Мир математики. т.30. Музыка сфер. Астрономия и математика - Роза Мария Рос

Роза Мария Рос

«Мир математики»

№ 30

«Музыка сфер. Астрономия и математика»

Предисловие

Систематизация и структурирование результатов астрономических наблюдений возможны только благодаря математике. Более того, математика сыграла важнейшую роль в развитии астрономии. Однако астрономия имеет свои особенности: вы не можете повторить эксперимент в лаборатории в любое удобное время, изменив то или иное условие. А ведь как прекрасно было бы заказывать затмения по желанию!

Хочу частичное солнечное затмение! Нет, лучше полное!

Астрономия родилась одновременно с человечеством. Телевизора у древнего человека не было, и он наверняка проводил вечера, глядя на звездное небо. По крайней мере, на небо он смотрел чаще, чем любой из нас. Постепенно наши предки начали понимать, что некоторые астрономические явления повторяются и, наблюдая за ними, можно определить, когда начинать сеять, а когда — отправляться на охоту.

Несомненно, все эти знания помогали людям выживать. Так наука впервые доказала свою полезность. Кроме того, древние люди считали, что те явления, которые они не могут объяснить, происходят по воле Бога. Такие события были сакральными, их связывали с выполнением определенных ритуалов, которые и стали задачей жрецов различных примитивных культов.

Астрономия всегда была близка простым людям, поэтому, возможно, в прошлом она была ближе к человеку, чем сейчас. Мой дед-крестьянин знал то, что сейчас неизвестно большинству городских жителей. К примеру, он рассказывал, что каждую ночь луна восходит на час позже (в действительности на 50 минут, однако подобная точность для крестьянина была несущественной). Моя бабушка знала, что летом солнце стоит выше, чем зимой: его лучи проникали через окно и освещали дальнюю стену комнаты в разное время года по-разному. Интересно, что астрономия больше других наук привлекает любителей во всем мире. Возможно, вызвано это тем, что небо всегда находится у нас над головой, даже в облачный день, а вот, например, любителям-орнитологам надо ехать в какие-то определенные места, что бы наблюдать, как птицы вьют гнезда. Обилие астрономов-любителей является одной из характерных особенностей данной науки. Благодаря этому распространение новых результатов в астрономии происходит успешно и очень быстро, а некоторым астрономам-любителям удалось добиться больших успехов в изучении небес.

Мне кажется, что распространение результатов астрономических наблюдений происходит проще, чем в других науках, потому что астрономия очень наглядна.

Объяснить последние математические открытия, относящиеся, например, к теории чисел или дифференциальной геометрии, довольно сложно, а продемонстрировать последние снимки, полученные телескопом «Хаббл», нетрудно. Кто из нас, затаив дыхание, не рассматривал фотографии космоса? Более того, астрономия в грамотном изложении по эмоциям и накалу страстей не уступит и сериалу. Кто из нас не удивится, узнав, что звезды рождаются, стареют и умирают, а некоторые из них ждет трагическая гибель? Кто не расчувствуется, узнав, что именно внутри звезд родились самые тяжелые химические элементы, из которых состоит наше тело? Кто не почувствует себя частью космоса, узнав, что мы — всего лишь дети звезд, звездная пыль? Кроме того, во Вселенной движутся и сталкиваются между собой целые галактики. В конечном итоге астрономия — это целый мир, полный прекрасных образов.

Люди хотят узнать об астрономии больше — возможно, потому, что эта наука рассказывает о прошлом, о том, как вращается Земля, о Солнечной системе, о космосе и, следовательно, о нашем доме. И еще она говорит о том, откуда мы взялись.

Также астрономия позволяет предсказывать смену времен года, затмения, положение планет и звезд на небе. Этот аспект порой используют псевдоученые, чтобы предсказать какие-то явления, никак не связанные с расположением небесных тел. Возможно, это является следствием самой природы человека: люди чувствуют неуверенность в будущем и пытаются устранить ее любыми способами, например с помощью астрологических прогнозов.

Кстати, если говорить о прогнозах, то между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатами математических расчетов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики.

