Одна формула и весь мир - Евгений Седов

Введем для удобства обозначения

Для обычного текста G = 0,25.

Текст из одних «А» обладает нулевой энтропией (Нр = 0), поэтому для него G = Нр/Iп= 0.

Текст с максимальной энтропией не подчиняется правилам. Для него Iп= 0 и соответственно G = Нр/Iп= ∞ (значение бесконечности).

Помимо обычных текстов, существуют специальные тексты: бухгалтерские отчеты, протоколы собраний и заседаний и т. п. Они больше обычных текстов тяготеют к шаблону, в них повторяются стандартные термины и выражения (дебет-кредит, сальдо-бульдо, слушали-постановили и т. д.). Для таких текстов коэффициент G будет меньше, чем для обычных, в силу более жесткой детерминированности, большей близости к предельному случаю— тексту из одинаковых слов, слогов или букв.

А обычный текст сохранил одну пятую часть (20 процентов) спасительной энтропии именно для того, чтобы иметь гибкость и многозначность, из которых проистекает совершенство, красота, образность, универсальность и все прочие бесценные качества нашего языка. При G = 0 мы не могли бы сообщить друг другу ничего нового — можно было бы предсказать заранее все последующие буквы и слова. При G = ∞ мы не могли бы понять друга, потому что каждый из нас в процессе общения обрушивал бы на собеседника не подчиняющийся никаким правилам набор несогласованных друг с другом слов («гвоздь бежала при тихое завтра...») или звуков (вроде приведенной в таблице фразы № 1). G = 1/4 — это наилучшее (на языке кибернетики — оптимальное) соотношение непредсказуемости (энтропийности) и детерминации (правил). Такое соотношение не случайно, оно возникло как результат длительной эволюции языка.

Наличие детерминированных правилами связей (Iп = 4 бита на каждую букву) обусловливает целостность языка как системы. Гибкие вероятностные связи между словами и буквами позволяют осуществлять и грамматическое и смысловое согласование слов. Именно благодаря вероятностным связям язык приобретает необходимую мягкость: каждое употребляемое нами слово может иметь множество оттенков, зависящих от предыдущих и последующих слов. Сравните, к примеру, значение слова «малиновый» в таких сочетаниях, как «малиновое варенье» и «малиновый звон». Или значение слова «чистый» в сочетаниях «чистый лист бумаги» и «чистый эксперимент»...

Язык поистинне неисчерпаем.

Слова многолики, их реальное значение трудно бывает ограничить какими-либо рамками — они то и дело норовят разорвать эти рамки, вступить в совершенно новые смысловые связи. И это не порок, а величайшее достоинство нашего языка как системы. Именно оно, это достоинство, основа великого многообразия выразительных средств подлинной поэзии и по-настоящему художественной прозы.

Подойдем теперь к этой обладающей величайшей гибкостью системе с позиций науки. «Недисциплинированность» языка означает для нее недисциплинированность мышления. Наука всегда, во все времена стремилась к терминологической строгости.

Определяйте значения слов,— призывал ученых Декарт. Что значит определяйте?

Это означает: сужайте! Чтобы четко отграничить понятие, нужно его конкретизировать, а такой процедуре далеко не каждое понятие поддается. Отсюда трудности, которые испытывают ученые в своих попытках «обучить» электронную машину понимать человека. Не стоило математикам больших усилий формализовать понятие «равенство». Современной математике удалось даже формализовать такие понятия, как «эквивалентность» и «сходство». Но попробуйте выразить строгим и жестким математическим языком такое понятие, как «впечатление»... Пока это еще никому не удалось и, по-видимому, не удастся никогда.

Становясь более «научным», язык вроде бы усыхает, обесцвечивается, ибо каждая формализованная модель имеет свою строго обозначенную область применения. Приходится вводить всякого рода ограничения. Все это напоминает то, что мы делаем, когда валим живое, шумящее зеленой листвой дерево и превращаем его в простое бревно.

(Можете представить себе, какие муки испытывает ученый, когда он вдруг загорается желанием поведать о своих научных занятиях непосвященному, то есть хоть и на время, но изменить привычке изъясняться на языке формализованных моделей...)

Тем не менее никто не упрекнет ученого за то, что он вместо безгранично многообразного реального явления подвергает анализу, изучает его идеализированную, а стало быть, упрощенную модель. Без строгости научного языка, требующей четких формулировок исходных условий, вообще никакой модели нельзя было бы построить. Более того, у нас просто не было бы науки.

Но так ли независимы друг от друга эти два потока — язык науки и язык, скажем, так: обычный (разговорный, литературный) ?

Вот свидетельство ученого: «Вторгаясь в новые для себя области, сами математические методы трансформируются: они становятся более гибкими, менее риторичными, более словесными, менее формальными... Если прежде «хорошим тоном» в математической работе (даже прикладного направления) считалось сказать как можно меньше словами, как можно больше формулами и тщательно скрыть от читателя свои мысли, то теперь математики не брезгают приближенными, ориентированными, полукачественными рассуждениями».

К этому следует лишь добавить: так поступают не только математики, но и представители других отраслей точного знания.

Не менее очевиден и обратный процесс — проникновение, прямо-таки вторжение в наш «обычный» язык технических и научных терминов и понятий. Объяснения этому лежат на поверхности — необычайно стремительное возрастание роли науки в нашей жизни и бурный технический прогресс.

Словом, можно лишь радоваться тому, что наш язык настолько универсален как система, что может служить и научному познанию, и художественному творчеству.

Английский писатель О. Хаксли во время полемики, вызванной уже упоминавшейся нами статьей Сноу «Две культуры и научная революция», издал в Нью-Йорке книгу «Литература и наука». В ней он, в частности, сопоставил язык научных и литературных произведений и пришел к выводу, что если для научного языка характерна однозначность, то литературное творчество отличается «языковой свободой», выражающейся в нарушениях порядка и традиционных связей слов. При этом О. Хаксли отметил, что чрезмерная «словесная удаль» доводит литературный язык до абсурда (в наших обозначениях этому случаю соответствует G, значительно превышающий оптимальную величину). В самом деле, если взять для примера два крайних случая (G = 0 и G = ∞), то первому из них будут соответствовать литературные штампы («ясный взор», «синее небо»), а второму — бессмысленные словосочетания.

И лишь условие «золотой середины» дает такие образные словосочетания, как «страна березового ситца» (С. Есенин), «отношение плевое» (В. Маяковский), «поступь надвьюжная» (А. Блок). Читателя поражают одновременно и неожиданность и точность найденных талантливыми поэтами слов. Именно благодаря неожиданному (то есть не применяемому в обиходной речи) и точному сочетанию слов «надвьюжная поступь» в воображении читателя возникает легко ступающий, почти парящий над поземкой Христос.

Гармоничность поэтических произведений зависит не только от смысла, но и от звуковой и ритмической окраски образующих ткань стихотворения слов. Каждому поэтическому произведению присуща определенная музыкальность, поэтому закономерно возникает вопрос об оптимальном соотношении «стандартных» и неожиданных сочетаний ритмов и звуков, определяющем гармоничность музыки или стихов.

Советский ученый В. Детловс исследовал «на энтропийность» сочетание звуков в музыкальных произведениях и получил соотношение детерминированности и стохастичности звуковых сочетаний, близкие к тем же соотношениям в языке.

Один из вопросов теории стихосложения заключается в том, в каких пределах те или иные поэты нарушают строгие ритмические закономерности стиха. В свое время такие исследования проводил поэт Андрей Белый. В наши дни известный советский математик А. Н. Колмогоров исследовал поэтические ритмы с помощью ЭВМ. Результаты исследований показали, что ритмы большинства поэтических произведений представляют собой, по мнению лингвистов, «игру упорядоченности и их нарушений». Игра эта, как и любая другая игра в прямом смысле этого слова, ведется в пределах определенных правил. Если поэт чрезмерно увлекся нарушениями поэтических ритмов, стихи «рассыпаются», теряют свою форму, перестают восприниматься как нечто единое, завершенное, сцементированное ритмической музыкальной канвой.