Одна формула и весь мир - Евгений Седов

«Система Вселенной как единое целое такова, что смещение одного электрона на одну миллиардную долю сантиметра в некоторый момент времени может явиться причиной того, что через год человек будет убит обвалом в горах». Это сказал Тьюринг, один из творцов кибернетики — науки, появление которой в немалой степени было подготовлено теорией вероятностей! Не правда ли, его высказывание очень перекликается с тем, что утверждал Лаплас? Гибель человека предрешена смещением электрона, недостает лишь «обширного ума», который мог бы учесть это ничтожное смещение и предсказать по уравнениям, кого персонально ожидает неминуемая смерть от обвала в горах.

Итак, с тех пор как физика приступила к изучению микромира, она сразу столкнулась со своеобразным «нравом» микрочастиц. Своеобразие это заключается в том, что их поведение не подчиняется формулам классической механики, позволяющим точно описывать траектории и однозначно предсказывать местонахождение частиц. Пропущенные через один и тот же кристалл и находящиеся в совершенно одинаковых условиях электроны ведут себя «своевольно»: не желают попадать в одну и ту же точку экрана, поставленного на их пути. Предсказать, где окажется электрон, можно лишь в вероятностной форме: вероятность попадания в данную точку экрана равна квадрату амплитуды волны, уравнение которой вывел Шредингер. Так возродилась на новом витке спирали высказанная Эпикуром идея о спонтанных отклонениях частиц.

Эпикур называл это свойство «свободой воли». Вспомнив об этом, современные идеалисты стали приписывать свободу воли электрону и другим элементарным частицам. Дескать, частица без всяких внешних причин, а только по собственной воле и разумению выбирает себе траекторию и ту точку экрана, на которой она пожелает оставить светящийся след.

«Не знаем, как там насчет «желаний» и «воли»,— рассуждают другие ученые,— но то, что в микромире не соблюдается принцип причинности — это уж факт Один электрон попадает в одну точку экрана, другой точно такой же и в точно тех же условиях прилетает в другую точку. Без всяких на то причин!»

Чтобы опровергнуть подобные выводы, достаточно вспомнить игру в орла и решку, часто упоминаемую в книгах по теории вероятностей и столь же популярную среди подросткового населения довоенных московских дворов.

Давайте построим в воображении механизм для игры и заставим его подбрасывать монету Как поведет себя монета?

Если монета обладает абсолютно строгой симметрией, то достаточно будет бесконечно малого приращения силы броска, чтобы монета совершила лишний переворот Это значит, что для выпадения одних только орлов или одних только решек механизм должен быть абсолютно точным А так как абсолютно точного механизма создать невозможно, монета будет вести себя так, как ей предписано теорией вероятностей.

Вероятности выпадения орла и решки для симметричной монеты одинаковы: p1 = р2 = 1/2.

Другое дело, если симметрия монеты нарушена: тут уж она непременно будет чаще падать на более тяжелую сторону, а p1, уже не будет равно р2.

Этот пример позволяет нам сделать далеко идущие выводы: не надо искать причин, по которым те или иные явления совершаются с одинаковой вероятностью. Такова природа всех стохастичных систем и явлений — они стремятся к равномерному распределению вероятностей, а это, как мы помним из предыдущей главы, и есть состояние с самой большой энтропией. Так ведут себя и монеты, и игральные кости, и молекулы помещенного в замкнутый объем газа, и даже мы с вами, когда, например, наугад выбираем лотерейный билет Стоит лишь устранить все причины, нарушающие равномерность распределения вероятностей, и система неизбежно приходит к состоянию максимальной энтропии.

Равновероятное выпадение орла и решки обусловлено отсутствием асимметрии монеты, то есть отсутствием нарушающих эту равновероятность причин. Рассмотренное в предыдущей главе термодинамическое равновесие газа с равномерным распределением вероятностей скоростей и направлений движения всей массы молекул достигается опять-таки потому, что газ изолирован от нарушающих это состояние внешних причин. Точно так же и вероятностное поведение электронов и других элементарных частиц обусловлено тем, что нет в природе причин, заставляющих эти частицы двигаться по жестко заданной траектории. И наоборот, несчастные случаи на производстве происходят из-за отсутствия предотвращающих их причин, то есть из-за несоблюдения предусмотренных инструкциями правил.

