Математика. Считаем уверенно - Александра Соболева

2. Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, не разрезая каждое яблоко более чем на 5 частей? (Задача требует знания таблицы умножения. Ответ: 3 яблока разрезать на 4 части каждое, а 4 яблока – на 3 части каждое, всем достанется поровну.)

3. Раздели 4 груши, не разрезая их, между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные.

4. Масса курицы – 8 кг и еще половина ее собственной массы. Сколько весит курица?

5. Сумма каких двух цифр, расположенных друг напротив друга на циферблате механических часов, равна 12?

6. Юра, Костя и Саша читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой – о компьютерах, третий – о спорте. Кто о чем читал, если Юра не читал о спорте, а Костя не читал о компьютерах и спорте?

7. Мальчики ходили в музыкальные кружки. Два мальчика играли на гитаре, а один на пианино. На каких инструментах играл каждый, если Вова с Мишей и Миша с Юрой играли на разных инструментах?

8. Три девочки: Таня, Катя и Лена живут в разных домах. Первый дом – высокий каменный, второй – высокий деревянный, третий – невысокий каменный. Кто живет в каком доме, если Катя и Лена живут в высоких, а Таня – в каменном?

9. Горело 10 свечей. 3 погасли. Сколько свечей осталось?

10. Пара лошадей пробежала 20 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?

11. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?

12. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?

13. У двух слепых был брат Иван. Но у Ивана братьев не было. Может ли так быть? Кто слепые?

14. У Миши три брата и три сестры. Сколько в семье мальчиков?

15. Бобик лает громче, чем Жучка, но тише, чем Полкан. Кто лает громче всех?

16. Коля ниже ростом, чем Миша, но выше, чем Влад. Кто самый низкий?

17. Карандаш длиннее ручки, но короче кисточки. Что самое длинное?

18. Таня сделала бусы из 20 бусинок. Каждая четвертая бусинка в них большая, а остальные – маленькие. Сколько всего больших и сколько маленьких бусинок?

19. Посмотри на числа и ответь: что больше: сумма этих чисел или произведение?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

20. Шоколадка состоит из 18 квадратиков. Сколько разломов надо сделать, чтобы отделить все квадратики шоколадки?

21. У Саши в кармане две монеты на сумму 7 рублей. Одна из монет не пятирублевая. Какие это монеты?

22. На аэродроме было 4 самолета и 6 вертолетов. В воздух поднялись 5 машин. Можно ли утверждать, что в воздухе находится хотя бы 1 самолет? Хотя бы один вертолет?

23. Гусеница взбиралась на дерево высотой 12 метров. За один день она поднималась на 5 метров, а за ночь сползала на 2 метра. За сколько дней гусеница взберется на вершину дерева?

24. Когда у Кости день рождения, если ему исполнилось 8 лет в последний день первого месяца года?

25. Трое ребят катались на велосипедах. У всех велосипедов было всего 8 колес. Сколько было двухколесных и трехколесных велосипедов?

26. На сколько частей разделили отрезок, если на нем поставили 4 точки?

27. Сколько углов останется у четырехугольного стола, если у него отпилить один угол?

28. Если к загаданному числу прибавить 3, а потом отнять 2, то получится 7. Какое число загадано?

29. Хватит ли 10-литрового ведра, чтобы, сходив к колодцу один раз, можно было бы наполнить три 3-литровые банки?

30. Купили четыре шарика синего и красного цветов. Синих шаров было больше, чем красных. Сколько было шаров каждого цвета?

Докажи!

Игра развивает умение строить простейшие умозаключения на математическом материале.

Материалы: заранее подготовленные карточки с заданиями, грамоты или сертификаты.

Количество играющих: 2 человека и больше.

Возраст играющих: от 8 лет и старше.

Правила игры: ведущий сообщает игрокам, что сейчас состоится заседание ученых-математиков, на котором им предстоит доказывать различные математические постулаты и правила. Каждому участнику раздаются карточки с одинаковым количеством заданий для доказательства. (Подбор заданий осуществляется в соответствии с возрастом и уровнем знаний игроков.) Перед тем как дети приступят, ведущий объясняет, как необходимо строить доказательство, например:

– докажи, что число 23 – двузначное.

