Леонард Эйлер. Его жизнь и научная деятельность - Елизавета Литвинова

В мыслях Эйлера, относящихся к логике, замечательны его теория восприятия внешних впечатлений и возражения против крайнего идеализма. 29-е письмо Эйлера начинается следующими словами: “Я искренне желаю, Ваша Светлость, дать Вам в руки необходимые орудия для того, чтобы разбить идеалистов и доказать существование реальной связи между нашими представлениями и предметами, их вызывающими; но чем более я думаю обо всем этом, тем глубже убеждаюсь, что не в силах сделать многого”.

Ум Эйлера был не склонен к метафизике и к философии. В тех частях, где необходимы проницательность и точность, он превосходен, но у него недостает цельности и глубины; последнее обусловливается, по всей вероятности, тем, что он и занимался этими предметами в редкие часы своего досуга.

Перейдем к изложению воззрений Эйлера на вопросы нравственности, которой также отведено большое место в его письмах. Здесь благочестие Эйлера выступает во всей своей силе, совершенно вытесняя строгого математика; он говорит об отношении души к телу более чем наивно. Как в практической жизни, так и в теории Эйлер на вопросы нравственности смотрел исключительно с точки зрения религии Кальвина. В жизни это придавало его поступкам, как мы видели, трогательный, возвышенный характер, а в теории это связывало ему руки. В доказательство наших слов приведем несколько строк из 113-го письма:

“Я надеюсь, – пишет Эйлер, – у Вашей Светлости не останется никаких сомнений относительно важного вопроса: каким образом все дурное в этом мире совместимо с добротою Создателя? Решение этого вопроса прямо основано на истинном назначении человека и других существ, одаренных разумом, существование которых не ограничивается этой жизнью. Когда люди теряют из виду эту истину, они не могут найти выхода; если бы люди были сотворены только для этой жизни, то невозможно было бы совместить страдания с благостью Божией”.

Далее находим убеждения, основанные на глубокой вере в предопределение. Эйлер утверждает, например, следующее:

“Злой человек не может нам сделать вреда, если Бог того не захочет. Последствия злых поступков находятся не во власти людей. Все совершается по предначертанию Бога: каждый человек в каждую минуту своей жизни поставлен в наилучшие условия. Счастлив тот, кто это понимает и умеет ими как следует пользоваться! Такое убеждение сопровождается для нас самыми ценными последствиями: оно порождает в нас бесконечную любовь к Богу, веру в Промысел и самую снисходительную любовь к своему ближнему”.

Рассуждения о нравственности и философии занимают меньшую часть писем Эйлера к немецкой принцессе; большая часть их относится к предметам физики. Здесь Эйлер начинает с основных понятий, с протяжения и со скорости. Мы приведем его первое письмо; оно важно для нас еще и потому, что объясняет само происхождение этого сочинения.

“Мои намерения продолжать с Вами занятия геометрией встречают новые препятствия; это составляет для меня истинное горе, но я хочу восполнить пропуски своими письмами, насколько это возможно по сущности предмета. Я сделаю попытку уяснить Вашей Светлости истинное понятие о величине, разумея и самые малые и самые большие протяжения, которые мы находим в мире действительности. Прежде всего, для этого необходимо выбрать какую-нибудь хорошо известную нам величину, например, фут. Эту раз выбранную меру мы всегда должны иметь перед своими глазами, она может дать нам ясное понятие обо всех величинах как о самых больших, так и о самых малых; относительно первых возможно определить, сколько они содержат в себе футов, относительно вторых – какую часть фута они составляют. Потому что, имея представление о футе, мы знаем и его половину, его четверть и двенадцатую часть, называемую дюймом; сотая и тысячная части этой величины так малы, что их трудно различить глазом. Однако нужно принять во внимание, что существуют организмы не более такой величины, и между тем у последних есть члены, в них течет кровь и внутри их живут еще организмы несравненно меньшие, которые относятся к ним так, как они к нам.

Таким образом, одна десятитысячная часть фута, недоступная нашему глазу, может быть значительно больше целого организма, которому она казалась бы, если бы он мог понимать, огромной величиной. Перейдем, однако, от этих малых величин, в которых теряется ум наш, к очень большим величинам. Вашей Светлости известна длина мили; от Берлина до Магдебурга восемнадцать миль; миля заключает в себе 24 тысячи футов. Ею пользуются для измерения значительных расстояний на земле для того, чтобы избежать больших чисел, которые получились бы при выражении их с помощью фута. Таким образом, когда говорят, что Магдебург отстоит от Берлина на 18 миль, то это вызывает более ясное представление, чем слова “на 430 тысяч футов”. Точно так же получается более точное представление о величине всей Земли, когда говорят, что окружность ее равняется 5400 милям. Так как Земля имеет вид шара, то диаметр его равняется 1720 милям, это дает нам верное понятие о диаметре Земли, которым пользуются для выражения расстояний между небесными светилами. Из тел небесных ближайшее к нам – Луна; она отстоит от Земли на 30 диаметров, что составляет 51600 миль, или же 1238400000 футов, но 30 диаметров дают более ясное представление о расстоянии.

Расстояние Солнца от Земли в 300 раз (приблизительно) больше расстояния от нас Луны, и когда его выражают числом 9000 диаметров, то дают более ясное о нем представление, чем прибегая к милям и футам. Вашей Светлости известно, что Земля совершает свой путь около Солнца в период года. Но существуют другие небесные тела, также обращающиеся около Солнца и находящиеся от него в больших и меньших расстояниях, называемые планетами. Другие же видимые нами звезды, исключая кометы, называются неподвижными. Расстояния их от нас несравненно больше расстояния Солнца и, разумеется, весьма различны по своей величине; этим объясняется то, что одни из светил кажутся больше, чем другие. Но из неподвижных звезд мы видим только ближайшие к нам, невидимые же нами находятся от нас на расстояниях неизмеримо больших. При этом следует также принять в расчет, что вся наша звездная система составляет только очень малую часть всего мира. И все это есть создание всемогущего Бога, который одинаково управляет как самыми малыми, так и самыми большими”.

От понятия о величинах Эйлер переходит к понятию скорости, затем к теории звука и музыке как предмету, наиболее близкому принцессе.

В заключение приведем мнение об этих письмах из похвальной речи Кондорсе. Он говорит о них следующее: “Принцесса Ангальт-Дессауская, племянница прусского короля, просила Эйлера заняться с нею физикой; эти уроки были созданы Эйлером под именем Писем к немецкой принцессе. Этот труд представляет нечто весьма ценное по той ясности, с которой изложено все самое главное и важное из области механики, астрономии, оптики и теории звука. Что касается тех мыслей Эйлера, которые относятся к философии, они скорее остроумны, чем глубоки”.