Самые знаменитые головоломки мира - Сэм Лойд

– Прекрасно! – нашелся Гарри. – Головоломка состоит в том, чтобы разрезать митру на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить правильный квадрат. Я, к сожалению, запамятовал, как это делается, но вот Алек вам все растолкует.

Стоит ли говорить, что Алек был посрамлен, но пошло ли это ему впрок?

Головоломка эта не так проста, как может показаться на первый взгляд, и даже поднаторевшему знатоку придется изрядно поломать над ней голову. Разумеется, существует бесчисленное количество способов решить задачу, разрезав лист бумаги на множество частей, но, чтобы добраться до минимального ответа, потребуются недюжинные усилия.

94

Путь кометы

Извилистый путь некой кометы начинается от малой белой звезды в центре рисунка. Комета разрушает все созвездие из 62 темных звезд и заканчивает свой путь взрывом большой белой звезды. Начав с малой белой звезды, проведите ломаную линию с минимальным числом звеньев, которая проходила бы через каждую из черных звезд и заканчивалась бы на большой белой звезде.

95

Помогите разойтись поездам

Вы видите на рисунке участок одноколейной железной дороги, на котором встретились паровозы с четырьмя и тремя вагонами. Задача состоит в том, чтобы найти самый быстрый способ развести составы. Боковой тупик может принять одновременно либо один паровоз, либо один вагон.

Использование канатов, шестов или перекидных мостиков исключается; кроме того, вагон нельзя цеплять к паровозу спереди. Сколько раз потребуется изменить направление движения паровозов, чтобы поезда разошлись? Каждая перемена направления паровоза считается одним ходом.

96

Разместите уток в пять рядов по четыре утки в каждом

Предмет данной головоломки хорошо знаком любителям утиной охоты в окрестностях Баззардзского залива.

С этим видом охоты связаны тысяча и одна головоломка, но я познакомлю читателей лишь с одной небольшой задачкой, которая характерна именно для моей манеры охотиться на уток. Разумеется, поразить несколько уток одним выстрелом – это уже подвиг. Совершить его можно лишь в случае, если несколько уток располагаются на одной прямой.

Я заметил, что утки над Баззардзским заливом обычно летят двумя рядами с птицами-капралами по сторонам, как показано на рисунке. Поэтому через стаю можно провести три прямые по четыре утки в каждой. И вот однажды я навел ружье вдоль такой прямой из четырех птиц, надеясь уложить одним выстрелом нескольких уток, и спустил курок. Я мог бы на худой конец просто попасть в пару уток, но мое честолюбивое желание сбить либо всех четырех, либо ни одной привело меня к следующему интересному открытию. Как только рассеялся пороховой дым, я увидел, что птицы изменили направление полета. Но что показалось мне действительно странным, так это то, что хотя утки шли на меня тремя рядами по четыре в каждом, удалялись они уже пятью рядами по четыре в каждом. Как именно они перестроились, мне помешал разглядеть дым, однако я заметил, что положение в строю изменило минимальное число птиц.

На рисунке показано 10 уток, приближающихся тремя рядами по четыре утки в каждом. Измените положение минимального числа уток так, чтобы птицы расположились пятью рядами по 4 утки в каждом. Кстати, это позволит вам также узнать, сколько уток из стаи оказалось у меня в ягдташе.

Задачу можно решить с помощью фишек, передвигая их до тех пор, пока вы не добьетесь нужного расположения.

97

Домашние осложнения

Вот одно небольшое затруднение, какое в минуту разрешит хорошая хозяйка, но которое может поставить в тупик математика.

Смит, Джонс и Браун были большими друзьями. После того как умерла жена Брауна, хозяйство стала вести его племянница. Смит, также овдовев, жил со своей дочерью. Когда Джонс женился, то они с женой предложили жить всем вместе. Каждый член этого нового коллектива (мужчина и женщина) должен был ежемесячно первого числа вносить по 25 долларов на расходы; оставшуюся же по истечении месяца сумму они делили поровну.

В первый месяц расходы составили 92 доллара. После раздела остатка каждый получил по целому четному числу долларов. Сколько денег получил каждый из членов коллектива и почему?

98

Когда часы в следующий раз покажут правильное время?