Сопоставляя вероятностные методы с методами, применяемыми классической физикой, один из создателей квантовой физики Дирак писал: «В классическом смысле слова нельзя представить себе, что система находится частично в одном состоянии, а частично в другом... Здесь вводится совершенно новая идея, к которой надо привыкнуть».

Да, вероятностные описания и в самом деле имеют такой вот двойственный, противоречивый характер, электрон частично (с определенной вероятностью) находится в точке А и в то же самое время (с другой вероятностью) — в точке В.

Верно заметил Дирак: к этому надо привыкнуть. Но, называя эту идею новой, он не учел, что именно о ней писал Энгельс еще в то время, когда о квантовой физике никто даже не помышлял. Для метафизика, отмечал Энгельс, «какая-нибудь вещь, какое-нибудь отношение, какой-нибудь процесс либо случайны, либо необходимы, но не могут быть и тем и другим».

Диалектика к тем же самым явлениям подходит не с точки зрения «либо-либо», а с точки зрения «и-и».

Ведь главное утверждение диалектики как раз и заключается в том, что противоречивые, противоборствующие начала, совмещаясь в одном явлении, служат стимулом для развития. Диалектическое совмещение противоположностей в одном явлении нельзя анализировать с позиций детерминистской логики по принципу «либо-либо», потому что совмещение — это и есть «и-и».

Так вот оказывается, что и теория вероятностей в самой основе своей диалектична, потому что ко всем исследуемым ею явлениям она подходит с той же самой меркой «и-и».

Случайно или необходимо выпадение орла или решки? И случайно, и необходимо. Каждый отдельный результат случаен. Но при многих бросках симметричной монеты необходимым становится выпадение в половине случаев вверх решкой, а в половине — вверх орлом.

Является ли случайным чередование букв и слов в письменном тексте? И да. И нет. В предыдущей главе было показано, что письменный текст детерминирован, но не полностью, а только на 80 процентов. Остальные 20 процентов — это непредсказуемая информация, заключающаяся в случайном чередовании букв.

Исследования нервных клеток коры больших полушарий мозга (нейронов) показали, что обработка информации мозгом осуществляется в основном не по принципу «либо-либо», а по принципу «и-и». Принцип «либо-либо» — это принцип двузначной логики, которая со времен Аристотеля, сформулировавшего основные ее правила, признает только два заключения: либо «да», либо «нет». По этому принципу строится логика электронной машины, все ячейки которой (диоды, транзисторы, магниты, реле) «знают» только два состояния: они либо закрыты, либо открыты. В открытом состоянии ячейка дает ответ «да», в закрытом — «нет».

А нейрон «устроен» иначе. Он имеет много отростков, связывающих его с другими нейронами, и в зависимости от комбинации и интенсивности приходящих сигналов нейрон может плавно варьировать свой ответ. Изменяться может и сила и частота посылаемых нейроном ответных сигналов. Специалисты по кибернетике предполагают, что тем самым усиливается или смягчается посылаемый данным нейроном ответ «да». Потому-то они считают, что логика ЭВМ — это «черно-белая» логика (либо черное «нет», либо белое «да»), а логика клеток мозга — «серая»: ответ может принимать любые промежуточные «оттенки» между белым «да» и черным «нет». Отсюда и возникают ответы по принципу «да, частично», или «и да, и нет», Мозг призван мыслить не метафизически, а диалектично — такой вывод вытекает из принципов обработки информации, которые использует человеческий мозг.

Это не значит, конечно, что из мыслительных операций нужно вовсе исключить детерминированную логику. Такая логика — необходимый элемент любых рассуждений. На ней зиждется принцип построения программ электронных машин. Однако всегда надо помнить о том, что с позиций одной лишь двузначной «черно-белой» логики нельзя познать всесторонне наш сложный, «многоцветный», диалектический мир. Все попытки подобного рода приводили лишь к неудачам. Вот один наглядный пример.