Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Дальше – только хуже (видимо, к восторгу Гёделя). За пределами радиуса Гёделя происходит путаница посерьезнее, чем под горизонтом черной дыры. Если там зажечь лампу, то часть света, излучаемого ею во все стороны, распространяется не вперед, а назад по времени: в прошлое по часам наблюдателя, от местоположения которого отмеряется расстояние в один радиус Гёделя. Но и это не все. Вот настоящий предмет зависти многих фантастов: ракета в гёделевской вселенной является машиной времени. Вылетев на ракете в горизонтальной плоскости за радиус Гёделя, сделав разворот в сторону, противоположную той, в которую заворачивают траектории света, и вернувшись в исходную точку, путешественник окажется в собственном прошлом. (Все это достаточно делать, не выходя из горизонтальной плоскости.) Гёделя занимала эта идея; по словам Уилера, он разглядывал фотографии галактик, интересуясь тем, не в одну ли сторону все они вращаются – в таком случае оставался бы шанс, что мы живем внутри гёделевой вселенной. Но мы живем внутри фридмановой (фридмановой-с-лямбдой, судя по современным данным).

Наконец-то обмануть систему? Уравнения Эйнштейна все чаще используют «в обратную сторону» – способом, противоположным собственно эйнштейновскому и фридмановскому. Работает это так. Если вам нравится какое-то «готовое» пространство-время, спросите себя, не найдется ли материи, которая именно его и порождает. Полюбившееся вам пространство-время описывается, конечно, метрикой абвгдежзик определенного вида, исходя из которой вы вычисляете кривизну, переупаковываете ее в Специальную упаковку 4 × 4 и получаете таким образом левую (геометрическую) часть уравнений Эйнштейна. Правая часть должна быть точно такой же с точностью до множителя, но ее надо собрать из материи – что означает подобрать материю и характер ее распределения по пространству таким образом, чтобы получилась требуемая таблица энергии-движения-сил. С некоторой оглядкой это можно назвать обратным проектированием – восстановлением чертежей по образцу. Оригинальный термин reverse engineering имеет оттенок «кражи технологий», что в данном случае даже на руку, потому что не прекращаются попытки «украсть» таким способом у Вселенной нечто желанное и более никак не доступное – сверхсветовое перемещение. Далекие галактики ведь удаляются от нас со скоростью, превышающей скорость света, и при этом ничего не нарушают и никак специально для этого не стараются. Можно ли организовать нечто подобное для одного отдельно взятого космического корабля?

Сначала кажется, что законы и принципы, на которые мы здесь опираемся, этого не позволяют. Ведь для каждого локального наблюдателя (все-таки понадобились!) скорость пролетающего рядом с ним света всегда одна и та же, и, разумеется, действует запрет на ее преодоление. Другое дело, когда наблюдатель выглядывает за пределы своей небольшой лаборатории: вблизи черной дыры, например, измерение скорости распространения света на удалении от наблюдателя дает самые разнообразные значения, и даже скорость в одной и той же точке может зависеть от направления (скорости вдоль радиуса и перпендикулярно к нему могут различаться в полтора раза). Точку, где пролетает свет, в этих случаях отделяет от наблюдателя некоторая область с кривизной. Кривизна вызывает необходимость перевода между разными картинами мира. Идея сверхсветового транспортного средства как раз и основана на использовании «несоответствий в законодательстве», возникающих при таком переводе. Мы посадим путешественника внутрь «пузыря», на границах которого резко меняется кривизна; сами на всякий случай останемся на космодроме. Вокруг нас пространство-время практически плоское, и в большей части пузыря – тоже, но на стенках кривизна резко меняется от нулевой к ненулевой и снова к нулевой (мы помним, что кривизна – это 20 независимых компонент, поэтому вариантов изменения немало). Как всегда, это кривизна какой-то метрики; оказалось не очень сложным записать такие абвгдежзик, чтобы в одном направлении от пузыря пространство сжималось, а в противоположном, наоборот, раздувалось. (Можно только гадать, в какой мере идея была мотивирована происходящим в керлинге; рис. 7.10.)

Рис. 7.10. Керлинг: свойства «пространства» перед движущимся предметом меняются, что влияет на его движение

Наблюдатель в центре пузыря остается на геодезической в куске плоского пространства вокруг себя, но со стороны видно, что весь пузырь перемещается за счет того, что пространство перед ним стягивается, а позади расширяется. При этом нет никаких ограничений на скорость такого перемещения: сидя внутри, путешественник мог бы курсировать по Вселенной со сверхсветовой скоростью. Необычно, что даже никакого замедления времени здесь не случается: время путешественника течет так же, как время на космодроме, откуда он вылетает. И вообще, находясь на геодезической, путешественник не ощущает и никакого ускорения – он просто свободно падает.

Но все это – если (бы) нам принесли готовое изделие. А сейчас у нас на очереди обратное проектирование – требуется подобрать материю «по образцу». Тут-то и выясняется, что важную часть технологии «недоукрали»: забыли поинтересоваться источником нужной материи. Из уравнений Эйнштейна следует, что – независимо от деталей устройства – стенки пузыря должны нести отрицательную плотность энергии. Стенки, оказывается, должны быть сделаны из экзотической материи. Так в целом называют материю с никогда не наблюдавшимися свойствами – от довольно необычных до очень странных, но, однако же, не запрещенных напрямую известными законами природы. На рис. 7.11 слева условно показано, где эта экзотическая материя должна располагаться, чтобы аппарат работал: «канава», если смотреть сверху, или «сталактиты», если смотреть снизу, – это не изображение какой-то геометрии, а выражение количества отрицательной энергии, разложенной в горизонтальной плоскости вокруг корабля (а раскладывать – скорее даже развешивать – ее надо вдоль кольца, ось которого совпадает с направлением движения). Столь же условно на рис. 7.11 справа показано, какая степень сжатия пространства (профиль вниз) и степень растяжения (профиль вверх) в передней и задней частях пузыря получается из такого распределения экзотической материи.

Рис. 7.11. Слева: плотность отрицательной энергии в одной плоскости вокруг корабля, который должен располагаться на горизонтальной плоскости в центре. Изогнутая поверхность – это профиль энергии, измеряемой в одной плоскости вокруг корабля. Справа: сжатие и растяжение пространства вокруг корабля. Поверхность показывает степень сжатия (условно вниз) или степень растяжения (условно вверх), измеряемую в одной плоскости вокруг корабля

Нам неизвестно, существует ли такая материя. Речь идет совсем не об антиматерии, которая отличается от «нашей» материи всем, кроме массы/энергии, но эти-то у нее как раз точно такие же; и даже не о темной энергии, плотность энергии которой положительна, а отрицательно только давление. Экзотическая материя нарушает некоторые свойства положительности типа положительности массы/энергии.