Те, кто путешествовал по Швейцарии, возможно, узнают на нашем рисунке заброшенную церковь в безлюдных окрестностях Цюриха и вспомнят историю о ее заколдованных часах. Опуская подробности этой истории, скажу лишь, что церковь была построена в середине XV века. Часы для нее сделал старейший житель этих мест, имя которого было известно далеко за пределами его округи, мастер Йоргенсен.

Часы были пущены в ход в шесть утра после соответствующей церемонии, которой в Швейцарии сопровождалось каждое мало-мальски значительное событие. К несчастью, перепутали при сборке часов шестерни, к которым крепятся стрелки, в результате чего часовая стрелка «побежала», а минутная стала вращаться с достоинством часовой. Когда о странном поведении часов сообщили больному мастеру, он потребовал, чтобы его поднесли к церкви, дабы он смог все увидеть собственными глазами. Однако благодаря поразительному совпадению, когда мастера доставили на место, часы показывали правильное время. Это так подействовало на старика, что он не смог пережить своей радости. Часы же продолжали вести себя странным образом, и окрестные жители стали считать их заколдованными. Никто не осмеливался не только чинить их, но и чистить. Естественно, часы заржавели, встали и о них забыли, осталась в памяти лишь предлагаемая вам задача.

Если часы были запущены в шесть часов, как показано на рисунке, и если часовая стрелка двигалась в двенадцать раз быстрее минутной, то когда часы в первый раз покажут правильное время?

99

Сколько лет будет Смиту?

Смит служил клерком в страховой компании и был так напичкан всякого рода датами и цифрами, что мало о чем другом мог говорить или думать. Он всегда торопился домой, чтобы в кругу семьи предложить какую-нибудь статистическую задачу. Особое удовольствие доставляло ему поставить в тупик свою жену, о математических способностях которой он отзывался не без пренебрежения. Однако жене удалось как-то посрамить своего супруга, а возможно, и вылечить от дурной привычки третировать семью своими задачами.

Однажды этот глава семейства хвастливо заявил, что если его дражайшая половина сумеет задать ему такую задачу о датах и возрастах, которую он не сумеет решить за десять минут, то до следующего такого же дня он не предложит больше ни одной задачи. Вероятно, он имел в виду тот же день через год, но разговор происходил 29 февраля 1896 года, так что у женщины соблазн заставить мужа замолчать до следующего високосного года был очень велик.

Задача, которой супруга сумела сразить своего «головоломного» спутника жизни, выглядела так:

– Допустим, Том, что ты был втрое старше меня, когда мы впервые встретились, и что мне сейчас столько же лет, сколько тебе было тогда, и что, когда я буду втрое старше, чем сейчас, наш суммарный возраст составит сто лет. Скажи-ка мне, сколько в таком случае тебе будет лет ближайшего 29 февраля?

100

На сколько частей следует разрезать крышку стола?

Картинка говорит сама за себя, и не надо быть Шерлоком Холмсом, дабы понять, что ребята нашли на чердаке старый ящик с инструментом, а их мать ушла по своим делам. Труднее представить себе, как Таузер сможет выбраться из будки через маленькую дверцу, когда ребята приколотят к конуре последнюю стенку. Однако предоставим Таузера самому себе и не будем тратить времени на несущественные для нас бытовые подробности.

Как лучше всего разрезать на минимальное число частей квадратную крышку кухонного стола, чтобы из них можно было сколотить недостающую стенку конуры?

101

Если бы луна была из зеленого сыра, то на сколько частей смогли бы вы ее разделить, проведя ножом пять прямых разрезов?

«Лечение болезни концентрированным усилием воли, – писал один известный в свое время медик, – связано с самовнушением, а оно может быть весьма велико. Известны случаи, когда альпийские пастухи с наслаждением жевали свою краюху кислого хлеба, воображая, будто то кусок лунного серпа из зеленого сыра!».

Эти слова навели меня на мысль, связанную со следующей головоломкой.

Отнесемся снисходительно к глупым фантазиям людей, изображенных на рисунке, и представим себе, что предстоит разрезать лунный серп пятью прямыми взмахами ножа на предельно большее количество кусков. Достаточно ли вы умелы, чтобы им помочь?

С помощью карандаша и линейки проведите на изображенном здесь серпе пять прямых линий и посмотрите, сколько кусков вам удастся получить.