Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания - Пол Хэлперн

Изменение энергии электрона происходит каждый раз, когда он поглощает или испускает фотон. Энергия фотона равна его частоте, умноженной на постоянную Планка. Этот квант энергии передается электрону или отнимается у него всякий раз, когда происходит поглощение или излучение фотона. Бор показал, что частота испущенного фотона совершенно не зависит от орбитальной частоты электрона. Она зависит только от разности энергии первоначального и конечного состояния электрона.

Гипотеза Бора о квантовании момента импульса и энергии впервые позволила точно предсказать радиусы орбит и уровни энергии электронов в атоме водорода. Бор предложил своего рода «законы Кеплера» (правила движения планет) для атомной «солнечной системы». Хотя гипотеза была определенно неполной — она описывала только устройство атома водорода, не объясняя, почему квантуются энергия и момент, — она прекрасно соответствовала имевшимся экспериментальным данным. Соответствие результата Бора формуле Ридберга для длин волн спектральных линий атома водорода стало лакмусовой бумажкой, подтвердившей гипотезу.

Формула, предложенная в 1888 году шведским физиком Иоганном Ридбергом, давала простой алгоритм вычислений длин волн в атомных спектрах. Она предсказывала несколько различных последовательностей линий в спектре атома водорода, известных как серия Лаймана, серия Бальмера, серия Пашена и т. д. Бор показал, что эти серии и формула Ридберга в целом выводятся из его предположений об электронах и фотонах в атомах водорода. Каждая спектральная линия соответствует предсказанной длине волны фотона, испускаемого при переходе электрона между двумя различными энергетическими уровнями.

Модель Бора теперь называется «старой квантовой теорией». Его ad hoc предположения улучшили наше понимание устройства атомов, но не могли быть объяснены с помощью каких-либо известных физических принципов. Потребовались труды Шрёдингера, Луи де Бройля, Вернера Гейзенберга и других ученых 1920-х годов, чтобы у квантовой теории появился более надежный фундамент.

Наброски революции

Самый долгожданный доклад на Венской конференции 1913 года во вторник утром (23 сентября) представил Эйнштейн. Он назывался «Сегодняшний статус проблемы гравитации». Большой лекционный зал был битком набит желающими узнать о новых теориях человека, опубликовавшего так много замечательных работ за один год. Эйнштейн не разочаровал публику. Он сделал один из наиболее важных научных докладов: конспект своих идей касательно нового объяснения гравитации, которое должно было выйти за пределы законов Ньютона. Предложив привлекательные кусочки маховской философии, высшую математику дозированными порциями и заманчивые предсказания о поведении света звезд во время солнечных затмений, он дал голодной публике почувствовать восхитительный вкус своей общей теории относительности.

Эйнштейн начал доклад с краткой истории электромагнетизма, обсудив кулоновский закон обратных квадратов. Он показал, как в ХIХ веке исследования Фарадея и других ученых вскрыли глубокую взаимосвязь между электричеством и магнетизмом. Кульминацией этих работ стали уравнения Максвелла. Эйнштейн подчеркнул, что в результате была сформулирована единая теория электромагнитного поля, объединявшая два феномена природы, которые первоначально считались независимыми. Он указал, что уравнения Максвелла задают максимальную скорость передачи сигналов — скорость света в вакууме. Чтобы совместить классические идеи об относительной скорости с инвариантностью скорости света, была разработана специальная теория относительности.

Теперь, продолжил Эйнштейн, настало время рассмотреть другую фундаментальную силу природы — гравитацию. До сих пор теория гравитации находилась на том же уровне, что и электростатика во времена открытия закона Кулона. Ньютоновский закон обратных квадратов для гравитации с его концепцией дальнодействия схож с идей Кулона и точно также неполон. Настало время, подчеркнул Эйнштейн, разработать полную полевую теорию всех сил природы, включая гравитацию, без использования архаичной идеи мгновенной передачи взаимодействий на любые расстояния.

Специальная теория относительности не позволяла гравитации мгновенно распространяться между двумя удаленными массивными телами. Взаимодействие определенно не могло передаваться быстрее, чем со скоростью света. Поэтому необходимо было переформулировать гравитацию в терминах локальной теории поля, в которой существовал бы верхний предел для скорости передачи взаимодействия.

