Иллюзия пользователя. Урезание сознания в размерах - Тор Норретрандерс

Но идея о том, что время и пространство бесконечно делимы и непрерывны, в последнее время подвергается жесткой атаке со стороны многих физиков. Рольф Ландауэр критикует идею непрерывности, потому что в конечном итоге из нее следует: Вселенная содержит бесконечное количество информации (нет конца вопросам да/нет, которые мы можем задавать о чем-то, что продолжает делится до бесконечности). Джон Уиллер критикует идею континуума, так как она вступает в фундаментальный конфликт с квантовой механикой.

Как только мы оставляем идею континуума, проблема необходимости проходить половину половины половины, прежде чем мы вообще отправимся в путь, исчезает.

Парадоксы Зенона происходят из желания говорить о длине как о бесконечной делимой величине. Но как раз этим длина и не является. Безусловно, длина побережья будет бесконечно большой, но как только мы скажем, что она имеет определенную длину, мы вводим крупность — размер ячейки для нашей сети, которая позволяет нам вообще говорить о длине.

Следовательно, в повседневной концепции длины скрыта предпосылка, что не существует такой вещи, как континуум, а есть бесконечность, представленная так, как будто у нее есть конечная длина. Когда бесконечная величина описывается как конечная, это предполагает наличие наблюдателя, который устанавливает шкалу — минимальную мерку, за пределами которой мы отбрасываем все подробности.

Все проблемы возникают потому, что концепция длины является абстрактной, такой, которая может быть использована только в том случае, если мы определяем шкалу — крупность. Обычно мы это не принимаем во внимание, но представляем себе, что длина может делиться бесконечно.

То же касается и времени: Зенон указывает на то, что невозможно определить, движется ли что-то, когда движется. Так как если движется, то оно не здесь, а если не движется, то где же тогда движение?

Проблема напоминает ту, с которой мы сталкиваемся, когда делаем фотографию движущегося объекта: мы не можем сфотографировать движение. Мы можем только сделать множество фотографий, а затем разместить весь набор этих замерших фрагментов в соответствии с последовательностью движения и быстро показать их один за другим, создав у зрителя иллюзию движения. Но само движение невозможно сфотографировать (только в виде смазанного изображения).

Имеется довольно точный предел картинок, которые нам нужно видеть, если мы хотим увидеть не набор индивидуальных изображений, а непрерывное движение — около 18 фрагментов в секунду. То же касается и чувства слуха — требуется по меньшей мере 16 колебаний в секунду, если мы хотим слышать не набор пульсаций, а непрерывный звук.

Движение и звук — это «иллюзии», и они возникают, когда мы объединяем сенсорную информацию, которую не можем воспринимать по отдельности, так как получаем ее в пределах одного и того же субъективного кванта времени, или SZQ (subjektives Zeitquant), если говорить на языке немецкой кибернетической традиции (с которым мы познакомились в Главе 6). Наши понятия отражают факт, что пропускная способность сознания составляет около 16 бит в секунду.

Концепция движения и концепция непрерывного звука, как и концепция длины, следовательно, предполагают определенную зернистость — определенную шкалу, наличие наблюдателя, который квантует восприятие. Когда мы в повседневной речи разговариваем о длине, движении или непрерывном звуке, подразумевается, что имеется кто-то, воспринимающий длину, движение или звук. В противном случае эти концепции не имеют смысла.

Тогда парадоксы Зенона указывают: язык позволяет разговаривать об этих концепциях так, как будто для их определения не требуется никакой зернистости. Но если мы абстрагируемся от наблюдателя, то мы абстрагируемся также и от концепций, которые подразумевают наблюдателя и зернистость.

Зенон указывает на то, что даже если территория является бесконечно делимой, карта никогда не может быть такой же, так как она создана сознанием, имеющим ограниченную пропускную способность.

Цивилизация воплощает нашу симуляцию мира: мы представляем себе, как построить дома, города и дороги — и строим их в соответствии с образами, наполненными прямыми линиями. Следовательно, цивилизация представляет прямую линию, количество информации уменьшается и повседневные термины имеют только непосредственное значение. Там, где прежде была бесконечность, появляется конечность.

