Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Движение изначально существует как положительное, так и отрицательное, поэтому все предыдущие единицы измерения характеристик, кроме массы, тоже могут быть таковыми.
Всякое движение сопровождается сопротивлением. Природой этого сопротивления являются взаимодействия движущихся частиц. Даже единичные теплоносители, двигаясь в пустоте, сталкиваются и изменяют свои скорости и направления движения. Поскольку любой теплоноситель обладает равными количествами вращательного и поступательного движений, при столкновении скорости перемещения изменяются в процессе выравнивания, изменяя при этом скорости вращения.
Достигнутое равновесие двух столкнувшихся элементов, нарушает равновесие между вращением и перемещением, которое тут же стремится выровняться. Это вызывает упругое отталкивание. Такова природа упругости. Один и тот же элемент в течение некоторого времени претерпевает три изменения своего состояния: начальное, равновесное и конечное. Это единичный трехмерный комплекс.
Любой биологический объект, от грибов до человека, комплексы обладает четырьмя жизненными стадиями: зарождение, развитие, размножение, отмирание. Это единичный четырехмерный комплекс.
В общей же сложности единичные комплексы могут быть одно-, двух-, трех-, и четырехмерными. Точно такими же могут быть и векторы, и тензоры.
Сила одного вида движения — одномерный вектор, сила двух перпендикулярных видов движения — двумерный, три силы, действующие на частицу в зоне притяжения-отталкивания — трехмерный, а четыре силы, действующие в процессе движения гравитационной частицы — четырехмерный вектор.
Что такое тензор? В математике считается, что «тензор (от лат. tensus, «напряженный») — это математический объект, который как объект не зависит от смены системы координат, но его компоненты при смене системы координат преобразуются по определенному математическому закону». Надо бы уточнить.
Начать надо, видимо, с того, что в любом однородном множестве единичный элемент остается все той же единицей независимо от количества элементов в множестве. Следовательно, это тоже тензор, но самый простой.
При движении соотношение вращения и перемещения всегда остается одним и тем же, независимо от временного промежутка и положения в пространстве. Это тоже тензор. Не изменяется и угол между силами вращения, и перемещения. Не изменяется ни содержание, ни форма объекта при изменении системы координат, например, с прямоугольной на косоугольную.
Изменение направления движения на противоположное тоже не изменяет ни содержания, ни формы, а есть только отражение одного в другом. Взаимодействие объектов разноименных знаков образует подобный третий. Например, два теплоносителя разных знаков образует подобный носитель магнитной энергии. Мало того, что он подобен, но он еще и содержит оба теплоносителя.
Тоже самое происходит со всеми видами тензоров. Следовательно, тензор как объект не зависит не только от смены системы координат, но и от изменения количественных и размерных характеристик, а также включает в себя отображенные образы.
Таким образом, единица является частью понятия меры и имеет множество видов. Она может быть:
1. Элементом любого множества реальных объектов (штуки);
2. Единицей физических величин и единицей их измерения;
3. Единицей многомерных отношений;
4. Единицей математических, логических и других мыслительных объектов.
Очевидно, что возможны и другие виды единиц.
Системный взгляд на единицу
В творческой переписке коллега высказала критическое замечание в адрес И. Ньютона, который сказал, что"..под числом мы понимаем не столько собрание единиц, сколько о т в л е ч е н н о е отношение одной величины к другой величине, условно принятой нами за единицу".
Либо эти слова — покаяние, либо — преступление. Правильной формулировкой было бы: «Основное свойство, характеризующее число "а" таково, что если "а" существует", то оно всегда умножено на единицу». А не так, как сформулировано в "словаре":" Основное свойство, характеризующее число 1 таково "а".1=а для любого числа "а", из чего бы следовало, что на единицу "можно" умножить любое "а". Это есть не умножение, а преступление. Перед Природой и Человечеством.
Такое вот существует мнение. Это заставляет задуматься над смыслом «единицы».
С физической точки зрения наименьшая единица (бесконечно малая) — это единичный теплоноситель тепловой среды, а на бытовом уровне — это один элемент любого множества, т. е. одна штука. Это может быть любой энергоноситель, представитель флоры или фауны, человек и субъект сознательной деятельности. Если в результате сравнения двух множеств окажется, что их количество отличается лишь одним элементом, то это все та же единица.
А вот, когда речь идет о массе, которой обладает единичный теплоноситель, то это уже другая единица — минимальная единица физической величины, как основа метрической системы. Такой же смысл у единиц времени и пространства.
Единичный теплоноситель минимальной массы находится в движении: вращается и перемещается одновременно с одинаковым значением количеств движения. Единицей времени является один оборот, за который происходит перемещение в пространстве единичного теплоносителя.
Объем этого перемещения при повороте равен площади поперечного сечения на длину окружности с половинным радиусом. Следовательно, единицей минимальной протяженности пространства является эта длина окружности. Поскольку количество движения при вращении и при поступательном перемещении одинаково, то одинаковым должен быть объем для обоих видов движения.
Если единицу протяженности пространства отнести к единице времени, то это будет единица скорости. Это тоже единица, но другая, та, которую назвал Ньютон отношением. Это уже комплексная единица, поскольку в этом отношении участвуют две единицы, образовавших третью. Скорость не имеет направления, поскольку является отношением протяженности к продолжительности, а протяженность перемещения характерна и для вращательного, и для поступательного движений. Поэтому скорость — это не вектор, каким она нам представляется со школьной скамьи, а одномерный комплекс.
Если же единицу массы умножить на единицу скорости, то это будет тоже единица, но состоящая из трех простых единиц: массы, времени и протяженности. Это единица количества движения, которая тоже комплекс, но двумерный. Это не импульс, как принято считать, а параметр, который определяется как продолжительность действия силы и является вектором.
В тепловой среде единица скорости определяет температуру: вращение — внутреннюю, перемещение — внешнюю, а единица количества движения характеризует единицу количества теплоты.
Единица количества движения, осуществленного за единицу времени, образует единицу силы движения, которая состоит тоже из трех простых единиц: массы, протяженности и единицы времени. Эта сила движения является вектором, поскольку имеет направление движения. Единиц времени тут две. Хотя они одинаковы, но они имеют разную природу: одна характеризует просто перемещение в пространстве, а другая — перемещение массы в определенном направлении. И сил движения две, которые перпендикулярны друг другу: одна вращает объект, вторая его перемещает.