Доказательство: у всех двузначных чисел два разряда: разряд десятков и разряд единиц. В числе 23 два разряда, а именно 2 десятка и 3 единицы. Следовательно, число 23 – двузначное.

По истечении времени, которое будет отведено на выполнение доказательств, в режиме «круглого стола» начинается обсуждение заданий. Сначала высказывается отвечающий, потом принимаются поправки и замечания других «ученых». Ведущий («профессор математических наук») ведет протокол заседания и записывает всем игрокам баллы (от 1 до 5 баллов за ответ). В конце игры подсчи-тываются баллы, и ведущий выдает детям сертификаты ученых-математиков.

Задания:

– докажи, что число 759 является трехзначным;

– докажи, что число 12 является четным;

– докажи, что число 27 является нечетным;

– докажи, что число 35 не делится на 2;

– докажи, что число 74 делится на 2;

– докажи, что число 44 не делится на 3;

– докажи, что число 93 делится на 3;

– докажи, что число 87 не делится на 5;

– докажи, что число 65 делится на 5;

– докажи, что геометрическая фигура с тремя сторонами является треугольником;

– докажи, что геометрическая фигура с четырьмя углами является квадратом.

Вы можете сами составлять задания по аналогии, а также включать материал из учебников по математике, актуальный для возраста игроков.

Спраутс (Побеги)

Игра изобретена математиком Дж. Конуэй, развивает прогностическую функцию мышления и функцию контроля.

Материалы: игровое поле с 16 точками, расположенными квадратом: по 4 с каждой стороны (как на рис. 19), два цветных карандаша или фломастера.

Количество играющих: 2 человека.

Возраст играющих: от 8 лет и старше.

Правила игры: два игрока ходят по очереди.

Рис. 19. Игровое поле для игры «Спраутс»

Правила ходов:

– за один ход можно соединить две точки прямой или кривой линией, на которой ставится новая точка (цветом, выбранным для каждого игрока);

– линия может соединять как соседние точки, так и точки, расположенные далеко друг от друга;

– линии не могут пересекаться;

– в точке может сходиться не более трех линий;

– играют только точки, изначально намеченные на игральном поле (точки, которые будут ставить игроки на линиях, соединять нельзя);

– выигрывает тот, кто сделает последний ход.

Заключение

Итак, кто говорил, что ваши дети не способны к математике?

Думаем, что после того, как поиграли с ними во все описанные нами игры, никто такого уже не скажет. Мы занимались именно развитием математического мышления, а не самой математикой.

Теперь вы научили детей мыслить, и мыслить с удовольствием, потому что именно любовь к предмету и способности к нему дает игровая форма обучения.

Все положительные изменения в успеваемости детей объясняются полимодальностью воздействия игр. В ходе занятий повысились произвольное внимание и контроль, восприятие, внимание и память, улучшилась мелкая моторика рук, сформировались зрительно-пространственные функции и логическое мышление, что не только позитивно повлияло на преодоление разных механизмов математического мышления, но должно было положительно повлиять и на успеваемость по всем предметам, поведение и желание учиться.

Поэтому если вашему ребенку не дается один из школьных предметов, необходимо, прежде всего выявить причины, мешающие ему его освоить, и убедить ребенка, что трудности, стоящие на пути, вполне преодолимы, а также заинтересовать ребенка и пробудить в нем желание «считать и решать».

В заключение хотелось бы вам процитировать рекомендацию, которую всегда дает родителям, психологам и учителям научный руководитель нашего Центра, профессор Жанна Марковна Глозман. На вопрос «Что делать с ребенком?» она всегда говорит: «Хвалите!». А когда ей объясняют, что хвалить не за что, она лукаво произносит: «Ищите!». И не было случая, чтобы этот уникальный рецепт не принес результата!

Не забудьте о том, что у ребенка создался уже школьный негативизм к предмету, и от того, какой будет обстановка, в которой вы занимаетесь, зависит его успех. Попытайтесь наладить с ним контакт, занимайтесь в спокойной, доброжелательной обстановке, и успех обеспечен! Не забывайте подкреплять достижения ребенка словами: