Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет - Нейт Сильвер

Согласно эмпирическому правилу, известному как «Закон Омори», количество афтершоков обратно пропорционально времени, прошедшему после первоначального землетрясения. Иными словами, афтершоки будут, скорее всего, происходить сразу же после землетрясения, чем через несколько дней, и через несколько дней, а не недель после события.

333

В основе этого и других графиков область размером в 1° широты на 1° долготы, в центре которой находится эпицентр основного землетрясения. Исключением выступает рис. 5.3 г (для Рино, штат Невада), поскольку там не происходило значительного землетрясения; в данном случае, центром служит местоположение мэрии Рино.

334

База данных Instituto Nazionale di Geofisicae Volcuanologia. http://web.archive.org/web/20101114020542/http://cnt.rm.ingv.it/earthquakes_list.php.

335

Точная сила землетрясения в Тохоку обсуждается до сих пор; в использованной мной базе данных приводится цифра магнитуды 9,1, а в других источниках – 9,0.

336

Hough, «Predicting the Unpredictable», Kindle locations 1098–1099.

337

Hough, «Predicting the Unpredictable», Kindle locations, с. 1596–1598.

338

Hough, «Predicting the Unpredictable», Kindle locations, с. 1635–1636.

339

Anchorage Daily News, June 27, 1981, p. A-10.

340

Hough, «Predicting the Unpredictable», Kindle location 1706.

341

W. H. Bakun and A. G. Lindh, «The Parkfield, California, Earthquake Prediction Experiment», Science 229, no. 4714 (August 16, 1985). http://earthquake.usgs.gov/research/parkfield/bakunLindh85.html.

342

Hough, «Predicting the Unpredictable», Kindle locations 488–491.

343

Интервью с Джоном Рандлом.

344

«UCLA Geophysicist Warns 6.4 Quake to Hit LA by Sept. 5», Agence France-Presse via SpaceDaily.com, April 15, 2004. http://www.spacedaily.com/news/tectonics-04d.html.

345

P. Shebalin, V. Keilis-Borok, A. Gabrielov, I. Zaliapin, and D. Turcotte, «Short-term Earthquake Prediction by Reverse Analysis of Lithosphere Dynamics», Tectonophysics 413 (December 13, 2005). http://www.math.purdue.edu/~agabriel/RTP_Tect.pdf.

346

J. Douglas Zechar and Jiancang Zhuang, «Risk and Return: Evaluating Reverse Tracing of Precursors Earthquake Predictions», Geophysical Journal International (May 17, 2010). http://bemlar.ism.ac.jp/zhuang/pubs/zechar10.pdf.

347

Аналогичным образом, поиск по Google News не позволяет найти следов прогноза Кейлиса-Борока, сделанного в 2003 г.

348

Из разговора с доктором Кейлисом-Бороком я понял, что он руководствовался добрыми намерениями, однако многие прогнозисты ведут себя не так. Иногда, особенно при составлении экономических прогнозов, они сознательно манипулируют и меняют свой метод после того, как определенный факт свершился, и заявляют, что новая модель предсказывает события (которые они не смогли предсказать в реальности). Поэтому для подобных случаев нет никаких более эффективных доказательств, чем ясное и публичное заявление о прогнозе, сделанное до наступления события.

349

Andrew Bridges, «Decade After Northridge, Earthquake Predictions Remain Elusive», Associated Press State & Local Wire, January 12, 2004.

350

«Information About the Keilis-Borok California Earthquake Prediction», United States Geological Survey. http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews/2004/KB_prediction.php.

351

Zechar and Zhuang, «Risk and Return: Evaluating Reverse Tracing of Precursors Earthquake Predictions».

352

Arnaud Mignan, Geoffrey King, and David Bowman, «A Mathematical Formulation of Accelerating Moment Release Based on the Stress Accumulation Model», Journal of Geophysical Research 112, BO7308 (July 10, 2007). http://geology.fullerton.edu/dbowman/Site/Publications_files/Mignan_etal_JGR2007_1.pdf.

353

Arnaud Mignan, Geoffrey King, David Bowman, Robin Lacassin, and Renata Dmowska, «Seismic Activity in the Sumatra-Java Region Prior to the December 26, 2004 (Mw=9.0–9.3) and March 28, 2005 (Mw=8.7) Earthquakes», Earth and Planetary Science Letters 244 (March 13, 2006). http://esag.harvard.edu/dmowska/MignanKingBoLaDm_SumatAMR_EPSL06.pdf.

354

Точнее, линия соответствия на рис. 5.5в создается с помощью техники, известной как Lowess regression. Эта техника отлично подходит для множества вещей и не всегда ведет к оверфиттингу. Тем не менее она требует, чтобы был задан параметр сглаживания, на основе которого можно варьировать форму от жесткого до довольно примерного соответствия. Очевидно, что в данном случае я выбрал крайне жесткое соответствие.

355

Например, если вы примените кривую с оверфиттингом для данных за пределами выборки, обозначенных кругами на рис. 5.4, то сможете объяснить всего лишь около 40 % расхождений. Это существенное отклонение между данными в пределах выборки и за ее пределами представляет собой одну из основных характеристик модели с оверфиттингом.

356

Freeman Dyson, «Turning Points: A Meeting with Enrico Fermi», Nature 427 (January 22, 2004). http://www.nature.com/nature/journal/v427/n6972/full/427297a.html.

357

Michael A. Babyak, «What You See May Not Be What You Get: A Brief, Nontechnical Introduction to Overfitting in Regression-Type Models», Psychosomatic Medicine 66 (February 19, 2004). http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15184705.

358

M. Ragheb, «Fukushima Earthquake and Tsunami Station Blackout Accident». http://www.ewp.rpi.edu/hartford/~ernesto/F2011/EP/MaterialsforStudents/Petty/Ragheb2011.PDF.

359

Martin Fackler, «Tsunami Warnings, Written in Stone», New York Times, April 20, 2011. http://www.nytimes.com/2011/04/21/world/asia/21stones.html?pagewanted=all.

360

В области размером в 1° широты на 1° долготы, в центре которой находится точка с координатами 38,32° северной широты и 142,37° восточной долготы.

361

Robert J. Geller, «Shake-up Time for Japanese Seismology», Nature 472, no. 7344 (April 28, 2011). http://kitosh.k.u-tokyo.ac.jp/uploader2/src/8.pdf.

362

Вероятность этого события составляет примерно 20 %.

363

Вероятность для хиттера составит 17 %, или 1 к 5.

364

Earthsky.org staff, «Scientists Did Not Expect 9.0 Magnitude Earthquake in Japan», Fast-Company.com, March 25, 2011. http://www.fastcompany.com/1742641/scientists-did-notexpect-90-magnitude-earthquake-in-japan.

365

Seth Stein and Emile A. Okal, «The Size of the 2011 Tohoku Earthquake Need Not Have Been a Surprise», Eos Transactions American Geophysical Union 92, no. 27 (July 5, 2011): p. 227. http://www.earth.northwestern.edu/people/seth/Texts/tohoku.pdf.

366

Согласно данным каталога ANSS, в 2004 г. в области размером в 10° широты на 10° долготы в любом из направлений от центра землетрясения 2004 г. на Суматре было 12 землетрясений с магнитудой 7 баллов, но ни одного землетрясения с магнитудой 8 и более баллов.

367

Как и в случае других землетрясений, точная магнитуда этого землетрясения является предметом споров, и согласно различным расчетам она составляла от 9 до 9,3 балла; я использую среднее значение – 9,2.

368

Geller, «Shake-up Time for Japanese Seismology».

369

SilentASMR, «2 Hours of Brown Noise (Read Description)», YouTube.com, February 25, 2012. http://ww.youtube.com/watch?v=0BfyKQaf0TU.

370

Livia Borghese, «Italian Scientists on Trial Over L’Aquila Earthquake», CNN World, September 20, 2011. http://articles.cnn.com/2011%E2%80%9309%E2%80%9320/world/world_europe_italy-quake-trial_1_geophysics-and-vulcanology-l-aquila-seismic-activity?_s=PM: EUROPE.

371

Thomas H. Jordan and Lucile M. Jones, «Operational Earthquake Forecasting: Some Thoughts on Why and How», Seismological Research Letters 81, 4 (July/August 2010). http://earthquake.usgs.gov/aboutus/nepec/meetings/10Nov_Pasadena/Jordan-Jones_SRL-81-4.pdf.

372

Alicia Chang, «Location a Major Factor in New Zealand Earthquake Devastation», Washington Post, February 22, 2011. http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2011/02/22/AR2011022205105.html.

373

Ya-Ting Leea, Donald L. Turcottea, James R. Holliday, Michael K. Sachs, John B. Rundlea, Chien-Chih Chen, and Kristy F. Tiampoe, «Results of the Regional Earthquake Likelihood Models (RELM) Test of Earthquake Forecasts in California», Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, September 26, 2011. http://www.pnas.org/content/early/2011/09/19/1113481108.abstract?sid=ea35f085-e352-42a8-8128-19149a05c795.

374

Christopher S. Rugaber, «Unexpected Jump in Unemployment Rate to 9.2 % Stings Markets», Denver Post, July 9, 2011. http://www.denverpost.com/business/ci_18444012.

375

Christine Hauser, «Two Jobs Reports Point to a Higher Gain in June», New York Times, July 7, 2011. http://www.nytimes.com/2011/07/08/business/economy/data-point-to-growth-in-jobs-in-june.html.

376

На основании данных Survey of Professional Forecasters, Федеральный резервный банк Филадельфии. http://www.phil.frb.org/research-and-data/real-time-center/survey-of-professional-forecasters/anxious-index/.

377

Roger A. Pielke Jr., «Lessons of the L’Aquila Lawsuit», Bridges 31 (October. 2011). http://sciencepolicy.colorado.edu/admin/publication_files/2011.36.pdf.

378

Teri Tomaszkiewicz, «Disaster Isn’t Over When Media Leave: Discovering the Meaning of Memorial Day in North Dakota», Milwaukee Journal Sentinel, June 1, 1997.

379

Ashley Shelby, Red River Rising: The Anatomy of a Flood and the Survival of an American City (St. Paul: Borealis Books, 2004).

380

На самом деле для укрепления дамбы в Гранд Форкс использовались с мешки с песком, так что к моменту наводнения высота дамбы составляла примерно 15,8–16,1 м. Однако этого все равно было недостаточно для противостояния потоку воды высотой 16,5 м.

381

Эту цифру можно получить, рассчитывая предел погрешности, если предположить, что ошибка обладает свойством нормального распределения.

382

На рис. 6.1 не соблюден реальный масштаб.

383

Roger A. Pielke, Jr., «Who Decides? Forecasts and Responsibilities in the 1997 Red River Flood», Applied Behavioral Science Review 7, no. 2 (1999). http://128.138.136.233/admin/publication_files/resource-81–1999.16.pdf.

384

Pielke, «Who Decides? Forecasts and Responsibilities in the 1997 Red River Flood».

385

Alex Veiga, «U.S. Foreclosure Rates Double», Associated Press, November 1, 2007. http://www.azcentral.com/realestate/articles/1101biz-foreclosures01-ON.html.