла зажечь воображение пятнадцатилетнего мальчишки. В книге было два героя - главный по фамилии Флауэрс, который почти всегда был хорошим, и второстепенный персонаж по фамилии Браун, человек менее благонадежный. Флауэрса и Брауна в университетской жизни подстерегали многочисленные опасности, самой ужасной из которых был игорный салон в Честертоне, который содержали две очаровательные, но чрезвычайно испорченные молодые леди. Флауэрс благополучно преодолевает все соблазны, становится Вторым ранглером и Старшим классиком, что обеспечивает ему автоматическое избрание в члены колледжа (надеюсь, что именно так он и поступил). Что же касается Брауна, то он не выдерживает искушений, разоряет своих родителей, спивается и спасается от белой горячки в самый разгар бури только молитвами младшего декана, с большим трудом получает степень бакалавра без отличия и в конце концов становится миссионером. Эти злоключения Брауна не наносят ущерба дружбе, и попивая портвейн с жареными каштанами в свой первый вечер в профессорской столовой, Флауэрс с сочувственной жалостью размышляет о бедняге Брауне. Флауэрс был вполне славным парнем (насколько "Алан Сент-Обин" нарисовал его образ), но даже мой неизощрённый ум отказывался признать его умным. Но если он мог проделывать всё, о чём написано в моей книге, то почему это не могу проделать я? В частности, меня восхитила финальная сцена в профессорской столовой, и с того времени и до тех пор, пока я не стал членом Тринити-колледжа, математика означала для меня главным образом членство в Тринити.

Прибыв в Кембридж, я тотчас же узнал, что членство в колледже подразумевало "оригинальную работу", но прошло немало времени, прежде чем у меня сформировалось сколько-нибудь ясное представление о моём самостоятельном исследовании. Разумеется, в школе я, как всякий будущий математик, обнаружил, что нередко могу решать задачи гораздо лучше, чем мой учитель, и даже в Кембридже мне удавалось решать задачи лучше некоторых преподавателей, хотя это, естественно, происходило гораздо реже, чем в школе. Но в действительности, даже когда прошёл Трайпос, я оставался полным невеждой в тех самых проблемах, которым посвятил всю остальную жизнь. О математике я по-прежнему думал как по существу "состязательной" науке. Впервые мне открыл глаза профессор Ляв, у которого я проучился несколько семестров. У него же я получил первое серьёзное представление о математическом анализе. Но более всего я обязан ему за то, что он, будучи по существу прикладным математиком, посоветовал мне прочитать знаменитый "Курс математического анализа" Жордана. Никогда не забуду изумление, которое охватило меня при чтении этой замечательной книги, ставшей первым источником вдохновения для столь многих математиков моего поколения. Прочитав её, я впервые понял, что такое математика. С тех пор я на свой собственный лад стал настоящим ("реальным") математиком со здоровыми математическими амбициями и подлинной страстью к математике.

За следующие десять лет я написал много работ, но очень мало из них имели хотя бы какое-то значение: лишь четыре или пять из них я всё ещё могу вспомнить с некоторым удовлетворением. Настоящий перелом в моей карьере наступил дважды: через десять или двенадцать лет - в 1911 году, когда я начал продолжительное сотрудничество с Литлвудом, и в 1913 году, когда я открыл Рамануджана. С тех пор все мои лучшие работы были связаны с их работами, и не подлежит сомнению, что моё сотрудничество с ними стало решающим событием моей жизни. Я и сейчас говорю себе, когда мне приходится выслушивать помпезных докучливых людей: "А всё-таки мне удалось сделать одну вещь, которую ни за что не удастся сделать вам: я сотрудничал с Литлвудом и Рамануджаном на равных". Именно им, Литлвуду и Рамануджану, я обязан необычно поздней зрелостью: мой расцвет как математика произошёл, когда мне было слегка за сорок и я был профессором в Оксфорде. Затем наступила фаза всё большего угасания - обычная судьба престарелых людей, в особенности престарелых математиков. В шестьдесят лет математик может оставаться вполне компетентным, но бесполезно ожидать от него оригинальных идей.

Ныне жизнь моя, если иметь в виду то, ради чего стоит жить, закончена, и я не могу сделать ничего такого, что бы сколь-нибудь значительно увеличило или уменьшило её ценность. Очень трудно быть беспристрастным, но я считаю, что моя жизнь прожита "успешно". Я был достаточно вознаграждён - не меньше, чем причитается человеку моих способностей. Я занимал ряд приличных и "престижных" постов. Не имел никаких хлопот, связанных с утомительной университетской рутиной. Я ненавидел "преподавание", и мне пришлось очень мало им заниматься. То, что выпало на мою долю по части преподавания, сводилось почти исключительно к руководству исследованиями. Я любил читать лекции и читал много лекций чрезвычайно способным студентам, и у меня всегда оставалось много свободного времени для собственных работ, которые служили великим и неизбывным счастьем моей жизни. Оказалось, что я легко могу работать с другими, и мне выпало основательно посотрудничать с двумя исключительными математиками. Это позволило мне внести в математику гораздо больший вклад, чем я мог бы рассчитывать в разумных пределах. Как и у любого другого математика, у меня были разочарования, но ни одно из них не было слишком серьёзным и не сделало меня особенно несчастным. Если бы мне предложили прожить такую же жизнь, не лучше и не хуже, когда мне было бы двадцать лет, то я согласился бы без малейших колебаний.

Было бы абсурдно полагать, будто я мог бы "добиться большего". Я не обладаю ни лингвистическими ни артистическими способностями и не питаю ни малейшего интереса к экспериментальной науке. Я мог бы быть сносным философом, но не очень оригинальным. Полагаю, что из меня мог бы получиться хороший адвокат, но журналистика - единственная профессия вне академической жизни, в которой я реально мог бы иметь шанс на успех. Нет сомнения в том, что я правильно выбрал профессию математика, если судить по критерию, который принято называть успехом.

Итак, если я хотел разумно комфортной и счастливой жизни, то мой выбор был правильным. Но адвокаты, биржевые брокеры и букмекеры нередко тоже ведут комфортную и счастливую жизнь, и что-то не видно, чтобы мир становился богаче от их существования. Есть ли какой-нибудь смысл в моём утверждении, что моя жизнь была менее тщетной, чем их? И снова я вижу лишь один возможный ответ: возможно, есть, но если это и так, то лишь по одной причине.

Я никогда не делал ничего "полезного". Ни одно моё открытие не способствовало ни прямо, ни косвенно увеличению или уменьшению добра или зла и не оказало ни малейшего влияния на благоустроенность мира. Я помогал воспитывать других математиков, но математиков такого же рода, как и я сам, и их работы, во всяком случае в той части, в которой я помогал им, были столь же бесполезны, как и мои собственные работы. По любым практическим меркам ценность моей математической жизни равна нулю, а вне математики она, так или иначе, тривиальна. У меня есть лишь один шанс избежать вердикта полной тривиальности - если будет признано, что я создал нечто такое, что заслуживает быть созданным. А в том, что мне удалось создать нечто такое, нет сомнения: вопрос заключается лишь в том, насколько ценно то, что я создал.