Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Впрочем, кто бы ни был повинен в том или ином случае искажения статистики, этот субъект едва ли может претендовать на звание невинного младенца, который если и напортачил, то без злого умысла. Лживые диаграммы в журналах и газетах чаще всего раздувают сенсации за счет откровенных преувеличений, а вот преуменьшения за ними почти не водится. Как подсказывает мне опыт, те, кто представляет подкрепленные статистикой доводы от лица отрасли, редко когда предлагают своим сотрудникам или клиентам условия лучше тех, что обусловлены фактами. Чаще бывает, что условия куда хуже. Видано ли, чтобы профсоюз нанял статистика настолько некомпетентного, чтобы тот умудрился представить позицию профсоюза в худшем свете, чем она есть на самом деле?

До тех пор, пока подобные статистические ошибки допускаются в пользу только одной стороны, не так уж легко списывать их только лишь на неумелость да досадные случайности.

Один из самых искусных способов извращать статистические данные связан с использованием географических карт. Карта предполагает введение изрядного числа переменных, а в них можно сокрыть факты и представить в нужном свете любые соотношения. Мой любимый трофей из этой области – карта под заголовком «Мрачная тень наползает». Не так давно эту карту обнародовал Первый национальный банк Бостона, а затем ее широко растиражировали, в том числе союзы налогоплательщиков, газеты и журнал Newsweek.

На карте показано, какую долю национального дохода на сегодняшний день отбирает и расходует федеральное правительство. Для этого использован прием затемнения территории штатов к западу от Миссисипи (исключая Луизиану, Арканзас и часть штата Миссури). Так показывается, что федеральные расходы сравнялись по величине с совокупными доходами жителей этих штатов.

Обманный трюк состоит в том, что намеренно подобраны штаты, огромные по территории, но малонаселенные. Совокупные доходы жителей этих штатов относительно невелики. С такой же долей честности (или нечестности) составитель карты мог бы затенить штат Нью-Йорк или Новую Англию, и тогда тень правительства, пожирающего доходы граждан, получилась бы намного меньше, а значит, и впечатление производила бы не такое внушительное. С тем же набором данных на руках этот деятель мог бы создать совсем иное впечатление у всех, кто увидит его карту. Тем не менее никто не взял на себя труд продемонстрировать общественности эту другую карту. По крайней мере мне не известна ни одна сколько-нибудь влиятельная группа, заинтересованная в том, чтобы государственные расходы казались меньше, чем они есть.

Если бы от составителя карты требовалось всего лишь донести информацию до аудитории, это можно было бы сделать весьма простым способом. Он мог бы подобрать группу штатов среднего размера, общая территория которых соотносится с территорией страны так же, как их доходы с национальным доходом страны.

Что делает эту карту в особенности возмутительной попыткой одурачить публику, так это вот что: использованный прием – вовсе не какое-нибудь пропагандистское новшество. Перед нами нечто из области классики, иными словами, обманный прием с длиннющей бородой. Тот же Первый национальный банк Бостона много лет назад уже публиковал версии этой карты, изображавшие федеральные расходы в 1929 и 1937 гг., а вскоре эти карты можно было увидеть в классическом учебном пособии Уилларда Бринтона «Графический образ» (Graphic Presentation) в качестве одного из примеров отвратительной графической подачи информации. Подобный метод, как прямо и открыто говорит автор, «искажает факты». Однако банк как ни в чем не бывало продолжил в том же духе и снова опубликовал такую карту. А Newsweek и те, кому полагается разбираться в подобных вещах (и кто, по-видимому, действительно в них разбирается), как и прежде, распространили эту карту, не потрудившись сопроводить ее ни предупреждениями, ни оправданиями.

Каков средний доход американских семей? Как мы отмечали выше, Бюро переписи населения США указывает, что в 1949 г. «доход средней семьи составлял $3100». Но если прочитать газетную публикацию на тему «благотворительных пожертвований» (из тех, что распространяет Фонд Рассела Сейджа[19]), то можно узнать, что в том году этот показатель достигал внушительных $5004. Очень может быть, вы порадуетесь, узнав, что люди в нашей стране живут так хорошо, но, возможно, вас до глубины души поразит, насколько сильно эта цифра не сопрягается с вашими личными наблюдениями. Впрочем, вы, должно быть, просто знакомы не с теми людьми.