Я ожидаю, что эта книга придется по душе читателю, и в ней он найдет ответ на некоторые интересующие его вопросы. Возможно, после чтения у вас возникнут новые идеи — именно таким путем и движется наука. Любой исследователь понимает, что он зажат в рамки: с одной стороны, он испытывает удовольствие от того, что побеждает неподвластную ранее задачу или начинает понимать то, чего раньше не понимал, но, с другой стороны, ему не дают покоя все новые и новые вопросы.

Я была бы очень рада, если бы читатель получил от этой книги удовольствие сродни исследовательскому. Признаюсь, я работала над ней с наслаждением и надеюсь, что и вы испытаете нечто похожее.

Книга состоит из пяти глав, посвященных важнейшим темам астрономии, связанным с математикой, — положению планет и измерению времени. В двух первых главах рассказывается об относительном положении небесных тел и расстояниях между ними, в двух последних — об измерении времени. В самой важной, третьей главе, мы поговорим о затмениях — астрономических явлениях, во время которых небесные тела занимают особое положение в пространстве.

Глава 1. Основные углы и расстояния: азбука астрономии

Очевидно, что основной целью науки, посвященной наблюдению и изучению объектов, является определение их местоположения. В решении этой крайне важной задачи главную роль играет математика, позволяющая вычислить три значения: величины двух углов, указывающих расположение объекта на небесной сфере, и расстояние от объекта до нас. Определить эти два угла сравнительно просто, а вот вычисление расстояний до небесных тел — напротив, одна из сложнейших задач астрономии.

Для расчета положения тела на поверхности Земли используется метод координат. Так как результаты астрономических наблюдений часто зависят от того, где находится наблюдатель, учитывать земные координаты при работе с астрономическими данными крайне важно. Коротко опишем метод расчета положения небесных тел.

Наша планета вращается вокруг оси, которая обычно используется в качестве линии отсчета при определении положения точек на поверхности Земли. К примеру, точки пересечения земной оси с поверхностью нашей планеты называются Северным и Южным полюсом. Если мы рассмотрим плоскость, перпендикулярную оси вращения Земли и проходящую через центр нашей планеты, то увидим, что линией пересечения этой плоскости и земной поверхности будет экватор, который делит Землю на два полушария, Северное и Южное (в их вершинах находятся Северный и Южный полюс соответственно). Если теперь мы представим бесконечное число плоскостей, параллельных экватору, и рассечем этими плоскостями поверхность Земли, то получим окружности меньшего размера — параллели.

Теперь представим, что Земля подобна апельсину, разделенному на дольки с помощью линий, проходящих через оба полюса перпендикулярно экватору. Будем называть эти линии меридианами. В отличие от экватора и параллелей, все меридианы имеют равную длину. В 1884 году было принято решение выбрать в качестве нулевого меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию близ Лондона. Этот меридиан сохранил свой статус до наших дней, хотя ранее большинство европейских моряков использовали в качестве нулевого меридиан острова Иерро в Канарском архипелаге, точнее меридиан мыса Орчилья на западной оконечности острова. Вызвано это было тем, что со времен Птолемея остров Иерро считался концом известного мира, и до 1492 года о землях, лежащих к западу от острова, ничего не было известно.

Теперь, когда мы определили параллели и меридианы, установить положение точки земной поверхности очень просто — достаточно указать, какая параллель и какой меридиан пересекаются в этой точке, и выразить данные с помощью географических координат — широты и долготы. Широта — это угол между экватором и параллелью точки, где находится наблюдатель, измеренный вдоль меридиана, проходящего через рассматриваемую точку. Широта измеряется в градусах и отсчитывается от 0 до 90° в обе стороны от экватора. Долгота также измеряется в градусах (от 0 до 180° в обе стороны) и отсчитывается вдоль экватора от нулевого меридиана до меридиана рассматриваемой точки. Долготу часто выражают в часах, минутах и секундах. Чтобы перевести углы в единицы времени, нужно лишь учесть, что 24 часа соответствуют 360°, следовательно, 1 час соответствует 15°.