Фрактальная геометрия Мандельброта начала — а многие математики затем продолжили — оперировать красивой концепцией, которая показывает, сколько места остается «между» нашими повседневными понятиями: фрактальное измерение. Мы привыкли рассматривать пространство как трехмерное (и закатываем глаза, когда Эйнштейн говорит нам о четвертом измерении — времени). Три измерения легко визуализировать: верх и низ, лево и право, вперед и назад.

Мы также привыкли к факту, что что-то может быть трехмерным, к примеру, пространство, что-то — двухмерным, к примеру, плоскость, а что-то — одномерным, к примеру, линия.

Но Мандельброт предположил, что нечто может иметь количество измерений, которое лежит где-то между 1 и 2 или между 2 и 3! К примеру, побережье может иметь количество измерений 1,23. Это означает, что несмотря на то, что оно может представлять собой линию бесконечной длины, она может поворачиваться таким образом, чтобы выходить и в плоскость. Линия с фрактальным измерением 1,98 настолько извилистая, что заполняет почти всю плоскость, в то время как линия с измерением 1,02 очень близка к практически прямой.

Аналогично и поверхность может иметь измерение 2,78, так как она настолько выщербленная, что почти заполняет пространство сверху и снизу. Характерно, что природные формы наиболее часто имеют количество измерений, отличное от целых чисел. Линии побережья практически никогда не являются одномерными, хотя они представляют собой именно линии. Если они очень прямые, то они могут иметь 1,09 измерений, или выше, если на их пути встречается множество фьордов.

В то время как цивилизация почти всегда создает объекты с измерением в целых числах, природа почти всегда порождает объекты с нецелым числом измерений. Это почти то же самое, что сказать: в природе почти никогда не встречаются прямые линии, в то время как цивилизация не создает почти ничего, кроме прямых линий.

Случайное движение (броуновское движение) содержит массу информации, так как курс каждой точки определяют случайные события. Прямая линия содержит очень мало информации, так как она описывается просто установлением местоположения двух точек.

Уточнение «почти» является необходимым, так как природа также иногда создает объекты с измерением, выраженным целым числом.

Контраст прямой линии составляет чистая случайность, известная как случайное блуждание: полностью случайное движение, которое возникает, когда в каждой точке мы бросаем монетку, чтобы определить направление, в котором будем следовать дальше.

Примером из физики может служить броуновское движение частиц жидкости: частицы постоянно сталкиваются с молекулами жидкости и отталкиваются в случайных направлениях. Броуновское движение содержит бессчетное количество информации, так как описать его очень сложно. 11 Но фрактальное измерение этой линии случайных совпадений составляет ровно 2,0 в долгосрочной перспективе, так как оно заполняет плоскость.

Чистая случайность оканчивается созданием объектов с целым числом измерений. Чистый порядок и планирование заканчиваются созданием объектов с целым числом измерений. А все самое интересное лежит между полностью случайным и полностью запланированным.

Идеал — это не линии с максимально возможным количеством информации, но это, конечно, и не линии с минимально возможным количеством информации, то есть прямые линии.

Самые интересные движения наполнены запутанностью, нетривиальностью: они лежат где-то между тотальным порядком и тотальным хаосом, тотальной линейностью и тотальной нелинейностью, тотальной цивилизацией и тотальным упадком.

Такое место занимает природа: природа никогда не является полностью линейной, но она и не полностью беспорядочна. Природа, в том числе и неживая природа, наполнена порядком и запутанностью; информацией, но в ограниченных количествах, информацией, которая присутствует, но еще большим количеством информации, которая присутствовала ранее.

Поэтому наблюдение за природой дает нам бесконечную радость.

Ответ линейной цивилизации заключается не в том, чтобы запретить объекты с целым числом измерений, то есть линейные объекты. Хорошо, когда стол плоский и креативность его создателя касается информации, которая содержится в его облике, а не шероховатости его поверхности.

Но городской житель, возможно, ощущает переизбыток объектов с целым числом измерений, а экосистемам сложнее выживать, когда слишком много дельт рек выпрямляются в системы каналов, так как в этом случае становится слишком сложно распределять загрязнение вдоль извилистого русла.