Проводя аналогию между электромагнетизмом и гравитацией, Эйнштейн, очевидно, готовил почву для единого объяснения обоих явлений. Он хотел продолжить работу Максвелла по объединению различных сил путем добавления в этот набор гравитации. Объяснение гравитации самой по себе стало бы только первым шагом.

Шрёдингер внимательно слушал выступление человека, который позже станет его наставником. Кристально четкое объяснение глубокой взаимосвязи между силами, данное Эйнштейном, открыло ему глаза на потрясающие перспективы фундаментальной теоретической физики. Впоследствии Шрёдингер не будет ставить перед собой никаких ограничений, выбирая проблемы для исследования, включая вселенские вопросы, более широкие, чем измерения атмосферной радиации, на которых он был сосредоточен в тот момент. В то время Шрёдингер был одним из немногих ученых, кто разделял амбиции Эйнштейна по объединению сил природы во всей их полноте «Концепция, которую выдвигает Эйнштейн, — писал он позднее, — включила с самого начала (и не только в многочисленных последующих попытках обобщения) все виды динамических взаимодействий, а не только гравитацию»{27}.

С выросшими амбициями в области физики, Шрёдингер вскоре начнет посвящать много времени чтению философской литературы и сфокусируется на признаках единства в природе Последующие поиски объединяющих принципов приведут его к работам немецкого философа XIX века Артура Шопенгауэра, к восточным мистикам и другим философам, стремившимся объяснить механизмы, лежащие в основе мироздания.

Определенно Шрёдингер мог симпатизировать заинтересованности Эйнштейна в философии Маха, который был болен и находился в отставке, но все еще активно интересовался наукой. Эйнштейн облек в новую форму маховскую критику ньютоновской концепции инерциальной системы отсчета (движущейся с постоянной скоростью по отношению к абсолютному пространству) и его расплывчатую альтернативную идею о том, что притяжение далеких звезд может быть причиной инерции и ее специфической связи с массой. В эйнштейновской интерпретации идей Маха коллективная масса всех тел во Вселенной оказывала влияние на объекты таким образом, что их естественным движением становилось движение по прямой линии с постоянной скоростью. Следовательно, инерция — это некоторый совокупный эффект распределенной массы Вселенной, подобно ночной засветке пасмурного неба, которая порождается всеми уличными фонарями в городе. Во время перерывов между заседаниями Эйнштейн посещал Маха в его венской квартире и обсуждал с пожилым седобородым философом научные вопросы, занимавшие их обоих.

В наиболее технической части доклада Эйнштейн обрисовал свои идеи, облечь которые в математическую форму ему помог Гроссман. Они устанавливали связь распределения массы в пространстве с его четырехмерной геометрией, а также с такими локальными движениями объектов, которые мы называем падением в гравитационном поле. Он указал, что его теория опирается на идею точного равенства инертной (отвечающей за то, как объект ускоряется под действием силы) и гравитационной (отвечающей за то, как объект притягивается другими телами посредством сил гравитации) масс. В результате в уравнениях движения собственная масса объекта сокращается, то есть в некоторой точке пространства любой массивный объект будет демонстрировать одинаковое поведение. Таким образом, положение объекта, а значит и геометрия пространства в этой точке, заданная распределением массы во Вселенной, определяет его поведение.

Кульминацией доклада Эйнштейна стало точное, проверяемое предсказание об отклонении света звезд Солнцем. Он показал, как масса Солнца изменяет геометрию пространства-времени вокруг него, заставляя все тела двигаться по искривленным (с нашей точки зрения) траекториям, а не по прямым. Даже свет удаленных звезд должен отклоняться от прямого пути вблизи Солнца. Продолжив лучи света, попадающие в телескоп, в обратную сторону, мы обнаружим, что видимые положения звезд на небесной сфере изменились. Поскольку обычно мы не можем наблюдать звезды днем, мы не замечаем этот эффект искривления лучей. Однако, как указал Эйнштейн, во время полного солнечного затмения сдвиг положения звезд был бы наблюдаемым. Он предположил, что этот сдвиг можно измерить во время предстоящего затмения, которое можно будет наблюдать на территории Восточной Европы в августе 1914 года, и сравнить с результатами предсказаний его теории.