И потом, виданное ли дело, чтобы Фонд Рассела Сейджа и Бюро переписи населения США выдали цифры, которые до такой степени расходятся? Бюро оперирует медианными показателями, и, разумеется, так оно и должно быть, но даже если сотрудники фонда применяют средние арифметические значения, разница не должна быть настолько большой. Как выясняется, выявить такой отрадный уровень благосостояния Фонд Рассела Сейджа умудрился за счет создания того, что иначе как фиктивной семьей не назовешь. Использованный метод, как пояснили в фонде (когда специалистов все же попросили дать объяснения), состоял в том, чтобы разделить совокупный личный доход американцев на 149 000 000 с целью установить средний доход на душу населения, каковой составил $1251. «А это, – добавили в фонде, – и превращается в доход $5004 на семью из четырех человек».

Этот несравненный образчик статистических манипуляций преувеличивает реальное положение дел в двух направлениях. Использовано среднее арифметическое, а не меньшая по величине, но более информативная медиана (если помните, мы разбирали ее в одной из предыдущих глав). А затем строится предположение, что доход семьи прямо пропорционален количеству членов семьи. У меня на сегодняшний момент четверо ребятишек, и я очень бы желал, чтобы дела обстояли именно так, но увы. Семья из четырех человек не будет вдвое состоятельнее, чем семья из двух человек.

Будем справедливы к статистикам Фонда Рассела Сейджа. Возможно, они не пытались никого обмануть. В первую очередь им требовалось обрисовать общее положение дел с пожертвованиями, а не с их получением. И нелепая цифра среднего дохода семьи стала всего лишь побочным продуктом работы. Хотя из-за этого она не менее успешно распространяет ложь, а потому и остается первейшим примером, показывающим, почему мы должны так мало доверять голословным заявлениям о среднем без уточнения, какой это вид среднего.

Что касается обманчивого впечатления точности, способного придать вес статистическому вранью и почище, то предлагаю вам задуматься о такой штуке, как десятые доли. Спросите у сотни наших сограждан, сколько часов они проспали прошлой ночью. Предположим, что, сложив вместе названные цифры, вы получили 783,1 часа. Начнем с того, что данные такого рода далеки от точности. Большинство ответивших ошибутся в своих оценках минут на пятнадцать или больше, а кроме того, у нас нет уверенности, что ошибки в ту и другую сторону скомпенсируют друг друга. Тем более что у каждого из нас найдется знакомый, который про пять минут, проведенных без сна, скажет, что полночи проворочался в постели и глаз не сомкнул. А вы пойдите дальше и произведите арифметическое действие, а потом объявите, что в среднем продолжительность ночного сна человека составляет 7,831 часа. Это ваше заявление выглядит так, словно вы точно знаете, о чем говорите. Если вы будете настолько глупы, чтобы заявить, что ночной сон человека составляет 7,8 часа (или «почти восемь часов»), никакого особого эффекта это не произведет. Ваши данные будут выглядеть тем, что они есть, то есть весьма приблизительными прикидками, пользы от которых не больше, чем от каких-нибудь домыслов.

Немногим выше этого поднялся и Карл Маркс, когда таким же манером пытался придать своим данным вид правдоподобия и точности. Вычисление «нормы прибавочной стоимости» на примере прядильной фабрики «с 10 000 мюльных веретен» он начинает с роскошного букета предположений, догадок и округленных цифр: мы исходим из того, что «угары составляют 6 %… хлопок [сырье] стоило округленно 342 фунта стерлингов. Эти 10 000 веретен… стоят, будем считать, 1 фунт стерлингов на веретено… Ежегодный износ их составляет 10 %… Аренда фабричного здания – 300 фунтов стерлингов…» Далее он говорит: «Приведенные в тексте совершенно точные данные сообщены мне одним манчестерским фабрикантом». Отталкиваясь от этих приблизительных данных, Маркс производит следующие вычисления: «Таким образом, норма прибавочной стоимости = 80/52 = 15311/13 %». «При десятичасовом среднем рабочем дне» у Маркса получается: «необходимый труд = 331/33 часа и прибавочный труд = 62/33 часа».